Человеческое познание его сферы и границы

Во всех случаях нашего второго псевдосиллогизма ясно, что то, что я назвал «основоположным классом», дается как класс классов, и, следовательно, его логическая структура имеет большое значение. Обобщим приведенный выше пример: пусть К будет классом классов, таким, что большинство его членов полностью содержится в некотором классе бета; тогда из предложений «x есть альфа» и «альфа есть k» мы можем заключить, что «х, вероятно, есть бета». (В приведенном выше примере k есть класс слов, альфа — класс букв в определенном слове и бета — алфавит без буквы z). Странно то, что, обозначая через сумма членов k» класс членов членов k, наши посылки оказываются недостаточными для того, чтобы доказать, что какой-либо член суммы k, вероятно, есть член класса p. Например, пусть k состоит из трех слов Strength, Quail, Muck — вместе со всеми словами, не содержащими ни одной буквы, содержащейся в любом из этих трех слов. Тогда сумма k состоит из всех букв алфавита, возможно, за исключением z. Должно ли z включаться в алфавит, это зависит от того, считается ли «Zoo» (сокращенное «зоопарк») словом. Но предложение «k есть а и а есть k» делает вероятным, что х не является одной из букв, содержащихся в вышеприведенных трех словах, тогда как предложение «х есть член суммы х» не делает это вероятным. Это иллюстрирует те сложности, которые возникают, когда основоположный класс имеет относящуюся к вероятностям структуру. Но в случаях, вроде вышеприведенных, все же можно измерить правдоподобие с помощью частоты, хотя и менее простым способом.

Имеется, однако, другой и более важный класс случаев, который мы не можем адекватно обсудить иначе, как только в связи с индукцией. Это случаи, где мы имеем индуктивное свидетельство, делающее вероятным, что все А суть В, и где мы выводим, что отдельное А, вероятно, есть В; например, вероятно, все люди смертны (не смешивать с предложением «все люди, вероятно, смертны»), следовательно, Сократ, вероятно, смертен. Это псевдосиллогизм нашего второго вида. Но если слово «вероятно» в предложении «вероятно, все люди смертны» и может быть сведено к частоте, то, конечно, совсем не просто. Я поэтому оставляю обсуждение этого класса случаев до более поздней стадии исследования.

Имеются, как мы увидим, различные примеры степеней правдоподобия, не выводимые из частот. К обсуждению этих случаев я и перехожу.

В. Правдоподобие данных

В этом разделе я намерен защищать неортодоксальное мнение, а именно то, что данное может быть недостоверным. До сего времени было два взгляда: во-первых, что при надлежащей разработке знания мы начинаем с посылок, которые достоверны сами по себе и могут быть определены как «данные»; во-вторых, что, поскольку никакое знание не является достоверным, постольку нет никаких данных, а дело обстоит таким образом, что наши рациональные верования образуют замкнутую систему, в которой каждая часть поддерживает каждую другую часть. Первый взгляд является традиционным, унаследованным от греков и сохраняющимся в геометрии Евклида и в теологии; второй является взглядом, впервые защищавшимся, если я не ошибаюсь, Гегелем, но с большим успехом защищавшимся в наши дни Джоном Дьюи. Взгляд, который я собираюсь выдвинуть, является компромиссным, но несколько больше склоняющимся к традиционной теории, чем к теории, которую защищали Гегель и Дьюи.

Я определяю «данное» как предложение, которое само по себе имеет некоторую степень разумного правдоподобия, независимо от какого-либо доказательства, полученного из других предложений. Ясно, что заключение доказательства не может получить из доказательства более высокую степень правдоподобия, чем та, которой обладают посылки; следовательно, если существует такая вещь, как рациональная вера, то должны быть рациональные верования, не полностью, основанные на доказательстве. Из этого не следует, что имеются верования, никаким своим правдоподобием не обязанные доказательству, так как предложение может обладать присущим ему правдоподобием и быть также заключением из других предложений, обладающих присущим им правдоподобием. Но из этого не следует, что каждое предложение, рационально правдоподобное в какой бы то ни было степени, должно быть таким или (а) исключительно само по себе, или (б) исключительно как заключение из посылок, рационально правдоподобных сами по себе, или (в) потому, что оно имеет некоторую степень правдоподобия само по себе, а также вытекает с помощью доказательного или вероятного вывода из посылок, которые имеют некоторую степень правдоподобия сами по себе. Если все предложения, имеющие любую степень правдоподобия, сами по себе являются достоверными, то случай (в) не имеет значения, поскольку никакое доказательство не может сделать такие предложения более достоверными. Но с той точки зрения, которую защищаю я, случай (в) имеет наибольшее значение.