1) Какова была численность войск,
принимавших участие в Куликовской битве. В различных исторических источниках, в том числе в «Сказании о Мамаевом побоище», «Летописной повести о Куликовской битве» и Никоновской летописи, приводятся данные о том, что под знаменами Дмитрия Донского собралось то 150 до 400 тысяч ратников. Многие историки позапрошлого века (Н. Карамзин, С. Соловьев) были склонны доверять этим данным и не подвергали их особому сомнению, хотя еще первый русский историк В.Н. Татищев утверждал, что в Куликовской битве приняло участие около 60 тысяч русских ратников. Однако уже в XX веке ситуация резко изменилась, поскольку многие советские историки (М. Тихомиров, Е. Разин, В. Каргалов, А. Кузьмин, В. Кучкин), проведя разные подсчеты, установили, что численность населения русских городов, порядок комплектования городских полков и княжеских дворов, пропускная способность пяти мостов через Дон и другие данные говорят о том, что под знаменами Дмитрия Донского собралось не больше 50—70 тысяч ратников. Современные авторы, в том числе руководители Верхне-Донской археологической экспедиции О.В. Двуреченский и М.И. Гоняный, на основе скрупулезного исследования археологических материалов, отраженных в их кандидатских диссертациях «Вооружение XIII—XVII вв. в контексте истории и археологии Верхнего Подонья» (2002) и «Древнерусские памятники ХII―ХIV века в районе Куликова поля» (2003) установили, что Куликовская битва была исключительно конным сражением, в котором приняло участие не более 5―10 тысяч русских ратников.Что касается численности мамаевой орды, то здесь также наблюдается большая поляризация мнений. Одни авторы (М. Тихомиров, Л. Черепнин, A. Кузьмин) полагали, что под знаменами Мамая собралось порядка 150―170 тысяч воинов. Другие авторы (Ю. Селезнев) предположили, что в ордынском войске было 90 тысяч ратников. Третья группа авторов (М. Горелик) утверждает, что реальная численность мамаевой орды вряд ли превышала 30—40 тысяч всадников. Наконец, четвертая группа авторов (А. Кирпичников, О. Двуреченский, М. Гоняный) считает, что численность ордынских войск на Куликовом поле не могла превышать 10—12 тысяч воинов.
2) Локализация места Куликовской битвы.
Первым исследователем Куликова поля стал тульский историк-краевед С.Д. Нечаев, который впервые предпринял натурные исследования Куликова поля и попытался увязать ход знаменитой битвы с реальной местностью, на которой она произошла. Итоги своих полевых исследований он опубликовал в 1821―1823 гг. на страницах известного журнала «Вестник Европы», издателем которого был Н.М. Карамзин. Через четверть века начинания С.Д. Нечаева продолжил его земляк, другой историк-краевед И.Ф. Афремов, который в 1849 г. опубликовал специальную работу «Куликово поле», в которой впервые схематически изобразил эпическую картину гигантского сражения, общий фронт которого составлял не менее 20 верст. Долгое время именно эта карта-схема Куликовской битвы была представлена практически во всей научной и учебной литературе. В начале 1980-х гг. многие советские ученые (А. Кирпичников, B. Кучкин, Н. Хотинский, К. Флоренский) усомнились в достоверности этих данных и установили, что максимальная площадь Куликова поля, на котором собственно и состоялась знаменитая битва, составляла не более 3 верст, поскольку тогда значительная часть этой территории была покрыта густыми перелесками, а в верховьях реки Смолки были глубокие овраги, совершено недоступные для ведения любых боевых действий. Сторонники этой версии (В. Кучкин, К. Флоренский, А.Г. Кузьмин) сделали предположение, что Куликовская битва начиналась не на левом, а правом берегу Дона, а уже на Куликовом поле состоялся завершающий этап этого сражения. В настоящее время целый ряд историков (А. Петров, А. Горский) не только поддерживает мнение старших коллег о том, что Куликовская битва проходила на очень ограниченном участке Куликова поля, не превышавшего 2-3 версты, но и заявляет, что это сражение состоялась на довольно узкой прибрежной линии реки Дон, значительно дальше того места, которое указанно на всех традиционных картах-схемах этого сражения.В последнее время не менее важной проблемой стала оценка отдаленных последствий Куликовской битвы.
Традиционная точка зрения, восходящая к трудам Н.М. Карамзина, состоит в том, что:• поход против Мамая стал первым общерусским походом против Орды;
• разгром мамаевой орды положил начало многотрудному процессу освобождения русских земель от иноземного владычества;
• после победы на Куликовом поле уже никто не мог оспаривать верховенство Москвы как центра собирания всех русских земель.
Ряд современных авторов (А. Горский) совершенно справедливо указал на то обстоятельство, что разгром Мамая объективно способствовал объединению Орды под властью законного хана Тохтамыша (1380—1395), который в итоге получил самые большие политические дивиденды от разгрома своего соперника.