Atra matematika verbalas skaitisanas noslepumi

Tas var radit zinamas grutibas, ja mes nezinam, cik daudz ir 8 x 7. Mes varam uzzimet vel paris aplus zem pirmajiem, lai aprekinatu reizinajumu 8 x 7. Piemers tagad izskatas sadi:

Atnemiet 8 no 93, atnemot 10 un pievienojot 2. 93 minus 10 ir vienads ar 83, plus 2 – mes iegustam 85. Reiziniet ar atsauces skaitli 100 un iegustiet starprezultatu: 8500. Lai reizinatu 8 ar 7, izmantojiet apaksejo skaitlu rindu aplos, tas ir 2 un 3.

7 – 2 = 5 un 2 x 3 = 6

Atbilde ir 56. Piemera risinajums tagad izskatas sadi:

Varat ari, piemeram, reizinat 86 ar 87.

Varat izmantot tikko iemacito metodi, lai reizinatu skaitlus no 10 lidz 20.

To visu var izdarit sava galva pec nelielas prakses.

Izmeginiet talak noraditos piemerus.

a) 92 x 92 = ___; b) 91 x 91 = ___; c) 91 x 92 = ___; d) 88 x 85 = ___; e) 86 x 86 = ___; e) 87 x 87 = ___

Atbildes:

a) 8464; b) 8281; c) 8372; d) 7480; e) 7396; e) 7569

Saja gramata aprakstito metozu izmantosana kopa paver patiesi neierobezotas skaitlosanas iespejas. Eksperimentejiet pasi.

3. nodala Skaitlu reizinasana virs un zem atsauces numura

Lidz sim mes esam reizinajusi skaitlus, kas ir vai nu virs vai zem atsauces skaitla. Ka reizinat skaitlus, no kuriem viens atrodas virs atsauces, bet otrs zemak?

Apskatisim, ka rikoties, ka piemeru izmantojot produktu 96 x 135. Mes izmantosim 100 ka atsauces numuru:

98 ir mazaks par atsauces skaitli 100, tapec zem ta novelkam apli. Cik mazak? Ar 2 tas nozime, ka apli ierakstam skaitli 2. 135 ir lielaks par 100, tapec mes novelkam apli virs 135. Cik vel? Tapec pie 35 mes apli ievadam 35.

135 ir vienads ar 100 plus 35, tapec mes ievietojam plus zimi 35 prieksa. 98 ir 100 minus 2, kas nozime, ka mums ir jaievieto minus zime pirms 2 apli.

Tagad mes aprekinam skersam. Mes nemam vai nu 98 plus 35, vai 135 minus 2. 135 minus 2 ir vienads ar 133. Aiz vienadibas zimes ierakstiet 133. Tagad sareizinasim 133 ar atsauces skaitli 100. 133 ar 100 ir vienads ar 13300. (Lai reizinatu jebkuru skaitli ar 100, vienkarsi pievienojiet divas nulles pa labi no ta.) Piemera risinajums tagad izskatas sadi:

Tagad reizinasim skaitlus aplos. 2 ar 35 dod 70. Tiesa, ta nav pilnigi taisniba. Faktiski mums ir jareizina 35 un minus 2. Atbilde attiecigi bus minus 70. Tagad piemera risinajums izskatas sadi:

Atras atnemsanas metode

Panemsim pauzi no piemera risinasanas uz bridi un redzesim, kads ir isakais veids, ka atrast divu skaitlu starpibu. Kads ir vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 70? Laujiet man uzdot jautajumu cita veida: kads ir vienkarsakais veids, ka garigi atnemt 9 no 56?

56 – 9 =

Esmu parliecinats, ka jus zinat pareizo atbildi, bet ka jus to ieguvat? Dazi cilveki vispirms atnem 6 no 56, lai iegutu 50, un pec tam no 9 atnem atlikuso 3, lai iegutu 47.

Dazi cilveki atnemtu 10 no 56 un iegutu 46. Tad vini pievienoja 1 atbildei, jo liekais tika nonemts (10 = 9 +1). Rezultats atkal butu 47.

Kads cits so problemu atrisinatu ar kolonnu uz papira. Taja pasa laika vinam prata butu japarnes un jaienem kategorijas. Tas, iespejams, ir garakais risinajums. Neaizmirstiet, ka:

Vienkarsakais veids, ka atrisinat problemu, ir atrakais un kludigakais.

Lielakajai dalai cilveku vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 9, ir vispirms atnemt 10 un pec tam pievienot 1. Vienkarsakais veids, ka atnemt 8, ir atnemt 10 un pec tam pievienot 2. Lai atnemtu 7, atnem 10 un pec tam pievieno 3. atbilde. Seit ir vel dazi «vienkarsaki» veidi:

• Kads ir vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 90? Atnemiet no ta 100 un pievienojiet 10.

• Kads ir vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 80? Atnemiet no ta 100 un pievienojiet 20.

• Kads ir vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 70? Atnemiet no ta 100 un pievienojiet 30.

Atgriezoties pie musu piemera, ka no 13 300 atnemt 70? Vispirms atnemiet 100 un pec tam pievienojiet 30. Vienkarsi, vai ne? Pameginasim velreiz. 13300 minus 100. 13200. Plus 30. 13230. Sadi izskatas pilniba atrisinatais piemers:

Nedaudz praktizejot, jus varesiet atrisinat lidzigus piemerus sava galva. Izmeginiet talak noraditos piemerus.

a) 98 x 145 = ___; b) 97 x 125 = ___; c) 95 x 120 = ___; d) 96 x 125 = ___; e) 98 x 146 = ___;

e) 9 x 15 = ___; g) 8 x 12 = ___; 3) 7 x 12 = ___

Atbildes:

a) 14210; b) 12125; c) 11400; d) 12000; e) 14308; f) 135; g) 96; h) 84

Skaitlu reizinajums aplos

Noteikums, saskana ar kuru tiek atrasts skaitlu reizinajums aplos, ir:

Ja abi apli atrodas virs vai zem faktoriem, tad to reizinajumu pievienojam starprezultatam. Kad viens no apliem atrodas virs faktoriem, bet otrs zem tiem, no starprezultata atnemam aplos esoso skaitlu reizinajumu.