Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

Условие угрозы революции выполняется, если и средний класс, и бедные предпочитают революцию статус-кво при существующей системе, или если

Г'(Д,Р) = Г^,(Л,Р) = ^_Г^>/’ И>/ Ь^р +8

Поскольку у^т > у^р, то если угроза революции является связывающей для среднего класса, она будет таковой же и для бедных. Поэтому условие угрозы революции имеет вид:

р<1-

Ь^р

+

5

л

е»

У

(VIII.7)

Это условие интуитивно понятно: когда 0^т падает, снижается и доля дохода среднего класса, что повышает неравенство в смысле соотношения между доходом среднего класса и средним доходом. Это увеличивает правую часть (VIII.7) и она с большей вероятностью превысит р.

Как и ранее, богатые могут ответить на угрозу революции обещанием перераспределения. Это лишь частично достоверное обещание, поскольку они имеют возможность изменить налог с вероятностью 1 - р, как только угроза революции спадет. Выигрыши для этих трех различных групп, когда богатые удерживают политическую власть и обещают перераспределение при ставке налога т ^Л, суть:

V‘{N, x^N) = У + p(x^N (у-/)-C(x^N )у) (VIII.8)

для i = р, т, г.

Но в то же время, если богатые избирают частичную демократию, Р D, только средний класс наделяется политическими правами и, исходя из допущения о том, что Ъ^р > 8^т > 8^Г, в этой частичной демократии богатые окажутся в меньшинстве, так что будет реализована предпочитаемая средним классом ставка налога. Обычно мы используем обозначение т для ставки налога, устанавливаемой в частичной демократии, однако сейчас в выигрышах V (Р D) учитывается, что x^PD = х^т, т.е. наилучшей для среднего класса налоговой ставке. Поэтому мы имеем:

V (Р D) = у'+(х^т(у-У)-С(х^т)у). (VIII.9)

И наконец, выигрыши в демократии зависят от того, является ли медианный избиратель представителем бедных или среднего класса. Вспомним, что это зависит от того, больше или меньше 8^Р чем 1/2. Поэтому

(VIII. 10) (VIII.11)

V'(D) = y' +(x^D(y-y')-C(x^D)y), где

_D \х^т, если 8^Р < 1/2 [т^, если 8^Р > 1/2.

Отсюда немедленно следует, что если Ь^р <1/ 2, то полная и частичная демократия ведут к одной и той же ставке налога и одному и тому же распределению. Поэтому богатым в этом случае нет разницы между полной и частичной демократизацией. Но когда Ь^р >1/2, поскольку выигрыш для богатых, V(y^r 1т⁰), строго понижается вместе с понижением х°, и поскольку х^р > х^т, получаем, что V^r{P D) > V^r{D).

Как и в анализе, проведенном в главе VI, решающее значение будет иметь вопрос о том, может ли обещание перераспределения предотвратить революцию. Если да, то богатые предпочитают его частичной или полной демократизации. Для того чтобы революция была предотвращена, нужно, чтобы:

ЪФ

V^m(N,x")>V^m(R, р)

(VIII.12)

или

(VIII. 13)

Поскольку V^P(R, р) = V^m(R, р) и средний класс богаче бедных, V^m(N, X^N)>V^P{N ,x^N), то удовлетворить условие (VIII.12) легче, чем (VIII.13), и богатые просто пытаются выполнить это условие и убедить средний класс не принимать участие в революции. Очевидно, наибольший выигрыш, который богатые могут предложить среднему классу, возникает при выборе ставки налога, наиболее предпочтительной для среднего класса, Х^т. Таким образом, для того чтобы обещание перераспределения предотвратило революцию, нужно:

V^m{N,x^N = x^m)>V^m{R, ц)

Определим р*, такое что это условие выполняется как равенство, или, иными словами:

^ ₌1_(5М_5^)(_{0И +} _е»)_5"С(т^и))). (VIII. 14)

Наконец, нам также нужно условие, подобное тому, что было в главе VI, когда частичная или полная демократизация достаточна для предотвращения революции. Это означает, что такие варианты развития событий должны сделать революцию непривлекательной или для среднего класса, или для бедных. Те же аргументы, что и раньше, показывают, что революция менее привлекательна для среднего класса, так что именно им определяется соответствующее условие. Более того:

V^m(P D)>V^m(D),

V^m(P D)>V^m(R,n), или:

поскольку в частичной демократии средний класс устанавливает свою наиболее предпочтительную ставку налога. Поэтому достаточно иметь

Рассмотрев этот вопрос, мы получаем следующий результат, являющийся прямым обобщением результатов главы VI:

Теорема VIII.1. В описанной выше игре существует единственное равновесие, совершенное на подыграх. Пусть р* определяется согласно (VIII. 14). Тогда:

• Если условие (VIII.7) не имеет места, богатые устанавливают наиболее предпочтительную для них ставку налога,

—N _Г

т = т .

• Если условие (VIII.7) имеет место, a (VIII.15) — нет, то происходит революция.

• Если условие (VIII.7) имеет место и \1>\1 , богатые предотвращают демократизацию, устанавливая ставку налога x^N = т, такую что V^m(N, x^N = х) = V^m(R, р).

• Наконец, если условие (VIII.7) имеет место и выполняется (VIII.15) и вдобавок р < р*, то богатые проводят демократизацию. При этом если Ь^р >1/2, богатые избирают частичную демократизацию, а если 8^Р < 1 / 2, то для них нет разницы между частичной и полной демократизацией.