Родился 23 июля (5 августа) 1905 года в селе Санаин Алавердского сельского правления Борчалинского уезда Тифлисской губернии (ныне Армения) в бедной крестьянской семье. Учился в деревенской школе, с 1918 года продолжил обучение в школе в Тифлисе (ныне Тбилиси). В 1922 году окончил 5 классов и поступил на год в школу фабрично-заводского ученичества в Ростове-на-Дону, где в это время работал его старший брат Анастас Микоян. В 1923–1925 годах работал учеником токаря на заводе сельскохозяйственных машин «Красный Аксай» и в Главных железнодорожных мастерских в Ростове-на-Дону, в 1925–1927 годах – токарем на электрозаводе «Динамо» в Москве. В сентябре 1927 – декабре 1928 года был секретарем партийного комитета Октябрьского трамвайного парка Москвы.
В декабре 1928 года призван в армию. Служил в 18-м стрелковом полку 6-й стрелковой дивизии (город Ливны Орловской области). В 1929 году окончил полковую школу. В августе 1929 – октябре 1930 года избран ответственным секретарем комитета комсомола Иваново-Вознесенской пехотной школы, которая располагалась в Орле и в июле 1930 года была преобразована в бронетанковую школу. В октябре 1930 года демобилизован.
В ноябре 1930 – марте 1931 года был секретарем партийной организации завода холодильного оборудования «Компрессор» в Москве, в марте-мае 1931 года – инструктором Сталинского райкома партии города Москвы. В числе лучших партийных работников был направлен на учебу в Военно-воздушную академию имени Н. Е. Жуковского и в мае 1931 года стал слушателем инженерного факультета.
В октябре 1937 года окончил академию и с февраля 1938 по март 1939 года работал помощником военпреда на авиазаводе № 1 в Москве. В марте 1939 года стал начальником бригады, а затем начальником КБ-1 по маневренным истребителям ОКБ Н. Н. Поликарпова на авиазаводе № 1. Участвовал в доводке и внедрении в серийное производство истребителя И-153.
В декабре 1939 года на авиазаводе № 1 был создан Особый конструкторский отдел, начальником которого стал А. И. Микоян, а его заместителем М. И. Гуревич. С декабря 1940 года Микоян назначен главным конструктором авиазавода № 1. В марте 1942 года было образовано Опытно-конструкторское бюро, которым А. И. Микоян руководил до своей смерти (в декабре 1956 года утвержден Генеральным конструктором). Под его руководством в ОКБ были созданы:
– истребитель МиГ-1, совершивший первый полет 5 апреля 1940 года. Вскоре был модернизирован в МиГ-3 с увеличенной дальностью полета. Самый скоростной отечественный истребитель начального периода Великой Отечественной войны;
– истребитель И-250, совершивший первый полет 4 апреля 1945 года;
– первый отечественный реактивный истребитель МиГ-9, совершивший первый полет 24 апреля 1946 года;
– самый массовый реактивный истребитель в мировой истории авиации МиГ-15, совершивший первый полет 30 декабря 1947 года. Всего было построено 17 123 самолета;
– истребитель МиГ-17, совершивший первый полет 26 июля 1949 года;
– первый отечественный серийный сверхзвуковой истребитель МиГ-19, совершивший первый полет 5 января 1954 года. Выпускался в варианте фронтового истребителя (МиГ-19, МиГ-19С) и истребителя-перехватчика с радиолокатором (МиГ-19П, МиГ-19ПМ);
– самый массовый в мире сверхзвуковой истребитель МиГ-21, совершивший первый полет 9 января 1956 года. Поступил на вооружение в 49 государств. Выпускалось более десяти серийных модификаций. Всего построено около 14 000 самолетов;
– самый скоростной в мире серийный истребитель МиГ-25, совершивший первый полет 6 марта 1964 года. В полете может достигать скорости 3000 км/ч. Выпускался в вариантах перехватчика (МиГ-25П, МиГ-25ПД), разведчика (МиГ-25Р), разведчика-бомбардировщика (МиГ-25РБ), учебно-тренировочного (МиГ-25ПУ и МиГ-25РУ), самолета прорыва ПВО (МиГ-25БМ);
– фронтовой истребитель с крылом изменяемой стреловидности МиГ-23, совершивший первый полет 10 июня 1967 года. Имел несколько серийных модификаций. Самый массовый самолет с изменяемой стреловидностью крыла. Всего построено 5266 самолетов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 апреля 1956 года за заслуги в деле создания специальной техники и в самолетостроении генерал-майору инженерно-технической службы Микояну Артему Ивановичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
За выдающийся вклад в деле создания новой реактивной авиационной техники Указом Президиума Верховного Совета СССР от 12 июля 1957 года генерал-майор инженерно-технической службы Микоян Артем Иванович награжден второй золотой медалью «Серп и Молот».
Помимо разработки самолетов, в ОКБ А. И. Микояна были спроектированы крылатые ракеты КС-1, К-10, Х-20, Х-22 и их модификации, вошедшие в состав вооружения самолетов-ракетоносцев Ту-4, Ту-16, Ту-95К и Ту-22, а также ракета КС-7 класса «земля-земля».
В 1960—1970-х годах в филиале ОКБ в Дубне шли работы по созданию аэрокосмической системы «Спираль» (50–50, МиГ-105).