Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Однако величайшим достижением Эйнштейна были его размышления о том, как геометрия в нашей падающей кабине связана с геометрией в другой кабине, которая может падать с другим ускорением. Например, ваш небоскреб может быть построен на астероиде, и вы падаете, ускоряясь очень, очень медленно. Моя кабина может быть расположена на Земле, и ее ускорение будет около 10 м/с² (так что через 1 с она падает со скоростью 10 м/с, через 2 с падает со скоростью 20 м/с и так далее). Геометрия пространства-времени является плоской — геометрией Минковского — в каждой из наших кабин, но мой маленький кусочек плоской геометрии изгибается и скручивается относительно вашего. Вы можете представить себе попытку покрыть шар монетами (рис. 9.12): каждая малая область является плоской, но одна область лежит под углом к другой области. Вопрос, который поставил и спустя годы напряженной работы ума разрешил Эйнштейн, заключался в том, как связаны друг с другом области плоского пространства-времени в близком присутствии скопления массы, такого как звезда. Если я могу описать мое земное пространство-время с точки зрения вашего астероида, то я на самом деле описываю воздействие, которое ученые обычно называют гравитацией.

Рис. 9.12. Локальная геометрия в каждой точке пространства является евклидовой (представлена плоскими кружками, прикрепленными к разным точкам сферы). Однако около тяжелого тела, такого как звезда или планета, пространство искривляется, и локальные евклидовы области изгибаются и скручиваются относительно других локальных областей. Общая теория относительности Эйнштейна показывает, как связать различные локальные системы координат друг с другом.

Ранее в этой главе мы получили некоторое представление о пространстве-времени. Теперь мы должны перенести этот опыт развития гибкости ума на следующую стадию, на гибкость пространства-времени, и получить представление об искривленном пространстве-времени. Это не так ужасно, как, возможно, звучит, поскольку теперь мы можем отодвинуть геометрию Минковского на задворки сознания и попытаться забыть о ее сложности. На деле многие считают качественные идеи общей теории относительности гораздо проще, чем идеи частной теории относительности, потому что здесь можно представлять себе искривленное пространство (что легко), а не искривленное пространство-время (что нелегко). Это заблуждение, поскольку общая теория относительности относится к искривленному пространству-времени, но это приемлемое заблуждение, поскольку оно делает всю концепцию доступной, поэтому мы будем продолжать изложение, пользуясь им.

Итак, сначала мы сосредоточим внимание на искривленном пространстве, потому что эта концепция довольно проста. Как и прежде, концептуально легче урезать число измерений, которые мы должны попытаться вообразить, а потом вновь достроить это число. Однако, чтобы вообразить даже двумерную искривленную поверхность, нам, очевидно, уже необходимы три измерения, чтобы представить себе, «в чем» эта поверхность искривлена. Поэтому, как нетрудно видеть, для того чтобы представить себе четырехмерное искривленное пространство-время, мы нуждаемся в пяти измерениях! Я не буду просить вас проделать это, поскольку не могу сам (и не знаю никого, кто мог бы), но если вы хотите все же визуализовать искривленное пространство-время в полной мере, вот что вам следует попытаться сделать. Техническим термином для представления искривленного пространства в размерности на единицу большей является «вложение» его в пространство на единицу большей размерности. Чтобы представить себе четырехмерное искривленное пространство-время, вам следовало бы вложить его в пространство пяти измерений.