Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

Поскольку у^г > у по определению, получаем, что для богатых (VIII.3) имеет место как неравенство, так и х^г = 0, как и ранее. Более того, поскольку у > у^р, наиболее предпочтительная ставка налога для бедных положительна (т.е. х^р > 0) и задана формулой:.

(VIII.4)

Наиболее предпочтительная для среднего класса ставка налога может быть нулевой или положительной, в зависимости от того, больше или меньше у^т, чем средний доход у. В реальном мире в большинстве распределений доходов богатые достаточно богаты для того, чтобы медианный доход был меньше среднего, так что мы исходим из того, что 0^т / Ъ^т < 1, или у > у^т ■ Таким образом, х^т задана формулой:

(VIII.5)

и х^т > 0. Это допущение позволяет сконцентрироваться на наиболее интересном случае. Однако в силу того, что средний класс богаче, чем бедные (т.е. 0^m / 8^т > 0^Р / Ъ^р), мы также получаем: так что средний класс всегда предпочитает более низкие налоги, чем бедные.

Можно применить анализ, проведенный в главе IV, чтобы определить демократическое равновесие этой модели. Рассмотрим игру, где две «да-унсовские» политические партии, не сотрудничая друг с другом, конкурируют на выборах, выдвигая различные варианты налоговой политики. Предполагается голосование по принципу большинства. Поскольку все индивиды имеют однопиковые предпочтения, ТМИ (теорема о медианном избирателе) применима, и в единственном равновесии обе партии предлагают политику, предпочтительную для медианного избирателя. Тогда характер демократического политического равновесия будет решающим образом зависеть от относительных размеров данных трех групп. В частности, из предыдущего допущения о том, что Ъ^р >Ъ^т > 8^Г, прямо следует, что 8^Г <1/2, т.е. богатые не составляют большинства. Это оставляет нас с двумя интересными случаями:

1. Ь^р < 1 / 2, так что бедные тоже не составляют большинства, и медианный избиратель является представителем среднего класса. В этом случае голосование большинства ведет к наиболее предпочтительной для среднего класса налоговой ставке, х^т.

2. Ъ^р >\ / 2, так что бедные в большинстве и голосование большинства порождает наиболее предпочтительную для них налоговую политику, х^р.

Теперь проанализируем эти два случая по отдельности.

Сначала, предположим, что 8^Р > 1 / 2. Тогда бедные являются большинством и демократическая политика реализует наиболее предпочтительную для них ставку налога, х^р, как она задана (VIII.4). Сравнительная статика этого равновесия аналогична той, что и в двухклассовой модели, но сейчас значима в^р, являющаяся мерой имущественного разрыва между бедными и средним классом, но не обязательно разрыва между бедными и богатыми. Например, когда 6^Р понижается, так что бедные становятся относительно беднее, наиболее предпочтительная для них ставка налога х^р увеличивается; иными словами, dx^p / dQ^p < 0. Однако это может происходить в то время как разрыв между богатыми и бедными остается постоянным. Например, возможен одновременный спад 6^ и 6^Г, компенсируемый увеличением 6^т. В этом случае бедные будут по-прежнему голосовать за более высокие налоги и получать их, но они не будут беднее относительно богатых; они беднее относительно среднего дохода.

Уже это наблюдение говорит о том, что связь между неравенством и равновесной политикой теперь зависит от того, какую меру неравенства мы используем. Например, обычно в литературе в этом качестве используются коэффициент Джини или стандартное отклонение логарифма индивидуального дохода. Теперь рассмотрим такое изменение в распределении доходов, при котором средний класс становится беднее (т.е. 6^т падает), а богатые делаются богаче (т.е. 6^Г возрастает) без какого-либо изменения 6^Р или у. В данной модели с Ъ^р > 1 / 2, это не влияет на равновесную ставку налогообложения, тогда как, согласно обоим показателям, неравенство доходов возросло. Действительно, если у^т < у, то согласно более жесткому определению перераспределений с сохранением среднего [Rothschild, Stiglitz, 1970; 1971], мы имеем более неравное распределение. Аналогичным образом, если мы используем такой показатель неравенства, как разрыв между богатыми и бедными (например, часто применяемая мера — соотношение между 90-м и 10-м децилями в распределении доходов), то неравенство снова возросло, но нет никакого влияния на избираемую равновесную политику. Вместо этого данная модель делает конкретное предсказание: равновесная политика должна зависеть от разрыва между бедными и средними доходами. Однако это предсказание не обязательно вписывается в зависимость между политикой и стандартной мерой неравенства.

Затем рассмотрим случай, когда Ъ^р <\ / 2, т.е бедные не являются абсолютным большинством и медианный избиратель — из среднего класса.

В этом случае политическое равновесие определяется ставкой налога, которая максимизирует косвенную полезность представителя среднего класса. Налоговая ставка политического равновесия определяется согласно (VIII.5). Сравнительная статика этой равновесной ставки налога аналогична ставке налога, наиболее предпочтительной для бедных. В частности, мы имеем