Апология математики (сборник статей)

Объективны только факты, закрепляемые в наблюдениях. В настоящей статье к таковым наблюдениям относятся замечание о линейности языка, цитаты из Гоголя и Достоевского, простейшие комбинаторные подсчёты и т. п. Всё остальное суть теоретические построения, с которыми каждый волен соглашаться или не соглашаться.

Ведь даже представление о том, что данный предмет служит референтом для данного слова или словосочетания, является не чем иным, как конструктом. Согласно «Словарю лингвистических терминов» О. С. Ахмановой, конструкты определяются как «понятия о ненаблюдаемых объектах науки, постулируемые для объяснения фактов, данных в наблюдении». Конструкты субъективны и потому спорны по своей природе. К их числу принадлежат решительно все понятия семантики, в том числе и само понятие референта, не говоря уже о понятии смысла.

§ 21

Положения этой статьи были сначала опубликованы автором в эскизном виде в 1997 г. в пункте 4.3 его очерка «Предварение для читателей "Нового литературного обозрения" к семиотическим посланиям Андрея Николаевича Колмогорова» (журнал «Новое литературное обозрение», № 24), а затем озвучены в его докладе «Опыт формализации одного пассажа Ф. М. Достоевского (из романа "Идиот")» на состоявшемся 18 мая 1999 г. юбилейном расширенном совместном заседании учёного совета и отдела теоретического языкознания Института языкознания РАН, посвящённом 70-летию Татьяны Вячеславовны Булыгиной и 45-летию её научной творческой деятельности.

А. Н. Колмогоров: статья для «Философской энциклопедии»

Колмогоров Андрей Николаевич, р. 25.04.1903 н. ст. (12.04.1903 ст. ст.) в Тамбове, ум. 20.10.1987 в Москве, – российский учёный, оказавший влияние на развитие ряда разделов математики (в том числе математической логики), её философии, методологии, истории и преподавания, а также внёсший значительный вклад в кибернетику, информатику, логику, лингвистику, историческую науку, гидродинамику, небесную механику, метеорологию, теорию стрельбы и теорию стиха. Действительный член Академии наук СССР (1939); почётный член многих зарубежных академий и научных обществ.

Колмогоров окончил физико-математический факультет Московского университета (1925) и аспирантуру там же (1929); во время обучения был учеником Н. Н. Лузина. Первые научные работы – одну по истории Новгорода (опубликована в 1994 г.) и другую, математическую (опубликована в 1987 г.), – выполнил в январе 1921 г. Первая научная публикация – в 1923 г. С 1931 г. Колмогоров состоял профессором Московского университета, где внёс выдающийся вклад в организацию математического образования. В МГУ Колмогоров создал и первым возглавил кафедру теории вероятностей (1935), лабораторию статистических методов (1963), кафедру математической статистики (1976); с 1980 г. до конца жизни – зав. кафедрой математической логики. В Математическом институте им. Стеклова АН СССР Колмогоров с 1939 по 1960 г. заведовал отделом теории вероятностей, а с 1983 г. до конца жизни – отделом математической статистики и теории информации.

Колмогоров получил фундаментальные математические результаты в области теории вероятностей, математической статистики, теории множеств, теории функций, топологии, математической логики, теории алгоритмов, теории информации, теории динамических систем.

Научное наследие Колмогорова весьма обширно; в библиографию к данной статье включены лишь сочинения, имеющие философскую составляющую.

Мировоззрение Колмогорова было последовательно материалистическим. Центральным для него был вопрос о соотношении математических представлений с реальной действительностью. Для философии и методологии математики огромное значение имела статья Колмогорова «Математика» в 1-м (1938) и 2-м (1954) изданиях Большой Советской Энциклопедии. Эта статья, перепечатанная также в сборнике статей Колмогорова «Математика в её историческом развитии», содержит оригинальную периодизацию истории математики, анализ предмета и метода математики и её места в системе наук, а также специальный раздел, посвящённый вопросам обоснования математики. В других статьях названного сборника Колмогоров исследует влияние Ньютона и Лобачевского на формирование математического мышления. В трудах Колмогорова вскрыты как вне-, так и внутриматематические мотивы возникновения новых математических понятий и теорий. Колмогоров защищал ту точку зрения, что восхождение к более высоким ступеням абстракции имеет прямой практический смысл, и потому настаивал на более широком внедрении метода абстракции в преподавание. В 1933 г. Колмогоров предложил общепринятую ныне систему аксиоматического обоснования теории вероятностей.