Библейские игры

Я привожу три различных рассмотрения предпочтений для Иофета, которые дублируют приведенные ранее для Авраама: (а) независимая вера; (b) некоторое сомнение и (c) серьезное сомнение. Эти разные интерпретации предпочтений Иофета показаны в таблице 3.3 для интерпретации доказательства веры и предпочтений Бога, описанных ранее.

При трех интерпретациях предпочтений Иофета у Бога есть доминантная стратегия — не смягчаться в любом случае. Пронаблюдайте, что при исходе, при котором Иофет приносит жертву и Бог принимает лучший вариант (4) больше, чем почти лучший (3), стратегия рационального выбора у Бога меняется от условной кооперативности («око за око») на безусловную некооперативность (не смягчаться в любом случае).

Таблица 3.3. Итоговые матрицы для жертвы Иофета: интерпретация доказательства веры в предпочтениях Бога

а. Иофет верен независимо: что бы Бог ни выбрал впоследствии — изменить слову / смягчиться (R) или наоборот (R'), — Иофет предпочитает (О).

b. Иофет слегка колеблется: что бы ни выбрал Иофет — принести в жертву (О) или не принести (О'), — он предпочитает, чтобы Бог впоследствии изменил своему слову / смягчился (R).

c. Иофет серьезно колеблется: так же как и в (b), кроме того, что если Бог беспристрастен (R'), Иофет предпочитает не приносить в жертву (О').

Ключ:

(x, y) = (Иофет, Бог)

4 = наилучший вариант; 3 = менее лучший вариант; 2 = худший вариант; 1 = самый худший вариант.

Рациональный вариант обведен кружком.

Когда Иофет верен независимо при интерпретации (а), у него, как и у Авраама, есть доминантная стратегия принести в жертву своего ребенка и получить почти лучший результат (3), если Бог примет жертву. И как и Авраам, Иофет сделает хуже, если будет слегка сомневаться и Бог не смягчится (2); чтобы избежать худшего исхода (1) при интерпретации (b), он должен предвидеть доминантный стратегический выбор Бога, ведь у него самого его нет.

Так, если вера не поддерживает Иофета, его поддержит теоретико-игровая рациональность, если не будет слишком сильно сомневаться. Однако, если Иофет сомневается сильнее — при интерпретации (с), — его рациональный выбор — не приносить в жертву свою дочь. Ни Бог, ни Иофет не будут счастливы при исходе (2, 2), особенно если оба поступили бы лучше, если бы они выбрали стратегии, ассоциируемые с одним из исходов (4, 3).

Проблема этой игры заключается в том, что рациональные выборы обоих игроков ведут к исходу [(2, 2)], худшему для обоих игроков, чем другой исход(ы) [(4, 3)]. Лучшие исходы в таблице 3.3 итоговой матрице (с), Однако, нестабильны: если выбран либо исход (4, 3) у Бога есть стимул поменять стратегию на R'/R' или R'/R, результатом которой будет (1, 4). Его лучший исход будет худшим для Иофета. Так что Иофет не выбрал бы стратегию О прежде всего.

Эта игра отличается тем, что в ней один игрок (Бог), имеет доминантную стратегию. Иофет, у которого нет доминантной стратегии, должен предвидеть выбор Бога по доминантной стратегии, чтобы избежать худшего исхода (1), результатом которого было бы, что он принес в жертву свою дочь, а Бог не смягчился бы.

Хотя Иофет не отказался сдержать свой обет, интерпретация (с) не обеспечивает объяснение фактического выбора игроков в этой игре. Интерпретации (а) и (b) срабатывают, что значит, что у жертвы Иофета есть два объяснения с точки зрения «веры» и «рациональности», когда Бог предпочитает доказательство веры — и предпочитает пожертвование «непожертвованию». Эта интерпретация доказательства веры в предпочтениях Бога не работает в случае с Авраамом, потому что рациональный стратегический выбор Бога при всех трех интерпретациях в таблице 3.3 — не смягчаться независимо, чего Он, конечно, не сделал, когда Исаак должен был быть принесен в жертву.

Таблица 3.4. Итоговые матрицы для жертвы Иофета: интерпретация мести в предпочтениях Бога

а. Иофет верен независимо: что бы Бог ни выбрал впоследствии — изменить слову / смягчиться (R) или наоборот (R'), — Иофет предпочитает (О).

b. Иофет слегка колеблется: что бы ни выбрал Иофет — принести в жертву (О) или не принести (О'), — он предпочитает, чтобы Бог впоследствии изменил своему слову / смягчился (R).

с. Иофет серьезно колеблется: так же как и в (b), кроме того, что если Бог беспристрастен (R'), Иофет предпочитает не приносить в жертву (О').

Ключ:

(x, y) = (Иофет, Бог)

4 = наилучший вариант; 3 = менее лучший вариант; 2 = худший вариант; 1 = самый худший вариант.

Рациональный вариант обведен кружком.