Деривативы. Курс для начинающих

Дополнительная величина, обусловливающая это превышение, называется временной стоимостью (Time Value – TV). Она покрывает риск продавца, связанный с тем, что опцион может дать держателю выигрыш до истечения срока. В случае опциона «колл»:

Временная стоимость = Премия – Внутренняя стоимость

Временная стоимость данного опциона «колл» = 0,07.

По мере приближения даты истечения временная стоимость уменьшается и становится равной нулю в момент истечения срока опциона. Другими словами, чем меньше остается времени до истечения опциона, тем меньше становится период, в течение которого опцион может оказаться с выигрышем. Ниже приведен график зависимости временной стоимости от времени, оставшегося до истечения опциона.

Таким образом, премия по опциону с выигрышем складывается из внутренней и временной стоимости.

Премия по опциону с проигрышем является отражением временной стоимости, поскольку внутренняя стоимость равна нулю.

Чтобы лучше понять сущность внутренней и временной стоимости, посмотрите на следующий график.

Чем ближе цена исполнения опциона к рыночной цене базового инструмента, тем выше временная стоимость опциона.

Очевидно, что для опционов «пут» ситуация будет противоположной. Например, внутренняя стоимость в этом случае будет определяться следующим образом.

Внутренняя стоимость = Цена исполнения – Цена базового инструмента

Итак, теперь вы должны ясно понимать, что означают термины «без выигрыша», «с выигрышем» и «с проигрышем» и из чего складывается опционная премия. Посмотрим теперь, как рассчитывается размер премии.

Определение цены опциона

Опционы используются как инструмент управления риском, и их оценка или цена определяется сочетанием ряда рыночных факторов.

В 1973 году Фишер Блэк и Майрон Шоулз впервые предложили надежную математическую модель, которая позволяла трейдерам оценивать опционные премии. В основе ее лежало понятие нейтрального опционного хеджа.

В настоящее время существуют и другие модели:

• биномиальная модель;

• модель Кокса – Рубинштейна (Cox – Rubenstain);

• модель Гармана – Кольхагена (Garman – Kohlhagen), представляющая собой модификацию модели Блэка – Шоулза.

На разных рынках трейдеры могут пользоваться разными моделями для определения цен опционов, и нет никаких гарантий, что два трейдера назначат одну и ту же премию для одного опциона. Однако трейдеры, торгующие валютными опционами, практически всегда используют модель Гармана – Кольхагена.

Цена исполнения

Мы уже рассматривали взаимосвязь цены исполнения и цены базового инструмента. От разницы между этими ценами зависит, каким будет опцион – без выигрыша, с выигрышем или с проигрышем, что имеет большое значение для определения цены опциона. Чем больше выигрыш по опциону, тем выше будет его премия; и, наоборот, чем больше проигрыш, тем ниже премия.

Цена базового инструмента

На размер премии влияет движение цены базового инструмента.

В случае опционов «колл», дающих право купить базовый инструмент по фиксированной цене исполнения, с ростом цены базового инструмента растет и премия. Если же цена базового инструмента снижается, падает и размер премии.

В случае опционов «пут», дающих право продать базовый инструмент по фиксированной цене исполнения, с ростом цены базового инструмента премия снижается; если же цена базового инструмента падает, размер премии растет.

Эта взаимосвязь отображена в следующей таблице.

Время до истечения срока

При равенстве прочих факторов, чем больше период до истечения срока опциона, тем больше возможностей для благоприятного, с точки зрения держателя, движения цены базового инструмента. Именно поэтому чем больше времени до истечения опциона или чем продолжительнее срок его действия, тем выше размер премии.

Ниже приведен график зависимости размера премии от времени, оставшегося до истечения опциона.

Взаимосвязь между временем, оставшимся до истечения опциона, и стоимостью опционов «колл» и «пут» отображена в следующей таблице.

Процентные ставки

В целом процентные ставки менее других факторов влияют на опционы, они определяют накладные расходы фьючерсного контракта (cost of carry). Однако если размер опциона очень велик, они могут оказаться существенными.

При равенстве прочих факторов с ростом процентных ставок размер премии падает и наоборот.