Когда флотилия покинула Кременчуг, к ней присоединилось совершенно необычайное судно. Это было новое изобретение Самюэля Бентама (которое он сам и вел), его «червяк» — шестисекционная баржа длиной в двести пятьдесят два фута и шириной почти в семнадцать, требующая для перемещения усилий ста двадцати гребцов. Она была создана червеобразной, чтобы преодолевать изгибы реки. Двадцать пять миль до поселения Кайдаки, где Екатерина намеревалась встретиться с Иосифом, некоторые суда флотилии пришлось тащить волоком по суше, и стало казаться, что вся экспедиция может закончиться провалом. Но изобретение Бентама показало себя: оставив прочую флотилию позади, Потемкин пересел на «червяка» и отправился искать императора. Он вернулся с известием, что Иосиф уже прибыл в Кайдаки и готов встретиться с императрицей в поле. Екатерина описала Гримму, как все происходило:
Император и императрица («их объединенные величества», как говорила Екатерина) проследовали вместе в Кайдаки, где встретились с непредвиденной проблемой — отсутствием какого бы то ни было обеда. Шеф-повара и провизия Екатерины все еще находились в нескольких милях выше по реке, с ее флотилией. Потемкин был слишком занят подготовкой встречи, чтобы подумать еще и о еде. Второпях сымпровизировали обед: Потемкин был за шеф-повара, принц Нассау за поваренка, а графиня Браницкая за кондитера. Екатерина с Иосифом, хотя ни один из них не был гурманом, вынуждены были признать, что едали обеды и получше.
9 мая два монарха вместе уложили первый камень в основание нового города Екатеринослава (теперь Днепропетровск на Украине). Затем они три дня продвигались в сторону Херсона, куда и вошли вместе. Екатерина описала город сыну и невестке следующим образом:
Хотя император Иосиф смог оценить способности Потемкина и поэтому понял до некоторой степени его прочное положение в Российской империи и его влияние на императрицу, — он был поражен привязанностью Екатерины к Александру Мамонову. «Чего я не понимаю, — заявил он графу де Сегюру, — это как столь гордая женщина, дорожащая своей репутацией, может проявлять подобную слабость к капризам своего молодого адъютанта Мамонова, который на деле не более чем испорченный ребенок»{964}
. Императрица, со своей стороны, испытывала сомнения по поводу некоторых аспектов поведения императора. Ее секретарь Храповицкий сохранил ее слова: