Древнеарийская философия том 1 и том 2

Дело в том, что, «большинство математиков абсолютно не сведущи в естественных науках»¹²⁴, и «они просто не в состоянии создавать такие модели»¹²⁵. Как следствие, «судя по опыту прошлого, маловероятно, что многие из современных математических исследований внесут какой-нибудь вклад в развитие естественных наук»¹²⁶.

И так неминуемо произойдёт, несмотря на то, что «сфера приложений математики в науке и технике расширяется необычайно быстро»¹²⁷. А как же может быть иначе, ибо, полностью игнорируя данную тенденцию, «современные математики упускают из виду, что ценность их науки определяется, прежде всего, тем вкладом, который она вносит в познание законов природы и в овладение природой»¹²⁸.

Впрочем, подобное их умонастроение понятно, ибо, «утратив за последние сто лет развития математики – становившейся всё более чистой – остроту зрения, математики разучились читать книгу природы и потеряли охоту к подобному чтению»¹²⁹. И, «поскольку система ценностей, принятая в математическом сообществе, отдаёт предпочтение чистой математике, лучшие работы в области прикладной математики выполняют инженеры-электрики, вычислители, биологи, физики, химики и астрономы»¹³⁰.

При подобном отношении к делу математику ждёт незавидное будущее. С точки зрения здравого смысла, «математика должна прочно стоять на земле и уходить головой в облака»¹³¹.

Ведь, и история науки показывает, что «подлинную, живую, содержательную математику рождает сочетание абстракции и конкретных проблем»¹³² а «чрезмерное внимание к искусственным проблемам чревато опасностью»¹³. Короче говоря, «математика – чудесное изобретение, но его суть кроется в способности человеческого разума конструировать модели сложных и, казалось бы, не поддающихся описанию явлений природы»¹³⁴

И здесь есть обширное место развернуться и найти применение своим силам сторонникам абстракции и обобщений, ибо примеров подобных моделей очень много. В их число, конечно же, входят такие жемчужины абстрактной алгебры, как теория групп и теория полей вместе с родственными им абстрактными конструкциями.

Есть ли выход? С точки зрения древнеарийской философии, «в конечном счёте, здравый смысл должен подсказать, какое направление исследований стоит того, чтобы им заниматься»¹³⁵ Как следствие, исходя из столь фундаментального положения, «математический мир должен проводить различие не между чистой и прикладной математикой, а между математикой, ставящей своей целью решение разумных проблем, и математикой, потакающей лишь чьим-то личным вкусам и прихотям, математикой целенаправленной и математикой бесцельной, математикой содержательной и бессодержательной, живой и бескровной»¹³⁶

Если говорить конкретно, то «строгость, по выражению Жака Адамара, лишь освещает то, что завоевано интуицией»¹³⁷. В свою очередь, «Герман Вейль назвал строгость гигиеной, с помощью которой математик поддерживает здоровье и силу идей»¹³⁸