Древнеарийская философия том 1 и том 2

Строго говоря, «в действительности математик не полагается на строгое доказательство до такой степени, как обычно считают»¹³⁹, поскольку «его творения обретают для него смысл до всякой формализации, и именно этот смысл сам по себе придаёт реальность»¹⁴⁰. При исследовании реальных проблем «интуиция может оказаться более удовлетворительной и вселять большую уверенность, чем логика»¹⁴¹, и потому главным ориентиром почти всегда является соответствие теорий практике.

В результате, «когда математик спрашивает себя, почему верен тот или иной результат, он ищет ответа в интуитивном понимании»¹⁴². Поэтому, с точки зрения древнеарийской философии, «строгое доказательство ничего не значит для математика, если результат ему непонятен интуитивно»¹⁴³.

В результате, «обнаружив непонимание, математик подвергает доказательство тщательнейшему критическому пересмотру»¹⁴⁴. И, «если доказательство покажется ему правильным, то он приложит все силы, чтобы понять, почему интуиция его подвела»¹⁴⁵.

Дело в том, что «математик жаждет понять внутреннюю причину, по которой успешно срабатывает цепочка силлогизмов»¹⁴⁶, и потому «математическая строгость переживает сейчас не лучшее время»¹⁴⁷. По данному поводу «математик Анри Леон Лебег… заявил в 1928 г.: «Логика может заставить нас опровергнуть некоторые доказательства, но она не в силах заставить нас поверить ни в одно доказательство»»¹⁴⁸.

Иначе говоря, безудержная погоня за строгостью, и, с точки зрения древнеарийской философии, такое вовсе не кажется удивительным, приводит к результату, прямо обратному ожидаемому. Вдобавок, история показывает, что «прогрессу математики, несомненно, способствовали главным образом люди, наделённые не столько способностью проводить строгие доказательства, сколько необычайно сильной интуицией»¹⁴⁹.

Именно по такой причине «великие математики заранее, ещё до того, как им удавалось найти логическое доказательство, знали, что какая-то теорема верна, и иногда ограничивались всего лишь беглым наброском доказательства»¹⁵⁰. И, «более того, Ферма в своей обширной классической работе по теории чисел и Ньютон (величина, впрочем, как кажется автору, спорная – прим. автора)в работе по кривым третьего порядка не привели даже набросков доказательств»¹⁵¹.

Иначе говоря, под давлением обстоятельств, пусть медленно, но неуклонно выяснялось, что «математики поклонялись золотому тельцу – строгому, одинаково приемлемому для всех доказательству, истинному во всех возможных мирах, искренне веря, что это и есть бог»¹⁵², но, к их великому сожалению, «истинный бог так и не открылся»¹⁵³. Как следствие, «математикам оставалось лишь терзаться не находящими ответа вопросами»¹⁵⁴, и только «теперь наступило прозрение: математики поняли, что их бог – ложный»¹⁵⁵.