Муравьёвы были старинным, но не очень знаменитым дворянским родом, который, однако, именно в ХIX веке дал России нескольких выдающихся деятелей. У Михаила Николаевича было несколько выдающихся братьев. Александр — основатель декабристского «Союза Спасения», несмотря на это возвращенный Николаем I из ссылки и бывший Тобольским, Архангельским и Нижегородским губернатором. Николай Муравьёв-Карский, в дни Крымской войны сумевший взять считавшуюся неприступной турецкую крепость Карс и тем самым обеспечивший России сравнительно легкий выход из неудачной войны — взятый врагами Севастополь был просто обменян на взятый Н. Муравьёвым Карс. Андрей — выдающийся духовный писатель, проводивший тайную политику Российской Империи в Палестине и вообще на православном Востоке. Отдаленными родственниками этих Муравьёвых были другие декабристы Муравьёвы, включая повешенного С. Муравьёва-Апостола, а, с другой стороны, знаменитый Николай Николаевич Муравьёв Амурский, присоединивший к России Дальний Восток. И всё-таки до 1917 года, пока имя Михаила Николаевича не было большевиками проклято и предано забвению, именно он, Муравьёв-Виленский, был самым прославленным из Муравьёвых.
Отец Михаила Николаевича и его замечательных братьев, Николай Николаевич Муравьёв, был энтузиастом военного просвещения в России. На свои деньги в своей усадьбе он создал Школу колонновожатых, то есть тех, кто обеспечивает проводку армейских колонн, выбор удобных мест для ночевки и ресурсов для фуражировки. Колонновожатый должен был обладать знаниями географа и топографа, чутьем экономиста и стратега. Именно из колонновожатых комплектовались кадры Главного Штаба.
Михаил Николаевич с юных лет был помощником отца и приобрел себе репутацию вундеркинда-математика. В 14 лет он уже основал «Московское общество математиков» для распространения в России знаний по этой важнейшей науке. Однако мирную деятельность сорвало нашествие Наполеона — братья Муравьёвы отправились в армию как колонновожатые. Эти ещё мальчишки в зной и дождь, голодные, в истрепанных рваных мундирах, завшивевшие, носились перед отступавшей русской армией, обеспечивая условия её отступления.
Настал великий день Бородина, но вместо воинской славы он принес Михаилу Муравьёву пожизненные страдания — находясь в свите генерала Беннигсена, юный Муравьёв был тяжело ранен ядром в ногу. Он очнулся среди трупов, добился, чтобы его перенесли на телегу; сжалившийся санитар привязал муравьёвскую телегу к своей и дотащил до Можайска, где его сняли с телеги и, по сути, уложили в канаву. Нашелся добрый человек, перенес его в избу, подстелил пук соломы и ушел. А всё это время в ране развивалась гангрена.
По счастью в эту избу заглянул знакомый казачий урядник, он покормил Михаила и по его просьбе написал на воротах избы «Муравьёв 5‐й». По этой надписи его нашел другой знакомый, погрузил на телегу и отправил в Москву с крестьянином, служившим у муравьёвских родственников и лично знавшим братьев. Муравьёва спасла собственная сила воли, организованность и находчивость. По дороге Михаил Николаевич, хотя и находился в полубреду, везде просил писать ту же опознавательную надпись, и по этой надписи, в конечном счете, его нашел брат Александр. Вовремя удалось вызвать знаменитого хирурга, тот вырезал часть ноги, но сумел обойтись без ампутации.
Михаил Николаевич охромел на всю жизнь, стал мало пригоден к военной службе, не сделал за время наполеоновских войн той карьеры, которую сделали большинство его друзей и родичей, но, главное, остался жив.
«Союз Благоденствия»
После войны Михаила Николаевича, как и многих других молодых русских офицеров захватил вихрь тайных обществ, декабристского движения. Тем более что его старший брат Александр был одним из отцов-основателей «Союза Спасения». Главным аргументом для старшего брата, чтобы склонить к вступлению в организацию младшего, был такой: «Создается общество для противодействия иностранцам и продвижения русских офицеров». Может показаться странным, что одним из лидеров общества по борьбе с иностранцами оказался немец и лютеранин Павел Пестель, но никакого противоречия не было — речь шла не об инородцах, а об иностранцах в собственном смысле, о тех, кто не был урожденными гражданами Российской Империи.
Молодой М. Муравьёв уже проявил свой желчный характер и высказывался о правящих верхах вполне определенно. «В России… должно или с презрением к правящим тварям совсем удалиться, или служить с тем, чтобы их когда-нибудь истребить» — писал он в письме к брату с удивительной откровенностью. Так что он согласился. И дальше всю жизнь он будет бороться за преобладание в России русских, за русские кадры в армии и на госсслужбе.