Эгоистичный ген

Описанные в главе 10 птицы, которые удаляли друг у друга клещей из перьев, играли в итерированный вариант “парадокса заключенных”. Птице очень важно избавляться от клещей, однако она не может добраться до собственной макушки и ей нужно, чтобы кто-то это сделал за нее. Казалось бы, справедливость требует, чтобы она впоследствии отплатила за эту услугу тем же самым. Но на процедуру вытаскивания клещей надо затратить время и энергию, хотя и не слишком много. Если птица может безнаказанно сплутовать, то есть если ей была оказана услуга, а она отказывается сделать то же самое, то она пожинает все плоды, не расплачиваясь за это. Расположите исходы в порядке их “цены” и вы убедитесь, что перед вами типичная игра “парадокс заключенных”. Когда оба кооперируются (вытаскивают друг у друга клещей), это дает достаточно хорошие результаты, однако остается соблазн добиться большего, отказавшись оплачивать стоимость ответной услуги. Если оба играют ОТКАЗЫВАЮСЬ (отказываются вытаскивать клещей), ничего хорошего не получается, однако еще хуже затрачивать усилия на вытаскивание клещей из другого индивидуума, а самому оставаться зараженным клещами. Соответствующая матрица представлена на рисунке.

Но это всего лишь один пример. Чем больше думаешь об этом, тем больше понимаешь, что не только жизнь людей, но также жизнь животных и жизнь растений переполнена играми типа “итерированного парадокса заключенных”. Жизнь растений? А почему бы нет? Вспомните, что речь идет не об осознанных стратегиях (хотя иногда можно говорить и о них), а о стратегиях в “мейнардсмитовском” смысле, стратегиях тех типов, которые могли бы программироваться генами. А пока займемся более глубоким изучением того, в чем состоит важность итерации.

В отличие от простого варианта игры, которая довольно предсказуема в том смысле, что ОТКАЗЫВАЮСЬ – единственная разумная стратегия, итеративный вариант предлагает много разных стратегий. В простом варианте возможны лишь две стратегии: КООПЕРИРУЮСЬ и ОТКАЗЫВАЮСЬ. Итерация, однако, допускает множество стратегий, и какая из них лучше всех – отнюдь не очевидно. Приведем в качестве примера одну из тысяч: “Играй по большей части КООПЕРИРУЮСЬ, но в выбранных случайным образом 10 % партий играй ОТКАЗЫВАЮСЬ”. Другие стратегии могут зависеть от того, как протекала игра перед этим. Примером служит мой “Злопамятный”: у него хорошая память на лица, и хотя в основном он склонен кооперироваться, он отказывается, если другой игрок отказывался когда-либо в прошлом. Другие стратегии могут быть более снисходительными и не такими злопамятными.

Число стратегий, возможных в итеративной игре, ограничено, очевидно, лишь нашей изобретательностью. Можно ли установить, какая из них лучше всех? Эту задачу поставил перед собой Аксельрод. У него возникла увлекательная идея провести конкурс, и он пригласил специалистов по теории игр представить свои стратегии. В данном случае стратегии – это заранее составленные программы действия, и соперники представили свои заявки на языке программирования. Было предложено четырнадцать стратегий. Аксельрод добавил к ним пятнадцатую, назвав ее “Случайной”, которая безо всякой системы играла то КООПЕРИРУЮСЬ, то ОТКАЗЫВАЮСЬ и служила своего рода базовой “антистратегией”: стратегию, дававшую худшие результаты, чем “Случайная”, следовало признать очень плохой.

Аксельрод описал все пятнадцать стратегий на одном языке программирования. Каждая стратегия поочередно сравнивалась по эффективности с каждой из остальных (в том числе с собственной копией) в игре “итерированный парадокс заключенных”. Поскольку стратегий было пятнадцать, компьютер сыграл 15 15 = 225 игр. После того, как каждая пара сделала двести ходов, все выигрыши были суммированы и был объявлен победитель.

Нас здесь не интересует, какая именно стратегия вышла победителем в игре против каждого отдельного противника. Нам важно установить, какая стратегия выиграла больше всего “денег” за все свои пятнадцать вариантов. “Деньги” – это просто “очки”, присуждаемые по следующей схеме: взаимное кооперирование – 3 очка; риск – 5 очков; наказание за взаимный отказ – 1 очко (эквивалент небольшого штрафа в игре, описанной ранее); штраф Простаку – 0 очков (эквивалент большого штрафа в игре, описанной ранее).