В случае, если ширина полосы существенно больше диаметра Земли, для оценки вероятности столкновения приходится уже решать двумерную задачу с учетом неравномерной плотности вероятности как вдоль полосы, соответствующей изменению среднего движения вдоль линии вариации, так и поперек нее. Формула для вычисления вероятности столкновения в этом случае приобретает вид
где p1
и p2 — плотности вероятности вдоль полосы и поперек нее в точке, соответствующей центру Земли, вычисляемые аналогично (7.14), aζ и aξ — соответственно длина большой и малой полуоси эллипса рассеяния, а R0 — радиус захвата Земли.Прогнозы возможных столкновений и ссылки на сайты соответствующей тематики приведены в приложениях 1, 3, 4.
7.7. Опасный астероид (99942) Апофис
7.7.1. История обнаружения и исследования астероида Апофис.
Несколько следующих подразделов посвящены результатам исследования движения потенциально опасного астероида Апофис с применением описанных выше методов.Данный астероид, получивший предварительное обозначение 2004 MN4, был открыт в обсерватории Китт Пик (штат Аризона, США) 19 июня 2004 г. в ходе регулярных наблюдений, проводившихся там по программе поиска тел, сближающихся с Землей. Было получено шесть наблюдений астероида в течение двух ночей, после чего он фактически был потерян. 18 декабря того же года этот астероид был случайно переоткрыт Г. Гарраддом в Австралии, выполнявшим наблюдения по программе обзора астероидов в обсерватории Сайдинг Спринг. На этот раз наблюдения были продолжены во многих обсерваториях, что дало Центру малых планет возможность уже 20 декабря опубликовать Электронный циркуляр c орбитой астероида, найденной на основе 31 наблюдения, выполненного с июня по декабрь. 2004 MN4 оказался астероидом, сближающимся с Землей, движущимся по орбите, внутренней по отношению к земной и мало наклоненной к ней. Минимальное расстояние его орбиты от орбиты Земли составило всего 0,002 а.е. Абсолютная звездная величина астероида была оценена как 19,3m
, что при характерных для данного типа астероидов альбедо соответствовало диаметру около 400 м. Малость межорбитального расстояния и размеры астероида дали основание классифицировать его как потенциально опасный для Земли.В течение ближайших трех дней после повторного открытия астероида сразу две автоматические системы SENTRY в США и CLOMON 2 в Италии нашли, что астероид будет иметь очень тесное сближение с Землей 13 апреля 2029 г. Первоначальные оценки вероятности его столкновения с Землей в 2029 г. составляли около одной трехсотой, причем по мере увеличения числа используемых для уточнения орбиты наблюдений вероятность столкновения только возрастала. К 26 декабря по 169 наблюдениям вероятность оценивалась уже как 2,2 %, а к 27 декабря по 176 наблюдениям — как 3,3 %. Напряженность ситуации нарастала. Столкновение Земли с астероидом таких размеров угрожало региональной катастрофой.
К счастью, к вечеру 27 декабря в обсерватории Китт Пик были обнаружены шесть слабых изображений астероида 2004 MN4, полученных по иной программе наблюдений в марте 2004 г. и ранее остававшихся незамеченными. Расширение интервала времени, охваченного наблюдениями, позволило значительно увеличить точность предсказаний и по существу исключить возможность столкновения Земли с данным астероидом в 2029 г. Тем не менее, астероид продолжал интенсивно наблюдаться. В конце января 2005 г. в радиообсерватории Аресибо (Пуэрто-Рико) была проведена серия из пяти радиолокационных наблюдений астероида, позволивших существенно уточнить элементы его орбиты и с большей достоверностью прогнозировать его движение в будущем. Еще два радарных наблюдения астероида были выполнены 7 августа 2005 г. и 6 мая 2006 г. Всего на интервале с 15 марта 2004 г. по 16 августа 2006 г., по данным Центра малых планет, было выполнено 996 наблюдений, в том числе 989 наблюдений прямого восхождения и склонения и семь радарных наблюдений: два наблюдения запаздывания отраженного сигнала и пять наблюдений доплеровского сдвига частоты (http://ssd.jpl.nasa.gov/?radar).