Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

В этой книге мы часто обращаемся к теореме о неявной функции, для того чтобы предпринимать сравнительный статический анализ изучаемых нами моделей. Мы применяем два типа сравнительной статики. Прежде всего это тип, который был только что проанализирован. Здесь мы используем условия равновесия, чтобы выразить ту или иную эндогенную переменную (например, ставку налога) как функцию различных экзогенных переменных или параметров модели, таких как масштаб неравенства. Сравнительная статика в этом случае изучает влияние изменений экзогенных переменных или параметров, таких как неравенство, на значение эндогенной переменной. (Увеличивается ли ставка налога, когда неравенство выше?) Мы часто используем ответы на такие вопросы не только для того, чтобы выводить предсказания о событиях внутри одной страны, если неравенство увеличится, но и делать межстрановые сравнения: будет ли страна с более высоким неравенством иметь более высокий уровень налогов, чем страна с меньшим неравенством?

Мы также осуществляем и другой вид сравнительной статики. В моделях теории игр различные виды поведения могут находиться в равновесии при различных обстоятельствах. Например, в повторяющейся дилемме заключенных сотрудничество может всегда оставаться равновесием, если игроки достаточно ценят будущее. Мы выводим условия, при которых конкретные виды поведения — например, создание демократии — будут равновесными. Затем мы осуществляем сравнительную статику этих условий для изучения того, какие факторы делают создание демократии более или менее вероятным. Когда это делается, мы, однако, не исследуем прямо, как изменение экзогенной переменной меняет (плавно) равновесное значение эндогенной переменной. Мы скорее изучаем то, как изменения экзогенных переменных влияют на «размеры пространства параметров» создания демократии. В сущности демократия может быть создана только при определенных обстоятельствах, и мы хотим знать, что делает такие обстоятельства более вероятными.

Теперь можно представить себе игру, равновесие (Нэша) в которой определит уровень перераспределительного налогообложения. Мы можем сделать это в контексте либо прямой демократии, либо представительной демократии, но наиболее интуитивно понятный подход тот, который мы разрабатывали, постепенно подводя к теореме IV.2. Этот результат предполагает, что равновесием в игре для обеих политических партий было бы предложить идеальную точку медианного избирателя, которая устанавливала бы уровень налогов, избранный в демократии. Модель делает это предсказание, невзирая на наличие политического конфликта. Бедные предпочли бы высокие налоги и существенное перераспределение; богатые, люди с доходом, выше среднего, являются противниками любого перераспределения. Как можно агрегировать эти конфликтующие предпочтения? ТМИ говорит о том, что результатом является уровень налогов, предпочитаемый медианным избирателем и при большинстве распределений доходов доход медианного индивида

меньше среднего дохода (т.е. у^м <у). В этом случае медианный изби-

- м

ратель предпочитает строго положительный уровень налогов т , что удовлетворяет условию первого порядка:

V^м

^ = 1-С'(т^м).

У

Сравнительная статика этого условия следует из обсуждения уравнения (IV.6). Если у" уменьшается относительно у, то медианный избиратель, становящийся беднее по отношению к среднему, предпочитает более высокий уровень налогов и большее перераспределение.

4.2. Двухгрупповая модель перераспределительной политики Хотя многие из результатов в этой книге вытекают из предыдущей модели, в которой доходы каждого индивида различны, полезна более простая модель, в которой есть всего два уровня доходов. Рассмотрим поэтому общество, состоящее из двух типов индивидов: богатых, с фиксированным доходом у^г, и бедных, с доходом у^р < у. Чтобы уменьшить число условных знаков, все население нормализовано к 1; доля

1 - 5 > 1 / 2 агентов бедна и имеет доход у^р\ и оставшаяся доля 8 богата, чей доход у^т. Средний доход обозначается у. В фокусе нашего внимания конфликт по поводу распределения, так что важно задать параметры неравенства. Чтобы это сделать, мы вводим обозначение 0 как долю всего дохода, идущую богатым, следовательно, мы имеем:

(1-в)у

«У

(IV.7)

Заметим, что увеличение 0 представляет собой увеличение неравенства. Конечно, нам нужно у^р < у < у^г, что требует, чтобы:

или 0 > 8.

(1-6)у _;6у 1-8 8

При этом, как и в последнем подразделе, политическая система определяет неотрицательную ставку налога на доходы х > О, сборы от которого перераспределяются единовременно всем гражданам. Мы принимаем допущение о том, что налогообложение так же затратно, как и раньше, и из этого вытекает, что ограничение государственного бюджета есть:

Т = т((1-8)у^р + 8/) - С(х)у = (х - С(х))у. (I V.8)