Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Я уже намекал на одно такое описание: (2-1-1) — мерная флэтландская версия КХД. Она описывает плоские протоны, мезоны и глюболы, но, как и настоящая КХД, не содержит и следа гравитации. Другая сторона этой дуальности — альтернативного способа представления одних и тех же вещей — описывает мир трехмерного пространства, причем не любого, а именно антидесситтеровского. Малдасена доказал, что флэтландская КХД дуальна (3 + 1) — мерной антидесситтеровской вселенной. Более того, в этом трехмерном мире материя и энергия служат источником гравитационных сил, так же как и в реальном мире. Другими словами, мир (2 + 1) измерений, включающий КХД, но без гравитации, эквивалентен вселенной с (3 + 1) измерением и гравитацией.

Как такое возможно? Как может мир всего с двумя измерениями быть в точности таким же, как трехмерный? Откуда появляются дополнительные измерения пространства? Ответ кроется в искажениях антидесситтеровского пространства, заставляющих объекты вблизи границы выглядеть маленькими по сравнению с такими же объектами во внутренней части пространства. Эти искажения воздействуют на воображаемых демонов, но также и на реальные объекты при их движении в пространстве. Например, если взять букву «А» метрового размера и заставить ее отбрасывать тень на границу, то получаемое изображение будет сжиматься или увеличиваться по мере приближения и удаления объекта от границы.

С точки зрения трехмерной внутренней области это — иллюзия, не более реальная, чем огромные размеры Гренландии на карте в проекции Меркатора. Но в дуальном описании — флэтландской теории — нет понятия расстояния в перпендикулярном, третьем измерении, заменой ему служит понятие размера. Это очень неожиданная математическая связь: рост и уменьшение размеров во флэтландской половине дуальности — это в точности то же самое, что движение вперед и назад вдоль третьего измерения в другой составляющей этой дуальности.

И вновь мы видим нечто знакомое, на этот раз из главы 18, где мы открыли, что наш мир — это что-то вроде голограммы. Два дуальных описания Малдасены являли собой голографический принцип в действии. Все, что происходит во внутренней области антидеситтеровского пространства, — «это голограмма, образ реальности, закодированной на далекой двумерной поверхности». Трехмерный мир с гравитацией — это эквивалент двумерной квантовой голограммы на границе пространства.

Я не знаю, провел ли Малдасена параллель между своим открытием и голографическим принципом, но Эд Виттен вскоре ее заметил. Всего через два месяца после статьи Малдасены Виттен опубликовал в Интернете свою собственную статью под заголовком «Антидеситтеровское пространство и голография».

Из всего содержания виттеновской статьи мое особое внимание привлек раздел о черных дырах. Антидеситтеровское пространство, его оригинальная версия, а не уплощенная стена из кирпичей, — подобно консервной банке с супом. Горизонтальные срезы банки представляют пространство; вертикальная ось банки — это время. Этикетка на ее внешней поверхности — это граница, а внутренняя область — это сам пространственно-временной континуум.

Чистое АДС-пространство подобно пустой консервной банке, но его можно сделать интереснее, наполнив «супом», то есть материей и энергией. Виттен объяснял, что, закачав в банку достаточное количество массы и энергии, можно создать черную дыру. Отсюда возникает вопрос. Согласно Малдасене, должно быть и второе — дуальное — описание, которое не упоминает о том, что содержится внутри банки. Это альтернативное описание формулируется в терминах двумерной квантовой теории поля для частиц, подобных глюонам, которые движутся по этикетке. Наличие черной дыры в супе может быть эквивалентно определенной особенности граничной голограммы, но что это за особенность? В граничной теории Виттен доказал, что черная дыра в супе эквивалентна обычной горячей жидкости из элементарных частиц — в сущности, просто глюонов.

В момент, когда я увидел статью Виттена, я понял, что Битва при черной дыре окончена. Квантовая теория поля — это частный случай квантовой механики, а информация в квантовой механике никогда не уничтожается. Что еще сделали Малдасена и Виттен, так это доказали, не оставив ни тени сомнения, что информация никогда не должна теряться за горизонтом черной дыры. Струнные теоретики могли понять это сразу; релятивистам понадобилось немного больше времени. Но война завершилась.