Читаем Безумные идеи. Как не упустить кажущиеся бредовыми идеи, способные выигрывать войны, искоренять болезни и менять целые отрасли полностью

Безумные идеи. Как не упустить кажущиеся бредовыми идеи, способные выигрывать войны, искоренять болезни и менять целые отрасли

В данной формуле: ğ = ln(1 + g). Под отдачей от политики R_p = (dℓ / dy) понимается вероятность того, что политические игры приведут к повышению в должности. Отдача от профессиональных навыков Rs = (d ln V_sp / dx) – это процентное повышение стоимости проекта в результате дополнительно потраченного на него рабочего времени. В этой модели, где работники полностью сосредоточены на своих проектах (х = 1; у = 0), компания сможет оставаться в стороне от политических игр, пока приведенная выше формула будет сохранять отрицательное значение. Другими словами, если политический аспект (первое выражение в правой части) будет меньше, чем профессиональный (второе выражение в правой части), то увеличение времени, затраченного на политику (у), будет отрицательно сказываться на размере вознаграждения. Возникают условия, свободные от политики.

Среди руководства, где норма управляемости возрастает вместе с должностью, политические аспекты появляются на низшем уровне (ℓ = 3). В прямом подчинении у каждого руководителя находится S проектов. Общее количество проектов в организации составляет: S^L-2 ≈ N/S (при больших значениях S). Поэтому для данного уровня: (V_sp / V_ent) = S²/N. Благодаря этому неравенству между руководителями этого уровня не возникает политических отношений. Отсюда следует:

В данной формуле степень личной финансовой заинтересованности в делах компании: Е = С_Е / С; соотношение между профессиональными и политическими аспектами в решении кадровых вопросов: F = R_S / R_p, а ğ = ln (1 + g) ≈ g (при малых значениях g). В результате получается уравнение, приведенное в тексте книги.

* * *

Эксперты признают, что идея фазового перехода имеет строго математическое определение только при термодинамическом ограничении бесконечного количества взаимодействующих тел. Однако ученые часто применяют эти положения к небесконечным системам, например к машинам на дороге или к людям на рок-концертах.

В майском номере одного из самых престижных научных журналов Physical Review Letters от 2013 года была помещена статья, в которой анализировались фазовые переходы на концертах рок-групп. Аналитики выделили два состояния: беспорядочное движение публики перед сценой (слэм) и более или менее упорядоченное вихревое движение. Авторам удалось идентифицировать точку фазового разделения на концерте и составить фазовый график с двумя параметрами, который позволял читателям понять динамику происходящего (как мы делали это с лесными пожарами и дорожным движением в главе 6)[7].

Количество зрителей на концертах рок-групп не является бесконечным (хотя порой складывается обратное впечатление). В данном случае наука о фазовых переходах применена к конечной системе и помогает понять, как и почему подобные системы подвержены внезапным изменениям. Мы используем эти знания, чтобы управлять такими системами, в том числе повышать пожарную безопасность лесов, лучше организовывать движение на дорогах или создавать более инновационные компании (последнее делается впервые).

Эффект 1/N при конечных значениях N незначителен, и им можно пренебречь (для систем с более чем ста компонентами этот эффект выражается менее чем 1 процентом).

Однако любителей чистой науки интересует, можно ли определить какие-то лимиты для больших значений N, при которых осуществляется фазовый переход в строгом смысле этого слова. Для этого можно воспользоваться моделью, приведенной на предыдущей странице. Возьмем ситуацию, в которой сумма прибавки вознаграждения при переходе на следующий уровень снижается по мере увеличения N таким образом, что ğN → g₀, где g₀ представляет собой константу, независимую от N. В данном случае система будет подвержена переходу в широком диапазоне значений N, а критическая норма управляемости будет определяться показателем S²_critical = g₀ / EF. Несколько другая, но похожая модель, в которой сумма прибавки вознаграждения остается постоянной, также демонстрирует явно выраженную тенденцию к переходу в широком диапазоне значений N. Если предположить, что постоянной остается только денежная часть бонуса (без учета акций), можно прийти к состоянию, в котором политические игры теряют значение, но в этом случае ES² / N заменяет часть бонуса В. Здесь также возможен переход при широком разбросе значений N.