Апология математики (сборник статей)

Великий лингвист Андрей Анатольевич Зализняк в § 2.3–2.4 своего классического труда «Русское именное словоизменение» уточнил конструкцию Колмогорова и переложил её на более наглядный и более понятный его коллегам язык. А в § 6.20 названного труда читателя встречают три теоремы. Формулировки и доказательства их совершенно математические. Теоремы эти нужны их автору для обоснования того, что предложенный им способ описания устройства ударения в парадигмах русских существительных оптимален. Понятия предыдущей фразы нуждаются в разъяснении. Парадигмой данного слова называется совокупность всех его словоформ. Каждому слову соответствует определённое распределение ударений по его парадигме; это распределение называется схемой ударения рассматриваемого слова. Схем ударения (особенно с учётом форм множественного числа) несколько десятков, и они довольно разнообразны. Желательно найти способ их описать наиболее экономно. Вот Зализняк с помощью своих теорем и устанавливает, что способ, который он предлагает, является наиболее экономным. Предложенный Зализняком способ основан на введённом им новом понятии – понятии условного ударения. Поясним на примере. Во всех косвенных падежах слова стол ударение стоит на окончании; в именительном падеже окончания вроде бы нет, а слово односложно, поэтому спрашивать, где здесь ударение, бессмысленно. Но можно считать, что и в именительном падеже слова стол имеется окончание, только мы его не видим, и именно на нём стоит условное ударение. В других же падежах условное ударение совпадает с действительным. А тогда можно сказать, что ударение (условное!) во всех падежах слова стол стоит на окончании. Это явно короче, чем говорить, что в одних падежах – одно правило, а в других – другое.

Математика нужна в лингвистике всюду: и в фонетике, где звуки описываются некими графиками и математическими формулами; и в синтаксисе, где синтаксическая структура описывается некоторой геометрической картинкой; я уж не говорю о всевозможных современных поисковых системах. Когда вы что-то ищете в «Яндексе» или в Google, то там применяются очень тонкие современные методы лингвистики (в частности, разработанный Зализняком способ описания системы словоизменения), лингвистические алгоритмы представления синтаксической структуры предложений и, что очень важно, лингвистическая статистика. Без неё развитие лингвистики весьма затруднительно, так как совершенно ясно, что нужно понимать, что встречается часто, а что – редко, а для этого очень важно понимать, что именно мы считаем.

О «Лингвистических задачах» А. А. Зализняка

Начну с изъявления радостных чувств. Это, во-первых, чувство глубокого удовлетворения от состоявшегося события, причём, на мой взгляд, события значительного. Событие заключается в том, что уникальное сочинение А. А. Зализняка появилось наконец в виде отдельного издания[172]. Лингвистические задачи Зализняка могут не только составить тему занятий кружков для школьников – кружков как по лингвистике, так и по математике, – но и доставить истинное наслаждение всем, кто готов получать удовольствие от интеллектуальных упражнений. До сего времени это сочинение Зализняка печаталось хотя и дважды, но только в составе сборников[173].

Теперь, когда «Лингвистические задачи» появились в виде отдельной брошюры, можно не только её прочесть, но и найти текст на сайте Московского центра непрерывного математического образования, в разделе «Свободно распространяемые издания». Достаточно набрать http://www.mccme.ru/free-books/ в адресной строке – и читайте на своём компьютере. В настоящей брошюре, кстати, исправлены те немногочисленные опечатки, которые присутствовали в сборниках.

Во-вторых, я вспоминаю тот восторг, который охватил меня, когда полвека тому назад я познакомился с текстом ещё в рукописи.

Уже первая фраза первой задачи сражала наповал: «Для лиц, незнакомых с баскским языком»! А сама задача вызвала у меня оторопь формулировкой задания: выписывались без перевода 12 предложений на баскском языке, указывалось, что в одном из них допущена грамматическая ошибка, и требовалось эту ошибку найти и исправить. Тут какая-то чушь, подумалось мне. Ведь может случиться, что в этом таинственном баскском языке именно так и положено сказать. Как же можно такое опровергнуть? С тем большим удивлением я обнаружил через некоторое время, что решил задачу: и ошибку нашёл, и исправление предложил. Более того, оказалось, что почти все, кто брался за эту задачу, успешно её решали.