Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

Чтобы охарактеризовать это равновесие, можно опять осмыслить модель как игру, в которой две партии предлагают политические платформы. Уникальное равновесие Нэша подразумевает, что обе партии предлагают идеальную точку бедных. Чтобы увидеть, какова эта точка, отметим, что бедный агент явно не желает перераспределять в пользу богатых, следовательно, Г_г =0. Таким образом, интуитивно понятным результатом является то, что бедные избирают т для максимизации

V(y^p\x,T_p) = (l-x)y^p+T_p =

(т-С(т))у = (1-т)/ + ^ ₁......

1-о

с условием первого порядка, y^p(l-8) = (l-C'(T^pT))>'> что дает идеальную точку (т^рт,Г_р^р2), где Т^рт >0. Здесь мы используем Г в верхнем регистре, чтобы обозначить, что х^рт есть ставка налога, предпочитаемая бедным агентом, когда допускаются цедевые трансферы. Аналогичным образом Г^рт и Г_г^рг являются уровнями трансферов, предпочитаемых бедным агентом. Осуществляя подстановку для у^р , мы видим, что Т^рт удовлетворяет уравнению:

9 = С'(т^рТ), (IV.13)

и, поскольку Г^рт = 0 из ограничения государственного бюджета, мы получаем Т^рт =(т^рт -С(т^рт))у/(1-8).

Первым важным следствием этого анализа является то, что равновесная ставка налога в демократии с целевыми трансферами, т^рг, выше, чем ставка налога без целевых трансферов, т^р, что обусловлено (IV.11). Математически это следует из того факта, что 9 > (9 - 8) / (1 - 8). Интуитивное основание для этого тоже простое: без целевых трансферов, поскольку перераспределение идет и бедным, и богатым, каждый доллар налоговых поступлений создает меньшую чистую выгоду для бедных, чем при наличии целевых трансферов. Когда 8 —> 0, т.е. когда доля богатых в населении становится незначительной, Т^рг и т^р сходятся. Это естественно: в этом случае богатых агентов настолько мало, что получают ли они некоторые из трансферов или нет — несущественно.

Сравнительная статика Т^рт более важна, чем сравнение налоговых ставок. Можно видеть, что она идентична результатам, полученным в модели без целевых трансферов. В частности, большее неравенство снова увеличивает налоги.

Поучительно рассмотреть в этой модели бремя налогообложения для элиты, которое теперь можно выразить как:

0

Бремя^т (т) = т—у.

Очевидно, что Бремя⁷ (т) > Бремя (т), где Бремя (т) было бременем налогообложения, определенным в предыдущем подразделе, когда рассматривался случай без целевых трансферов. Следовательно, введение целевых трансферов увеличивает бремя демократии для богатых. Более того, как и ранее, более высокое неравенство увеличивает это бремя при неизменных ставках налога.

Важным следствием этого явлется то, что целевые трансферы увеличивают степень конфликтности в обществе. В частности, поскольку с целевыми трансферами демократия взимает более высокие налоги и перераспределяет поступления только бедным, богатым от этого хуже, чем в демократии без целевых трансферов. Более того, по аналогичным причинам недемократия также будет хуже для бедных. Это так, потому что, как было рассмотрено в главе II, мы можем мыслить недемократию как правление элиты, ассоциируемой нами с богатыми. В частности, как мы сейчас демонстрируем, в недемократии, когда доступны целевые трансферы, богатая элита предпочтет установить положительные налоги и распределить поступления самим себе. Так, их идеальной точкой будет вектор (т^гТ,Г_г^гТ) (с Г_р^гТ, вытекающим из (IV.12)), где т^гТ удовлетворяет условию первого порядка: -/8 + (l-C'(T^rr))y = 0, если т^гГ>0 или -/8 + (l-C'(T^rT))y <0 и т^гТ =0. В отличие от модели без целевых трансферов, условие первого порядка для богатых имеет внутреннее решение с т^гГ, имплицитно определенным уравнением:

1-е = С^/(х^,т), (IV. 14)

имеющим решение для некоторых х^гТ >0. Следовательно, введение целевых трансферов делает недемократию лучше для богатых и хуже для бедных. Увеличение степени конфликтности в обществе с целевыми трансферами имеет тот эффект, что делает различные режимы более нестабильными и особенно затрудняет демократическую консолидацию.