Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра

Радарные наблюдения более информативны и позволяют даже при небольшом их числе существенно повысить точность определения орбиты. Известны, по крайней мере, четыре определения орбиты Апофиса с использованием имеющихся радарных и большей части оптических наблюдений. Все четыре системы параметров орбиты найдены путем взвешенного уравнивания систем условных уравнений и их решения по методу наименьших квадратов. Представляет значительный интерес сравнение найденных параметров орбит и полученных оценок их точности. Как уже было сказано, из-за небольших различий в значениях параметров в начальную эпоху проистекают существенные различия в прогнозе движения Апофиса после 2029 г. и различия в оценке вероятности его столкновения с Землей в 2036 г. и в последующие годы. Ниже дается оценка того, насколько близки найденные решения друг к другу и сколь существенно может отличаться прогноз движения на время после 2029 г. из-за различия моделей движения и неучтенных факторов, влияющих на движение астероида.

Были проведены сравнения систем элементов орбиты и оценки их точности, полученные в Институте прикладной астрономии (ИПА) РАН, Лаборатории реактивного движения (ЛРД НАСА, США), в Пизанском университете (Италия) (NEODyS) и группой сотрудников ЛРД, радиообсерватории Аресибо и Калифорнийского технологического института [Giorgini et al., 2008]. Первые три системы найдены на эпоху 2007, апрель 10,0, четвертая система — на эпоху 2006, сентябрь 1,0. При получении каждой системы было использовано разное число оптических наблюдений. Различалась и процедура назначения весов условным уравнениям. Соответственно различаются и оценки средней ошибки. Тем не менее, первые три системы весьма близки друг к другу, и различие между ними находится в пределах найденных ошибок элементов.

В табл. 7.1 представлены значения координат и компонент скорости Апофиса и их среднеквадратичные погрешности (решение ИПА РАН). Для сравнения рядом указываются данные, соответствующие решению, полученному только по оптическим наблюдением. Очевидно, что включение в решение радарных наблюдений увеличивает его точность в несколько раз.

Таблица 7.1. Координаты и компоненты скорости Апофиса в эпоху JD 2454200,5 (10.04.2007) и их средние ошибки, полученные при использовании оптических и радарных и только оптических наблюдений

7.7.3. Сближение с Землей в 2029 г. Интересно проследить, какие следствия вытекают из различий между полученными решениями. Эти различия в первую очередь касаются минимального расстояния между Землей и Апофисом, достигаемого 13 апреля 2029 г. Величины этих расстояний в момент времени JD 2462240,407115, близкий к эпохе максимального сближения этих тел в 2029 г., представлены в табл. 7.2.

Следует оговориться, что только в случае решения ИПА эти величины подсчитаны в полном соответствии с моделью, использованной при уточнении орбиты. В решении [Giorgini et al., 2008]) использована так называемая стандартная динамическая модель (учет гравитационных возмущений от больших планет, Земли и Луны, трех малых планет и релятивистских возмущений).

Таблица 7.2. Минимальные расстояния между Землей и Апофисом 13 апреля 2029 г.

В случае решения ИПА добавлен учет светового давления и сжатия Земли и Солнца, а также учет эффекта фазы. Модели движения, использованные в двух других случаях, лишь незначительно отличались от модели, использованной в ИПА. Несмотря на некоторое различие использованных моделей, видно, что все четыре решения дают близкие значения минимального расстояния между Землей и Апофисом.

Следующим этапом рассмотрения сближения является построение эллипса рассеяния в плоскости цели (см. раздел 7.5). Расчеты, выполненные на момент времени JD 2462240,407115, дают ξ = 7125 км, ζ = 37 550 км, a_ξ = 15,0 км, a_ζ = 351,6 км (рис. 7.5).

Если эллипс рассеяния ограничить только теми точками, которые образованы виртуальными астероидами, берущими начало в области начального эллипсоида рассеяния с осями ±3σ_Ei, то его большая полуось равна 3a_ζ, а малая — 3σ_Ei. Эллипс рассеяния, таким образом, весьма вытянут (рис. 7.5). Расстояние от центра эллипса рассеяния до центра Земли столь велико и размеры эллипса столь малы, что ни о каком столкновении в 2029 г. речи быть не может.

^{Рис. 7.5. Положение эллипса рассеяния на плоскости цели 13 апреля 2029 г.}