Большая Советская Энциклопедия (НЕ)

  В классической математике источником построения моделей для таких доказательств служит в конечном счёте множеств теория . Однако обнаружение в теории множеств парадоксов (антиномий) обусловило потребность поиска новых, принципиально отличных от метода интерпретаций, методов доказательства Н., — в некотором смысле «абсолютных». (Такая потребность возникает и в силу несовпадения понятий внутренней и внешней Н.) Можно избрать и промежуточный путь, требуя абсолютное доказательство Н. только для аксиоматической теории множеств (к которой уже можно было бы сводить проблемы Н. конкретных математических теорий чисто теоретико-модельными средствами) или даже хотя бы для такого относительно простого её фрагмента, как формализованная арифметика натуральных чисел, так как средствами последней строится теоретико-множественный «универсум» (предметная область) основных разделов классической математики. Такой путь и избрал Д. Гильберт , предложивший широкую программу, в ходе выполнения которой обосновываемые теории, прежде всего, подвергались бы формализации , а полученные формальные системы (исчисления) исследовались бы на предмет их синтаксической Н. так называемыми финитными (т. е. содержательными, но не использующими сомнительных теоретико-множественных абстракций) средствами. Такие абсолютные доказательства Н. составили основное содержание развиваемой школой Гильберта метаматематики (теории доказательства). Но уже в 1931 К. Гёдель доказал принципиальную невыполнимость гильбертовой программы, а тем самым и ограниченность аксиоматического метода, в рамках которого для достаточно богатых формальных теорий требования Н. и полноты оказываются несовместимыми (подробнее см. Аксиоматический метод ). Что же касается содержательных дедуктивных теорий (в том числе и математических), по отношению к которым требование полноты теряет смысл, то для них Н. по-прежнему остаётся важнейшим необходимым критерием осмысленности и практической приложимости.

  Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957 (имеется лит.). См. также лит. при статьях Аксиоматический метод , Метаматематика .

  Ю. А. Гастев.

Непроходимость кишечника

Непроходи'мость кише'чника, нарушение нормального продвижения по кишечнику его содержимого. По течению различают острую (ileus) и хроническую Н. к., по форме — механическую и динамическую, причём каждая из них может быть частичной или полной.

  Механическая Н. к. обусловлена различными препятствиями внутри или вне кишечника, приводящими к сужению просвета кишки (обтурационная Н. к. на почве опухоли, аскаридоза и т.п.), или нарушениями иннервации кишечника, приводящими к завороту, инвагинации, узлообразованию (странгуляционная Н. к.). При неполной обтурации просвета кишки симптомы непроходимости то появляются, то исчезают, усиление перистальтики ведёт к гипертрофии кишечной стенки над препятствием. При полной обтурации газы раздувают петли кишки выше места препятствия, а ниже петли остаются спавшимися. Переполнение кишечника ведёт к антиперистальтике, способствующей разгрузке содержимого через желудок (рвота). В дальнейшем изменения в кишечной стенке ведут к пропотеванию инфицированной жидкости из просвета кишки в брюшную полость — развивается перитонит . Симптомы механической Н. к.: схваткообразные боли в животе, вздутие кишечника, неотхождение стула и газов (стул может быть в начале приступа), рвота, напряжение брюшной стенки и (при перитоните) раздражение брюшины. При частичной Н. к. описанные явления стихают после клизмы (очистительная, гипертоническая, сифонная), но через некоторое время возобновляются. Характерны быстрое нарастание симптомов, интоксикация; смерть может наступить от острого нарушения обменных процессов или перитонита. Лечение механической Н. к. — оперативное.