Частотный синтез на основе ФАПЧ. Обзор методов синтеза

Рис.23. Диаграммы, поясняющие работу схемы

В Регистре задержки цифровой процесс n (t) с выхода аккумулятора сдвигается по времени на один такт T_r импульсов Fr и в сумматоре к нему прибавляется значение А, в результате чего образуется процесс n (t+T_r) +A. Далее в Мультиплексоре, управляемом RS-триггером, чередуются значения n (t) и n (t+T_r) +A. RS-триггер срабатывает от импульсов сигнальной частоты Fc и импульсов с выхода ДЧ, частота Fr’ которых в среднем равна частоте Fc, Процесс в мультиплексоре записывается в Регистр памяти, тактируемый суммой импульсов Fc и Fr’, получаемой в элементе ИЛИ. С выхода регистра памяти цифровой процесс поступает на цифроаналоговый преобразователь ЦАП, в котором преобразовывается в аналоговый эквивалент. Фильтр ФНЧ на выходе ЦАП выделяет постоянную составляющую E_С для управления частотой ГУН, включенного в петлю ФАПЧ.

Для пояснения механизма компенсации помех дробности, внизу рисунка 23 приведена таблица, в которой обозначено (в условных единицах): T – длительности импульсов большего и меньшего уровней; А – высота импульсов большего и меньшего уровней; S – площади импульсов большего и меньшего уровней; 2S – сумма площадей двух соседних импульсов большего и меньшего уровней. Из таблицы следует, что площадь 2S на каждом периоде Tc сигнала остаётся постоянной, что является предпосылкой для эффективного подавления помех дробности. Строго говоря, последовательность импульсов, представленная их площадями, не является в точности периодической, но приближается к ней с увеличением длительности этой последовательности.

В Табл. 4 приведены расчёты спектров помех дробности на выходе ЦАП (то есть на выходе схемы рисунка 22), нормированные относительно ёмкости ЦАП. Это сделано для коэффициентов N, равных 3—1/16; 3—1/32 и 3—1/64. При этом количество q разрядов ЦАП равно соответственно 6; 7 и 8. Выбранные коэффициенты характерны тем, что код на входе аккумулятора имеет вид 00..01, и потому первая гармоника помехи дробности, как правило, наибольшая по уровню относительно других гармоник, всегда находится в полосе ФАПЧ и фактически по ней можно судить об эффективности работы схемы. В таблице приведены расчёты как для идеального ЦАП, не имеющего погрешностей, так и для «реального», под которым подразумевается ЦАП c погрешностью в самом старшем разряде (MSB), равной величине самого младшего разряда (-1 LSB).

Таблица 4

Вычисление спектров при разрядности ЦАП, превышающей число 8, затруднительно. Однако же из таблицы просматривается простая тенденция снижения уровня помех на 6 дБ с каждым увеличением разрядности ЦАП на единицу. Поэтому, как пример, в таблице показан возможный уровень помех при использовании 12-разрядного ЦАП.

Фактически схема на рисунке 22 представляет собой фазовый детектор с крутизной статической характеристики, равной K=U/2π, где U – полная шкала напряжения на выходе ЦАП. При включении этой схемы в петлю ФАПЧ, помехи дробности на выходе синтезатора распределяются на две боковые полосы, в которых их уровень оказывается на 20lgπ=10 dB большим, чем это показано в Таблице 4.

Для краткости синтезатор с таким ФД в петле ФАПЧ назовём как Frac-N-Syn. В другом варианте использования данной схемы входы Fr и Fc можно поменять местами, и тогда делитель частоты с коэффициентом N окажется включенным в петлю ФАПЧ.

Как было сказано выше, в Табл. 4 приведены худшие случаи кода n, когда он имеет вид n=00…01. В других возможных случаях, уровень помех дробности может оказаться намного меньшим. К примеру, в Табл. 5 показан уровень помех дробности при коде n=010…01. В этом случае помехи уменьшаются на порядок.

Таблица 5

Это обстоятельство приводит к идеи использования предпочтительных кодов. Если в один их трактов, опорный или сигнальный, добавить делитель частоты с коэффициентом деления N₁, то можно получить практически одну и ту же частоту сигнала Fc при различных комбинациях коэффициентов N₁ и N. Среди этих комбинаций можно выбрать наиболее удачную с точки зрения минимального уровня помех дробности.

На рисунке 24 показан пример функциональной схемы, когда дополнительный делитель с коэффициентом N₁ включен в сигнальном тракте синтезатора. В принципе, по своей структуре, он может быть аналогичным делителю с дробным коэффициентом N (на рисунке 22), но при этом нет необходимости иметь в нём большую ёмкость аккумулятора, её можно ограничить, например, всего пятью разрядами. Тогда помехи дробности, создаваемые этим делителем, окажутся достаточно высокочастотными, чтобы быть успешно отфильтрованными петлёй ФАПЧ. Для облегчения подавления этих помех можно также использовать одну из схем компенсации, рассмотренных выше, например, схему Кокса.

Рис.24. Функциональная схема синтезатора частоты