Atra matematika verbalas skaitisanas noslepumi

Nemsim, piemeram, 14. 1 plus 4 dod 5. Tatad 5 ir skaitlu 14 summa. Tas ir atlikums, ko iegustat, ja dalat 14 ar 9. Parbaudisim: 14 tiek dalits ar 9 vienreiz, un atlikums ir 14–9, kas veido 5. Ja skaitlim pievienojat 3, tad, dalot so skaitli ar 9, atlikumam pievieno 3. Ja skaitli dubultojat, atlikums atkal dubultojas. Citiem vardiem sakot, neatkarigi no ta, ko jus darat ar skaitli, jus to darat ar atlikumu, dalitu ar 9, tapec sie atlikumi var kalpot ka aizstasanas skaitli.

Kapec mes izmantojam atlikumus, dalitus ar 9? Vai nav iespejams izmantot atlikumus no dalisanas, piemeram, ar 17? Protams, jus varat, bet dalit ar 17 ir tik sarezgits, ka parbaudit, vai jusu atbilde ir pareiza, galu gala bus grutak neka pats uzdevums. Mes izvelamies skaitli 9, jo ir vienkarss veids, ka noteikt atlikumu, dalot ar to.

Vairak par to, kapec si metode darbojas, uzzinasiet E pielikuma.

5. nodala Reizinasana: otra dala

1. nodala mes uzzinajam, ka reizinat skaitlus, izmantojot vienkarsu metodi, kas padara to par vieglu. To ir viegli izmantot, ja faktori ir skaitli, kas ir aptuveni 10 vai 100. Ka ir ar skaitlu reizinasanu ar 30 vai 60? Vai ir iespejams izmantot musu petito metodi ari viniem? Neapsaubami.

Mes izvelejamies 10 un 100 ka atsauces skaitlus, jo tos ir viegli reizinat. Metode lieliski darbosies ar citiem atsauces numuriem, tacu jums vajadzetu meginat izveleties tos, ar kuriem ir viegli reizinat.

Reizinasana ar faktoriem

To ir viegli reizinat ar 20, jo 20 ir vienads ar 2 x 10, ko ir loti viegli reizinat ar. Mes runajam par reizinasanu ar koeficientiem, un 10 un 2 ir skaitla 20 koeficienti.

10 x 2 = 20

Apskatisim piemeru:

23 x 24 =

23 un 24 ir lielaki par atsauces skaitli 20, tapec par faktoriem apvelkam aplus. Vairak, bet par cik? Attiecigi 3 un 4. Mes ievadam sos skaitlus atbilstosajos aplos, kurus mes uzzimejam augspuse, jo mes runajam par pozitiviem skaitliem (23 = 20 +3, 24 = 20 +4).

Salieciet to skersam, ka ieprieks:

23 +4 = 27 vai 24 +3 = 27

Tagad sareizinasim sanemto atbildi ar atsauces numuru 20. Lai to izdaritu, vispirms reiziniet ar 2 un pec tam ar 10:

27 x 2 = 54

54 x 10 = 540

(Velak saja nodala apskatisim vienkarsu veidu, ka reizinat 27 ar 2.) Citadi viss ir vienads. Mes reizinam skaitlus aplos un starprezultatam pievienojam 540.

3 x 4 = 12

540 +12 = 552

Pilniba atrisinats piemers izskatas sadi:

Atbilzu parbaude

Pielietosim to, ko uzzinajam 4. nodala, lai parbauditu, vai esam sanemusi pareizo atbildi:

Aizstasanas skaitli 23 un 24 ir attiecigi 5 un 6.

5 x 6 = 30

3 +0 = 3

3 ir musu kontroles numurs.

Sakotnejas atbildes skaitli (552) ir 3:

5 +5 +2 = 12

1 +2 = 3

Iegutais skaitlis ir vienads ar kontroles skaitli, kas nozime, ka mes sanemam pareizo atbildi.

Meginasim atrisinat vel vienu piemeru:

23 x 31 =

Mes rakstam 3 un 11 aplos virs 23 un 31, jo musu faktori ir attiecigi par 3 un 11 lielaki par atsauces skaitli 20.

Saskaitot skersam, mes iegustam 34:

31 +3 = 34 vai 23 +11 = 34

Mes reizinim ieguto atbildi ar atsauces skaitli 20. Lai to izdaritu, vispirms reiziniet 34 ar 2 un rezultatu ar 10.

34 x 2 = 68

68 x 10 = 680

Si ir musu pagaidu atbilde. Tagad mes reizinam skaitlus aplos:

3 x 11 = 33

Pievienosim 33 ar 680:

680 +33 = 713

Pilniba atrisinatais piemers izskatas sadi:

Atbildi parbaudam, izmetot devitniekus.

Sareizinasim aizstasanas skaitlus un pec tam summesim atbildes ciparus:

Tas atbilst musu kontroles numuram, tapec 713 var uzskatit par pareizo atbildi.

Seit ir dazi piemeri, kas jums tiek piedavati jusu pasa lemuma pienemsanai. Kad esat pabeidzis, parbaudiet savas atbildes, metot devitniekus.

a) 21 x 26 = ___; b) 24 x 24 = ___; c) 23 x 23 = ___; d) 23 x 27 = ___; e) 21 x 36 = ___; e) 26 x 24 = ___

Jums vajadzetu but iespejai atrisinat sos piemerus sava galva. Tas nav gruti ar nelielu praksi.

Skaitlus, kas mazaki par 20, reizinot

Ka ir ar skaitlu reizinasanu, kas ir mazaki par 20? Ja tie (vai vismaz viens no tiem) ir lielaks par 15, bet mazaks par 20, ka atsauces numuru varat izmantot 20. Atrisinasim piemeru:

Izmantojot 20 ka atsauces numuru, mes iegustam:

Atnemt skersam:

16 – 1 = 15 vai 19 – 4 = 15

Reiziniet ar 20:

15 x 2 = 30

30 x 10 = 300

300 ir musu starpposma atbilde.

Tagad sareizinasim aplos esosos skaitlus un pievienosim rezultatu starpatbildei:

1 x 4 = 4

300 +4 = 304

Pilniba atrisinats piemers izskatas sadi:

Meginasim atrisinat to pasu piemeru, soreiz izmantojot 10 ka atsauces numuru:

Saskaitisim skersam un pec tam reizinim rezultatu ar 10, iegustot starpatbildi:

19 +6 = 25

10 x 25 = 250

Sareizinasim skaitlus aplos un rezultatu pievienosim starpatbildei:

9 x 6 = 54

250 +54 = 304

Pilniba atrisinatais piemers izskatas sadi:

Tas apstiprina ieprieks ieguto rezultatu.

Nav lielas atskiribas starp diviem izmantotajiem atsauces numuriem. Tas ir personigas izveles jautajums. Vienkarsi izvelieties atsauces numuru, ar kuru jums ir vieglak stradat.

Skaitli, kas ir lielaki un mazaki par 20