Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

На данном этапе полезно представить себе модель, лежащую в основе теоремы IV. 1 как игру в расширенной форме. В такой игре есть три элемента [Osborne, Rubinstein, 1994, р. 89-90]: 1) множество игроков — здесь п индивидов; 2) описание дерева игры, определяющее, когда и какие игроки играют и какие действия доступны им на каждом узле дерева в ситуации выбора; 3) предпочтения индивидов, выраженные в виде V'(q). (В теории игр предпочтения и функции полезности часто называются выигрышами и функциями выигрышей (payoffs and payoff functions); мы используем эти термины как взаимозаменяемые.) Игрок избирает какую-либо стратегию, для того чтобы максимизировать эту функцию, где стратегия есть функция, определяющая, какое действие предпринимать на каждом шагу, на котором игрок должен принять решение¹⁷. Стратегия здесь просто то, как голосовать при различных парных сравнениях. Основная идея решения для такой игры — равновесие Нэша, которое является множеством п стратегий, когда у каждого игрока одна стратегия, так что ни один игрок не может увелйЧить свой выигрыш, односторонне сменив стратегию. По-другому это можно сказать так: стратегии игроков должны быть взаимными лучшими ответами. Мы также широко используем усовершенствование равновесия Нэша — понятие равновесия Нэша, совершенного на подыграх, в котором стратегии игроков должны быть лучшими взаимными ответами на каждую должную подыгру, а не только на всю игру. (Соотношение этих двух понятий обсуждается в главе V.) Тем не менее в сравнении с рассматриваемыми сейчас моделями, допущение об открытой повестке дня затрудняет более тщательное описание игры. Чтобы сделать это, нам нужно было бы точнее сформулировать, кто и какие может предлагать альтернативы и когда и как принимаются такие решения.

3.3. Соревнование партий по Даунсу и конвергенция политики Предыдущий пример исходил из прямой демократии, институционального устройства, в котором индивиды прямо голосуют по поводу политических мер. На практике большинство демократических обществ приближается к модели представительной демократии, где индивиды голосуют на выборах за партии, и победитель на выборах затем осуществляет меры государственной политики. Что значит ТМИ для партийных платформ?

Чтобы ответить на этот вопрос, представим себе общество с двумя партиями, конкурирующими на выборах, предлагая политические меры в одной плоскости. Индивиды голосуют за партии, и мера, предложенная победившей партией, воплощается в жизнь. Эти две партии заботятся только о том, чтобы прийти к власти. В сущности, такова модель, рассмотренная в основополагающем исследовании Даунса [Downs, 1957], хотя его аргументация была в значительной степени предвосхищена Хоутллингом [Hotelling, 1929].

Как проголосуют избиратели? Они ожидают, что при приходе к власти любой из партий будет реализована предлагаемая ей политика. Таким образом, представим ситуацию, в которой две партии, А и В, предлагают две альтернативные политические меры (например, ставки налога) — Q и Q — в том смысле, что они дали убедительное обязательство относительно реализации ставок налога q_A и q_B, соответственно. Пусть Р (q_A, q_B) будет вероятность того, что партия А завоевывает власть, когда партии предлагают политическую платформу (q_A, q_B). Вероятность победы партии В, естественно, 1 - Р (q_A, q_B). Теперь мы можем ввести простую объективную функцию для партий: каждая партия получает ренту или выгоду R > 0, когда она приходит к власти, и 0 в противном случае. Ни одна из партий не заботится о чем-либо еще. Более формально можно сказать, что партии выбирают политические платформы, для того чтобы решить следующую пару проблем максимизации:

партия A: maxP(q_A,q_B)R; (IV.1)

£Q

партия В: max(l-P(q_A,q_B))R.

Если большинство населения предпочитает q_A в сравнении с q_B, то они проголосуют за партию А и мы получим Р (q_A, q_B) = 1. Если они предпочитают q_B в сравнении с q_A, то изберут партию В и мы получим P(q_A, q_B) = 0. И наконец, если одно и то же число избирателей предпочитает одну меру другой, можно думать, что будет избрана одна из этих партий с вероятностью 1/2, так что P(q_A,q_B) = ll2 (хотя точное значение Р (q_A, q_B) в этом случае неважно для предсказываемых моделью результатов).

Поскольку предпочтения однопиковы, из теоремы IV. 1 мы знаем, что выбор избирателей ставки налога q_A или q_B зависит от предпочтений медианного избирателя. Говоря более конкретно: пусть медианный избиратель снова будет обозначен буквой М. Тогда из теоремы IV. 1 немедленно вытекает, что, если V^M(q_A) > V^M(q_B), мы получим большинство в пользу партии А, а не В. Противоположный исход имеет место, когда V^M(q_A) < V^M{q_B). Наконец, если V^M(q_A) = V^M(q_B), одна из партий придет к власти с вероятностью 1/2. Таким образом, мы имеем

(IV.2)

^p(q_A, q_B)='

1, если V^м (q_A)> V^M(q_B) если V^M(q_A) = V^M(q_B) О, если V^M(q_A)M(q_B).