Эгоистичный ген

В своем первоначальном, человеческом, варианте эта игра состоит в следующем. Имеется “банкомет”, который судит игру и выплачивает выигрыши двум игрокам. Допустим, я играю против вас (хотя, как мы увидим, “против” – это как раз то, чего нам не следует делать). На руках у каждого игрока только по две карты: КООПЕРИРУЮСЬ и ОТКАЗЫВАЮСЬ. Каждый из нас выбирает одну из двух карт и кладет ее на стол рубашкой вверх, чтобы ни один из игроков не знал, как пошел другой (собственно говоря, оба ходят одновременно). Далее игроки напряженно ожидают, пока банкомет перевернет карты. Напряженность связана с тем, что выигрыш зависит не только от собственного хода, но и от хода противника.

Поскольку в игре участвуют 2 2 карты, возможны четыре исхода (из уважения к североамериканскому происхождению игры выигрыши приводятся в долларах).

Исход I. Оба сыграли КООПЕРИРУЮСЬ. Банкомет выплачивает каждому из нас по 300 долларов. “Награда за взаимное кооперирование”.

Исход II. Оба сыграли ОТКАЗЫВАЮСЬ. Банкомет штрафует каждого на 10 долларов. “Наказание за взаимный отказ”.

Исход III. Вы сыграли КООПЕРИРУЮСЬ, я – ОТКАЗЫВАЮСЬ. Банкомет выплачивает мне 500 долларов (“Плата за риск”) и штрафует вас (Простака) на 100 долларов.

Исход IV. Вы сыграли ОТКАЗЫВАЮСЬ, я – КООПЕРИРУЮСЬ. Банкомет выплачивает вам за риск 500 долларов и штрафует меня (Простака) на 100 долларов.

Очевидно, что исходы III и IV представляют собой зеркальные отражения один другого: один выигрывает, второй – проигрывает. При исходах I и II оба оказываются в равном положении, но исход I обоим выгоднее, чем исход II. Точная сумма выигрыша не имеет значения. Не играет роли и то, сколько исходов оказываются положительными (выплаты), а сколько – отрицательными (штрафы). Главное условие для того, чтобы игра стала настоящим “парадоксом заключенных”, – относительный ранг (цена) исходов. “Табель о рангах” должна быть следующей: “Плата за риск”, “Награда за взаимное кооперирование”, “Наказание за взаимный отказ”, штраф Простаку. (Строго говоря, есть еще одно условие, соблюдение которого необходимо для признания игры настоящим “парадоксом заключенных”: среднее между “Платой за риск” и штрафом Простаку не должно превышать Награды. Основания для этого станут понятны позднее.) Рассмотрим следующую матрицу.

При чем же тут парадокс? Попытайтесь представить себе мысли, проходящие через мою голову, когда я играю против вас. Я знаю, что имеются только две карты, с которых вы можете пойти: КООПЕРИРУЮСЬ и ОТКАЗЫВАЮСЬ. Обсудим их по порядку. Если вы пошли ОТКАЗЫВАЮСЬ (это означает, что нам надо смотреть на правую сторону матрицы), то лучшее, что я могу сделать, это также сыграть ОТКАЗЫВАЮСЬ. Правда, мне при этом придется заплатить штраф за взаимный отказ, но если бы я пошел КООПЕРИРУЮСЬ, то был бы оштрафован как Простак, что еще хуже. Обратимся теперь к левой половине матрицы: допустим, что вы пошли с карты КООПЕРИРУЮСЬ. И снова мне лучше играть ОТКАЗЫВАЮСЬ. Если бы я сыграл КООПЕРИРУЮСЬ, мы оба получили бы по 300 долларов. Если я играю ОТКАЗЫВАЮСЬ, то получаю даже еще больше – 500 долларов. Отсюда следует, что независимо от того, с какой карты вы пошли, моей лучшей тактикой будет “Всегда отказываюсь”.

Итак, я путем безупречных логических рассуждений установил, что независимо от ваших действий, я должен отказаться от сотрудничества. С помощью столь же безупречной логики к такому же выводу придете и вы. Таким образом, когда встречаются два разумных игрока, они оба будут отказываться и оба в конечном счете заплатят штраф либо получат небольшую выплату. При этом каждый прекрасно знает, что если бы они оба играли КООПЕРИРУЮСЬ, то каждый получил бы довольно высокую “Награду за взаимное кооперирование” (в нашем случае – 300 долларов). Поэтому-то игра и называется “Парадоксом”, причем она так парадоксальна, что может довести до исступления, и поэтому раздавались голоса за то, чтобы издать закон о ее запрещении.