Большая Советская энциклопедия (Но)

Рис. 3. Схема распространения обыкновенной и необыкновенной волн в одноосных кристаллах.

Норм льные колеб ния

Нормльные колебния, гармонические собственные колебания, которые могли бы существовать в линейных колебательных системах, если бы в них не происходило рассеяния энергии. В каждом Н. к. все точки системы колеблются с одной и той же частотой, которая (так же, как и распределение амплитуд и фаз Н. к. между точками системы) определяется параметрами системы. Число Н. к., свойственных данной колебательной системе, равно числу колебательных степеней свободы (см. Степеней свободы число) в этой системе; в частности, сплошной колебательной системе, число степеней свободы которой n = ¥, свойственно бесконечно большое число Н. к. (при этом частоты всех Н. к., вообще говоря, различны, и только в специальных «вырожденных» случаях частоты некоторых Н. к. могут быть равны).

Все Н. к. независимы в том смысле, что специальным выбором начальных условий можно возбудить только одно (любое) из всех свойственных системе Н. к. Но при произвольных начальных условиях в общем случае возбуждаются одновременно все n Н. к., и в каждом из этих колебаний участвуют все n колебательных степеней свободы. Результирующее колебание, представляющее собой сумму всех возникших Н. к., уже не является гармоническим. Величины амплитуд и начальных фаз всех Н. к. определяются начальными условиями.

Любое, т. е. возникающее при любых начальных условиях, негармоническое собственное колебание в линейной системе представляет собой суперпозицию свойственных этой системе Н. к. В то же время резонанс в колебательной системе может возникнуть лишь в том случае, когда частота гармонической внешней силы совпадает с одной из частот Н. к. в этой системе. Т. о., состав Н. к., свойственных данной системе, существенно определяет черты как собственных, так и вынужденных колебаний в данной системе. Число колебательных степеней свободы, а значит, и число Н. к., свойственных системе, равно или меньше общего числа степеней свободы этой системы.

Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл. VI, § 9; Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., М. — Л., 1955, гл. VI, § 86.

С. Э. Хайкин.

Норм льные уравн ния

Нормльные уравнния, некоторая специальная система алгебраических или трансцендентных уравнений, решение которой даёт приближённые значения неизвестных величин, оцениваемых способом наименьших квадратов. См. Наименьших квадратов метод.

Норм льные усл вия

Нормльные услвия, 1) условия применения средств измерений, при которых влияющие величины (температура, питающее напряжение и др.) имеют нормальные (установленные) значения или находятся в пределах области допускаемых отклонений от этих значений. Н. у. указываются на шкалах средств измерений, в стандартах на них, технических описаниях и инструкциях к использованию. Пределы допускаемых основных погрешностей средств измерений устанавливаются для Н. у. Для электроизмерительных приборов за Н. у. часто принимают следующие: температура — в пределах 20 ± 2 °C, питающее напряжение — указанное на шкале ± 2 %, частота — в пределах 49–51 гц и т. д. 2) Физические условия, определяемые давлением р = 101325 н/м²= 760 мм рт. ст. (нормальная атмосфера) и температурой 273,15 К (0 °C), при которых мольный объём идеального газа V_o= 2,24136 · 10^-2 м³/моль. Нормальное ускорение свободного падения принимают равным g_n = 9,80665 м/сек².

К. П. Широков.

Норм льные шк лы

Нормльные шклы, педагогические учебные заведения, обычно готовящие учителей для начальных школ. Возникли в Австрии во 2-й половине 18 в., во Франции в конце 18 в.; получили распространение в англо-саксонских странах в 19 в., где позднее стали называться учительскими или педагогическими колледжами. Н. ш. существуют во Франции, Бельгии, Люксембурге, французских районах Швейцарии и Канады, во многих странах Латинской Америки и в некоторых африканских странах.

Норм льный алгор фм

Нормльный алгорфм, одно из современных уточнений понятия алгоритма, получившее распространение в исследованиях по конструктивной математике. Предложено в 1950 А. А. Марковым, впервые систематически и строго построившим на основе этого уточнения общую алгоритмов теорию. Н. а. эквивалентны частично-рекурсивным функциям (см. Рекурсивные функции), а следовательно, и Тьюринга машинам.