Анатомия чисел

Но радость моя оказалась преждевременной. День не заладился с самого утра. Сначала нас залили соседи сверху. Сидя в затопленной общей кухне, я понял, откуда у землян пошёл миф о всемирном потопе – их залили соседи сверху. Вода сделала своё дело – краска на стенах стала колупаться и обсыпаться, полы вздулись и стали похожими на болотисто-холмистую местность. Кроме того, полностью сгорела электропроводка.

Тётя Маша почему-то этому обрадовалась куда больше, чем огорчилась, глядя на испорченные стены и полы. Я не понимал её восторгов.

– Ура! – шёпотом сказала она. – Наконец-то нам заменят проводку, ведь уже пять лет как обещали.

Я не понимал, чему тут радоваться, но на всякий случай промолчал. Неужели обязательно ждать, когда проводка сгорит дотла, чтобы её заменить?

Но на этом неприятности не закончились. Оставив тётю Машу разбираться с подмоченной репутацией и сгоревшими проводами, побежал в институт, ещё раз сообщить Егорычеву, что я таки решил проблему. Он встретил моё новое толкование теоремы Ферма довольно холодно.

Он меня прекрасно понял и сказал:

– Действительно, число «два» не совсем «простое» число. Но, тем не менее, оно делится только на самое себя и на единицу и, следовательно, является «простым». Это ведь и дураку ясно.

Я подумал, что Дурак – это математик с очень большим авторитетом, и спросил:

– Вы не подскажете, где мне найти этого Дурака?

Егорычев рассмеялся и ответил:

– Твои выводы правильные, только они не имеют отношения к теореме Ферма. Надо привести доказательство не в виде образного сравнения, а написать его при помощи формул…

– А где Дурака найти? – повторил я свой вопрос.

– В зеркале, – усмехнулся Егорычев.

Я посмотрел в зеркало, висящее на стене, и увидел не дурака, а самого себя. И тогда я понял, что дурак – это нарицательное имя для всех, кто доказывает теоремы без помощи формул.

– Формула – всему голова! – сказал Егорычев, выпроваживая меня из кабинета.

Вторая неудача не обескуражила меня. Я воспользовался советом Егорычева и стал писать формулы, переделав теорему Ферма на свой лад. Разность между двумя числами в степени n (из которых одно меньше другого на единицу) не может быть целым числом в той же степени n, если показатель простой степени больше единицы.

Я прекрасно понимал, что моя формула – это не совсем теорема Ферма, это был её частный случай. На этом примере я собирался изучить анатомию этой теоремы, а уж потом снова вернуться к её общему виду, так, как записано в книгах.

Теперь я на верном пути. Вот ведь как странно выходит, главное, не доказать теорему внутри себя, а доказать её так, чтобы и другие поняли, а для этого нужны только формулы.

Я сидел в своей комнате и красивыми рядами формул исписывал листок за листком. В моём правом полушарии прочно сверлила мысль: сам того ещё не понимая до конца, я искал свой «Гордиев узел теоремы Ферма» – простой ключ к решению всей задачи.

7. Квартирная археология или закон «пальца»

Раздались три коротких звонка.

Я открыл наружную дверь и увидел Олега Кулика. С тех пор, как он оставил меня у входа в городскую библиотеку, прошла целая неделя.

– В чём дело? Два раза прихожу сюда, а меня не пускают, – спросил Олег сердито. – Твоя соседка один раз открыла дверь, но как узнала, что я к тебе, захлопнула перед самым носом. Прихожу во второй раз, жму на звонок, никто больше не подходит к двери и не отвечает на мои звонки.

– Звонок не работал, – ответил я, пропуская гостя к себе в комнату. – Соседи сверху затопили нашу кухню. Сгорела вся проводка. У нас сначала был потоп, потом два дня делали ремонт…

– Понятно! – недовольно проворчал Олег, принюхиваясь. – Горелым и краской до сих пор воняет. Как твои успехи?

– Вчера я ездил к дяде Васе, и он опять свёл меня с доцентом Егорычевым, – ответил я.

– И что доцент? – спросил Кулик, снимая ботинки.

– А! – Я махнул рукой. – Одно расстройство только!

– Опять теорема Ферма не катит? – сочувственно спросил Олег.

– Она самая, долгоиграющая! – ответил я.

Олег надел мои тапочки и прошёл ко мне в комнату. Небрежно спросил:

– И что в этот раз говорит наша профессура?

– Сегодня доцент Егорычев во второй раз отклонил моё доказательство теоремы Ферма. Я, как ему показалось, нашёл решение только для частного случая, когда из двух чисел Х и (Х-1) первое больше второго на единицу, но ведь разность между ними может быть какой угодно…

– Ну, ничего страшного в этом нет, – сказал Олег, участливо. – Наши люди три с половиной века не могут доказать эту теорему. А ты это сделал практически за два дня. Жаль, конечно, что доказал её всего для двух цифр.

Гость бегло осмотрел мою квартиру. Зачем-то отколупнул кусочек извести, невесть каким образом оказавшийся на обоях. Попробовал пол на прочность – подпрыгнул несколько раз. Потом осмотрел стены более внимательно. Постучал пальцем по обоям.

– Ого, какой толстенный слой, – отметил удивлённо. – По таким обоям можно историю изучать.

– Это как? – спросил я.

Олег улыбнулся, и стал рассказывать: