Диалоги о математике

Синьора Никколини. Действительно, прекрасный сон. Возможно, сегодня ночью вы увидите сон о том времени, когда даже маленьких детей станут учить в школе тому, что Земля движется вокруг Солнца.

Галилей. Я часто об этом мечтаю по ночам, когда не сплю, и надеюсь, что такое время скоро наступит. Прогресс науки не может быть остановлен. Но иногда я сомневаюсь, действительно ли тот век будет таким счастливым, как я представляю. Не будут ли и тогда существовать свои предрассудки и догмы? Не будут ли и тогда жить глупые, завистливые, злобные, интригующие люди? Не попытаются ли такие люди запятнать доброе имя честных людей клеветой? Не сохранятся ли еще паразиты на цветущем, зеленом дереве науки?

Синьора Никколини. Конечно, такие ничтожества, вероятно, тоже будут. Но всегда будут и люди, для которых правда важнее, чем все остальное, и эти люди, оглядываясь на наш век, увидят, что Галилео Галилей стоял выше своих современников на две головы; они с гордостью объявят себя учениками и последователями его дела.

Послесловие

Автор-оптимист не пишет предисловия к своей книге, так как уверен, что книга скажет сама за себя. Он убежден, что высказанное им читатели поймут без дополнительных объяснений. Несмотря на свой оптимизм, я чувствую, что в данном случае необходимо если не в предисловии, то хотя бы в послесловии рассказать о целях автора и о размышлениях, которые привели его к выбору литературной формы диалога. Я привожу свои замечания в послесловии, поскольку на самом деле хочу, чтобы их прочитали после диалогов.

Интерес к математике и ее применениям увеличивается из года в год в каждой стране у все возрастающего числа людей. Меня уже много раз просили написать популярные беседы о математике; в каждом из таких случаев я замечал, что большинство людей хотят выяснить, что же в действительности представляет собой математика, в чем специфика ее методов, каково ее отношение к точным и гуманитарным наукам. Я увидел также, что все, кто посещает подобные лекции по математике или намерен читать популярные книги по математике, хотят скорее просто расширить свои взгляды, а не узнать специфические математические методы. Даже те, кто действительно нуждается в знании математики по роду своей работы, перед тем как решиться всерьез изучать какую-то область математики, хотят выяснить, что это им даст, так как математика очень нелегка для непривыкших к ней.

Беседуя о математике с нематематиками, я обнаружил предрассудки, неправильное понимание и неправильное представление не только среди лиц, чьи основные интересы и деятельность очень далеки от этой науки, но даже среди тех, кто по роду своей деятельности имеет определенные знания в какой-то части той или иной ее области. Не удивительно, что лица, обладающие некоторыми познаниями, но не имеющие достаточно широких взглядов или достаточно глубокой проницательности, более всего склонны делать ложные обобщения. Я заметил также, что принципы математики и их применения часто обсуждаются даже среди математиков и многое в этой области очень спорно.

Все это убедило меня в том, что действительно необходимо обсудить основные вопросы математики и ее применений таким способом, чтобы сделать их понятными неспециалистам и одновременно раскрыть эти проблемы во всей их сложности. Я сознавал, что сделать такие вопросы общедоступными нелегко, поэтому искал какой-либо особый метод. Поиск привел меня к опыту с сократовской формой диалога. Сократовский диалог демонстрирует мысли в процессе их создания и как бы инсценирует их. Благодаря этому читатель внимательно следит за развитием мысли и легко понимает ее.

Основной темой первого диалога я выбрал вопрос: «В чем же состоит сущность математики?» Я считаю обсуждение этого вопроса особенно важным, поскольку обучение математике в начальной и средней школах все еще далеко от четкого, правильного и современного ответа на этот вопрос.

В первом диалоге я попытался следовать как можно ближе методу и даже языку сократовского диалога. Сократ сам основное действующее лицо, и беседа происходит в период, когда математика зарождалась, в том смысле, в каком с этого времени ее стали понимать. Таким образом, математика преподносится читателю в «процессе становления». В диалоге Сократ, задавая вопросы, постепенно приводит своего собеседника к пониманию существа проблемы. Сократовский диалог — это не столкновение двух точек зрения, просто участники пытаются совместно выяснить истину. Логически анализируя сложные понятия, они шаг за шагом приходят к ответу. В споре участники часто делают выводы — иногда в очень категорической форме, — которые впоследствии осознают как неверные. Таким образом, сократовский диалог — это нечто органически цельное, и его настоящее значение можно понять, только если читать его с начала до конца, по возможности без перерыва. Все указанные особенности делают сократовский диалог живым и ярким, и поэтому я выбрал подобную форму как наиболее подходящую для моих целей.