Девятый круг

Себаштиану поднялся на ноги и подошел к окну. Легкий утренний дождик уступил место солнечному дню, который постепенно, по мере приближения ночи, окутывался сумерками. Он проследил взглядом за парочкой, прогуливавшейся по тротуару, останавливаясь перед каждой витриной магазинов аудиозаписей и электроники, которыми славилась улица Баркильо. Какая странная ситуация! С одной стороны, он находился в Мадриде, городе, связанном с важным периодом его жизни и мучительными воспоминаниями; с другой – он встретил необыкновенную женщину, и она ему понравилась, чего не случалось уже многие годы. Город, ставший свидетелем смерти матери, свел его с другой женщиной. Мало того, эти мысли посетили его здесь, в ленном владении отца: штаб-квартире общества «Друзья Кембриджа». И одновременно он охотился за серийным убийцей.

– Себаштиану, – окликнул его Альберто, – не желаешь портвейна? – Он приблизился к буфету и достал бутылку. – Надеюсь, мы тебя не утомили, но мы склонны отвлекаться от главного. Итак, о чем мы? Да, конечно, нужно ли доверять интуиции.

– Был человек, который многое сказал об интуитивном познании. Его звали Курт Гёдель.[58]

Себаштиану с интересом посмотрел на Ивана, гроссмейстера международного класса по шахматам и знатока математики. Шахматист, одетый в вельветовые брюки и серый шерстяной пиджак, повертев в руках посеребренный портсигар, вынул сигарету и прикурил, глубоко затянувшись.

– Гёделя по праву можно причислить к тем математикам, кто внес наиболее заметный вклад в развитие мысли в двадцатом веке благодаря своему подходу к научному познанию, а следовательно, познанию мира. Он доказал, что система математических аксиом в том виде, в каком она была известна со времен арифметики Евклида, содержит утверждения, которые невозможно доказать или опровергнуть средствами самой системы. Для этого требуются дополнительные аксиомы более сильной системы. Его идеи произвели переворот, поколебав основы математики, но они применимы к любой системе аксиом и до сих пор продолжают оказывать влияние на многие области науки. При том, что его статьи были опубликованы в начале тридцатых годов. Впрочем, сейчас неподходящий момент, чтобы углубляться в теорию. Если коротко, Гёдель сформулировал теорему о неполноте, доказав, что не существует формальной системы, которая не нуждалась бы в дополнении. Таким образом он развенчал механистический подход Давида Гильберта, который стремился обосновать самодостаточность математики, ограничив ее внутренними, «финитными», средствами.

Математическая интуиция, по Гёделю, выражает способность непосредственно обнаруживать свойства математических сущностей и формулировать их в виде аксиом и служит, таким образом, источником математического знания. Он рассматривает интуицию как наиболее достоверное средство познания, по объективности не уступающее восприятию органами чувств. Фактически в основе гёделевской математической интуиции лежит так называемый принцип рефлексии, или форма теоретической деятельности человека, как его определяют сами логики. Он позволяет осуществить перенос интуиции из одной области в область совершенно отличную, что приводит к открытию абсолютно новых моделей, которые невозможно формально обосновать с помощью существующей системы аксиом. Но нужно соблюдать осторожность, поскольку иногда новые модели строятся на суждениях, принадлежащих бесконечному множеству, что может привести к парадоксам типа парадокса Рассела. Умело применяя теоремы Гёделя, мы можем избежать жесткой структуры формальной логики, чтобы прийти к новым математическим аксиомам.

– Иногда, мой друг Иван, даже я тебя не понимаю, – вставил Орасио.

– В итоге главный урок, который мы можем извлечь из работы Курта Гёделя, заключается в том, что дедуктивный процесс нельзя формализировать, иными словами, должно быть место для интуиции. Применение творческого подхода для решения задачи является залогом прогресса в любой сфере.

Иван положил на стол зажигалку и устремил взгляд на Себаштиану.

– В этой связи мне было бы любопытно посмотреть, как стал бы управлять банком океанограф, как развернул бы рекламную кампанию вулканолог или… как будет раскрывать преступление антрополог.

Себаштиану фыркнул. Из внутреннего кармана пиджака он вытащил белый конверт, приготовленный утром.

– С небольшой помощью, полагаю. Я осмелился принести несколько документов, слегка необычных: «предсмертные» записки самоубийц, которые преступник оставляет рядом с каждым трупом. Излишне говорить, что на самом деле это никакие не предсмертные записки самоубийц, а, скорее, свидетельства о смерти. Свои сочинения убийца подбрасывает для того, чтобы обличить грехи жертвы, испытать нас и оправдаться перед собственной совестью. Я хотел бы узнать ваше мнение.

Себаштиану протянул конверт Орасио, предупредив, что отдает фотокопии оригиналов. Его дядя открыл конверт осторожно, словно это был ящик Пандоры, и достал пять листов, сложенных втрое. Он старательно расправил фотографический картон и внимательно прочитал записки. Дочитав до конца, он посмотрел на Себаштиану.