С середины семидесятых много лет у Максимовой было немного премьер в Большом. На помощь пришло телевидение в лице режиссёра Александра Белинского. Именно Белинский довёл до совершенства жанр «фильма-балета», и его любимой примой была Максимова. Оказалось, что она рождена для крупных планов. Чёлка, огромные глаза, милая улыбка, а ещё – любовь к гротеску… Она не боялась откровенно комической мимики, даже клоунады. Всё это мы видим уже в «Галатее» – в первом фильме Белинского и Максимовой. Они давно хотели адаптировать фабулу пьесы Бернарда Шоу «Пигмалион» к балету. Идея проста: доктор Хиггинс должен был учить уличную цветочницу Элизу не просто правилам хорошего тона, а правилам хорошего танца. Мелодии взяли из мюзикла Фредерика Лоу, хореографом стал молодой Дмитрий Брянцев, на роль Хиггинса пригласили Мариса Лиепу. На скудный телевизионный бюджет (Белинский шутил: «Приготовься! Тебя будут снимать камерой, которая помнит Веру Холодную!») они создали новый жанр – эксцентрический фильм-балет. Лёгкость давалась непросто: не раз Максимова рыдала на площадке: «Трудно было танцевать на каблуках – никогда раньше не приходилось. Правда, в училище нам преподавали характерный танец, но мне он не нравился, и я пользовалась любым предлогом, чтобы сбежать с урока. Во время съемок сильно пожалела об этом! Трудно воплотить все хореографические фантазии Брянцева: он придумал и «завернутые» ноги, и пародийно-классические па, и в пластике – множество необычных, непривычных вещей, никогда не встречавшихся мне в других балетах. Смотрю сейчас и думаю: неужели я такое вытворяла, помню, дурака валяли прямо!». Фильм стал победой, сенсацией 1977-го, получил призы на фестивалях в Праге и Лондоне. Зритель увидел новую Максимову – очаровательную «хулиганку».
Следующая идея Белинского была ещё эксцентричнее: он решил превратить Максимову в травести, переодеть в мужской костюм. Фильм «Старое танго» стал балетным переосмыслением американской музыкальной кинокомедии «Петер» (1934), в которой блистала Франческа Гааль. Хрупкая Максимова имитировала мужские движения, даже исполняла поддержки за кавалера. По замыслу Брянцева, она кувыркалась, ползала по полу и стояла на голове. После каждого съемочного дня возвращалась с синяками и ссадинами. Фильм ещё больше удивил поклонников балета, но такого успеха, как «Галатея», не получил. Зато следующая совместная работа Белинского и Максимовой прогремела на весь мир и даже перешла на сцену Большого.
На этот раз к телевизионному проекту подключился и Васильев. У Белинского и Васильева возник замысел – сделать балет по рассказу Чехова «Анна на шее». Они услышали чеховскую тему в «Вальсе» Валерия Гаврилина, потом нашли у Гаврилина ещё и оркестровую зарисовку «Государственная машина» и несколько танцевальных пьес, включая ставшую знаменитой «Тарантеллу», которая первоначально была скромной «Французской песенкой» из «Фортепианного альбома». Белинский объединил музыкальные номера сюжетной линией, а Васильев занялся хореографией. Специально для «Анюты» Гаврилин не написал ни одной ноты, а получился самый исполняемый российский балет последнего тридцатилетия! «Оказывается, сам того не зная, я уже давно пишу балетную музыку, да еще помогающую воплотить на сцене чеховские образы. Но это не так уж удивительно. Чехов – мой любимый писатель», – иронически комментировал Гаврилин эту парадоксальную ситуацию.
Авторы балета изменили характер чеховской Анны в соответствии с индивидуальностью Максимовой. Героиня Чехова – пустоватая мещанка. У Максимовой такой образ при всём желании не получился бы. И в балете мы видим хрупкую, окрылённую героиню, задавленную обстоятельствами. Она великолепно играла на крупных планах, а в танцевальных сценах воплощала хореографические идеи Васильева вдохновенно и раскованно. Васильев не только ставил, но и танцевал – роль Петра Леонтьевича, отца Анны. «Анюту» увидел мир: 114 телекомпаний приобрели права на показ этого фильма-балета. Уланова, которая к первым телебалетам Максимовой отнеслась сдержанно, «Анюту» признала большой удачей. Этому балету была суждена долгая жизнь не только на экране, но и на сцене.
Первоначально Васильев воспринимал «Анюту» как сугубо телевизионный балет, построенный по законам киномонтажа, но на волне успеха решил перенести спектакль на сцену. Не хотелось расставаться с музыкой Гаврилина, с Чеховым… На сцене мировая премьера балета состоялась в неаполитанском театре Сан-Карло. Наконец, в 1986-м году «Анюта» вошла в репертуар «Большого». В балете Васильева и Гаврилина была сатира, был реализм декораций Беллы Маневич, но царила в этом провинциальном старинном городке романтическая Анюта. Невозможно было поверить, что Максимовой далеко за сорок, у неё получилась юная, воздушная героиня.