Эгоистичный ген

Максимально возможный выигрыш, который могла бы получить та или иная стратегия, составляет 15 000 очков (200 партий по 5 очков за партию с каждым из 15 противников). Минимальный результат составляет 0. Излишне говорить, что ни один из этих крайних результатов на самом деле не наблюдался. Наибольший выигрыш, на который может реально надеяться данная стратегия в среднем из своих пятнадцати турниров, не может сколько-нибудь значительно превысить 600 очков. Это все, что мог бы получить каждый из двух игроков, если бы они оба все время играли КООПЕРИРУЮСЬ, зарабатывая по 3 очка за каждую из 200 сыгранных партий. Если бы один из них поддался искушению отказаться, то число его очков, вероятно, оказалось бы меньше 600, так как другой игрок отплатил бы ему тем же (в большей части представленных стратегий было заложено в той или иной форме стремление к ответному удару). Мы можем использовать число 600 в качестве своего рода точки отсчета для данной игры и выражать результаты в процентах от этого числа. По такой шкале оценок теоретически можно довести выигрыш до 166 % (1000 очков), но практически ни одна стратегия не заработала в среднем больше 600 очков.

Не забывайте, что “игроками” в турнире были не люди, а программы, точнее – запрограммированные стратегии. Их авторы, то есть люди, выступали в той же роли, что и гены, программирующие тела (вспомните главу 4 – компьютер, играющий в шахматы, и компьютер, созданный по инструкциям с Андромеды). Стратегии, о которых идет речь, можно рассматривать как доверенных лиц их авторов. На самом деле кто-то из авторов мог бы представить не одну, а несколько программ (было бы жульничеством – которого Аксельрод, вероятно, не допустил бы, – если бы тот или другой автор “забил” весь турнир своими стратегиями и одна из них воспользовалась бы плодами жертвенного кооперирования со стороны других).

Было предложено несколько очень хитроумных стратегий, хотя они были, конечно, далеко не столь хитроумными, как их авторы. Интересно, что победившая стратегия была проще всех других и на первый взгляд наименее хитроумной. Она называлась “Око за око” и была представлена профессором Анатолем Рапопортом, известным психологом и специалистом по теории игр из Торонто. По этой стратегии первым ходом должно быть КООПЕРИРУЮСЬ, а в дальнейшем следует просто повторять предыдущий ход другого игрока.

Как проходит игра “Око за око”? Как всегда, развитие событий зависит от поведения второго игрока. Допустим для начала, что второй игрок – это тоже стратегия “Око за око” (напомним, что каждая стратегия играла не только против других, но и против копии самой себя). Обе стратегии “Око за око” начинают с кооперирования. При следующем ходе каждый игрок повторяет предыдущий ход противника, то есть кооперируется. Оба продолжают играть КООПЕРИРУЮСЬ до конца игры, которую оба заканчивают, достигнув на 100 % суммы очков, принятой за точку отсчета, то есть заработав по 600 очков.

Допустим, что “Око за око” играет против стратегии “Наивный испытатель”. На самом деле “Наивный испытатель” не участвовал в конкурсе Аксельрода, но тем не менее этот пример поучителен. “Наивный испытатель” в основном идентичен программе “Око за око”, с той разницей, что время от времени, скажем один раз за десять ходов, причем без всякой закономерности, он совершенно беспричинно играет ОТКАЗЫВАЮСЬ и требует 5 очков, причитающиеся ему за риск. До тех пор, пока “Наивный испытатель” не предпримет один из своих зондирующих отказов, оба игрока ведут себя в соответствии со стратегией “Око за око”. Однако внезапно, без предупреждения, скажем на восьмом ходу, “Наивный испытатель” отказывается. “Око за око”, разумеется, сыграла в этот раз КООПЕРИРУЮСЬ, а поэтому получила 0 очков, как это положено Простаку. “Наивный испытатель”, казалось бы, добился успеха, заработав за этот ход 5 очков. Но своим следующим ходом “Око за око” “мстит”: она играет ОТКАЗЫВАЮСЬ, просто следуя заложенному в нее правилу копировать предыдущий ход противника. Тем временем стратегия “Наивный испытатель”, следуя правилу копировать противника, повторила ее ход – КООПЕРИРУЮСЬ. В результате она платит штраф Простаку (0 очков), тогда как “Око за око” получает высшую плату – 5 очков. Своим следующим ходом “Наивный испытатель” (довольно несправедливо, как можно подумать) “мстит” за отказ стратегии “Око за око”. И такое чередование продолжается. При этом оба игрока получают в среднем по 2,5 очка за ход (среднее между 5 и 0). Это меньше, чем те верные 3 очка за ход, которые получают игроки, если они оба играют КООПЕРИРУЮСЬ (кстати, это и есть причина введения “дополнительного условия”). Итак, когда “Наивный испытатель” играет против стратегии “Око за око”, оба выигрывают меньше, чем в игре “Око за око” против своей копии. Если же игра идет между двумя “Наивными испытателями”, дела обоих обстоят еще хуже, так как серии взаимных отказов начинаются раньше.