Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

4.1. Модель перераспределительной политики, основанная на идее медианного избирателя

Мы рассматриваем общество, состоящее из нечетного числа п граждан (разрабатываемая нами модель строится на основополагающих статьях [Romer, 1975; Roberts, 1977; Meltzer, Richard, 1981]). Индивид i = 1,2,..., n имеет доходу¹. Введем последовательность людей от беднейшего до богатейшего и будем считать срединным индивидом лицо со срединным доходом, обозначаемым у¹⁴. Тогда, учитывая, что мы распределяем людей в последовательности в соответствии с их доходами, лицо со срединным доходом есть именно индивид М = (п + 1)/2. Пусть у обозначает средний доход в этом обществе, таким образом:

У

(IV.3)

Политическая система устанавливает неотрицательную ставку налога х >0 пропорциональную доходу, полученные сборы распределяются единовременно всем гражданам. Более того, эта ставка налога должна быть ограничена сверху 100%, т.е. t < 1. Пусть полученный в результате единовременный трансфер будет Т.

Мы также делаем допущение о том, что взимание налогов затратно, тем самым вводим общую нагрузку стоимости налогообложения, соотносящуюся с уровнем налогообложения. Чем выше налоги, тем больше затраты. Экономист А. Оукен [Okun, 1975] охарактеризовал это с помощью метафоры — «протекающее ведро». Перераспределение дохода или активов является протекающим ведром в том смысле, что, когда доход или активы забирают у кого-либо, в ходе их передачи кому-то другому часть взятого рассеивается, подобно воде, вытекающей через дыры в ведре. Утечки возникают в связи со стоимостью администрирования налогов и создания бюрократии и, возможно, также из-за коррупции и явной некомпетентности. Однако гораздо важнее, что высокие налоги также подрывают связанные с предложением рабочей силы и инвестициями стимулы для обладателей активов и вносят деформации в производственный процесс. В силу этих причин граждане, составляющие большинство в демократии, определяют уровень налогообложения и перераспределения, устанавливая баланс между благами от перераспределения и ценой деформаций (т.е. утечек из дырявого ведра).

Экономисты часто рассматривают эти деформации в категориях «кривой Лаффера», т.е. зависимости между уровнем налогообложения и количеством налоговых поступлений. Кривая Лаффера имеет форму перевернутой 17. Когда ставки налогообложения низки, увеличение их увеличивает налоговые сборы. Однако по мере увеличения ставок, деформации становятся больше и, в конце концов, налоговые сборы достигают максимума. После этой точки увеличение ставки налога ведет к уменьшению налоговых сборов, потому что деформации, созданные налогообложением, становятся очень высоки.

В нашей модели эти деформации отображаются совокупными затратами, связанными с ограниченностью государственного бюджета С(х)пу, когда уровень налогообложения есть т. Совокупный доход в экономике, пу, включен просто как нормализация. Мы принимаем эту нормализацию, потому что не хотим, чтобы равновесный уровень налогообложения зависел произвольным образом от масштаба экономики. Например, если мы изменяем пу , мы не хотим, чтобы равновесные ставки налогов возрастали просто потому, что стоимость налогообложения фиксирована, в то время как выгоды от налогообложения для избирателей увеличиваются. Представляется вероятным, что, по мере возрастания пу, стоимость налогообложения тоже увеличивается (например, увеличиваются зарплаты налоговых инспекторов), что учитывается в этой нормализации. Мы делаем допущение, что С: [0,1] —» R, где С(0) = 0 так, что нет никаких затрат, когда нет никакого налогообложения; С'(«) > 0 так, что затраты увеличиваются вместе с увеличением уровня налогообложения; С"(») > 0 так, что эти затраты строго выпуклы, т.е. они увеличиваются быстрее с повышением налоговых ставок (тем самым гарантируя, что удовлетворяется условие второго порядка задачи максимизации); и наконец, С'(0) = 0 и С'(1) = 1 так, что внутреннее решение гарантировано: первое говорит, что предельные затраты малы, когда налоговая ставка низка, и второе предполагает, что затраты быстро увеличиваются при высоких уровнях налогообложения. Вместе с допущением о выпуклости, оба они правдоподобны: они подчеркивают, что подрывающие стимулы последствия налогообложения становятся существенными, когда ставки налогов становятся очень высоки. Подумайте, к примеру, о стимулах работать и производить, когда имеется налог в 100% на заработанное вами!

Из этого следует, что ограничение государственного бюджета следующее:

T = i ^%у' -С(т)пу =(т-С(т))у,

(IV.4)

где используется определение среднего дохода, данное выше (IV.3). Это уравнение подчеркивает, что имеются пропорциональное налогообложение доходов и равное распределение сборов, так что более высокие налоги более редистрибутивны. Например, более высокий т увеличивает единовременный трансфер, и поскольку богатые и бедные агенты получают один и тот же трансфер, но платят налоги пропорционально своим доходам, более богатые агенты несут большее бремя налогов.