Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

Теперь давайте перейдем к анализу ТМИ, выведенной Блаком [Black, 1948]. Мы можем использовать ограничения на предпочтения с целью продемонстрировать, что индивидуальные предпочтения могут быть агрегированы в тот или иной вариант социального выбора. ТМИ говорит нам не только о том, что такой выбор существует, но также и о том, что результатом голосования большинства в ситуации с однопиковыми предпочтениями будет идеальная точка «медианного избирателя». Есть разные способы сформулировать ТМИ. Мы сделаем это сначала в рамках простой модели прямой демократии с открытой повесткой дня. В прямой демократии индивиды голосуют прямо по поводу пар альтернатив (некоторых (q, q' е Q)); та альтернатива, что получает большинство голосов, побеждает. Когда имеется открытая повестка дня, любой индивид может предложить новое «парное» голосование, выставляя любую альтернативу против победившей в предыдущем голосовании.

Теорема IV.1 (Теорема о медианном избирателе). Рассмотрим множество вариантов выбора мер государственной политики Q с К; пусть qeQ будет мерой государственной политики и пусть М будет медианным избирателем с идеальной точкой q™. Если все индивиды имеют однопиковые предпочтения относительно Q, то (1) q^M всегда побеждает любую другую альтернативу q' е Q с q' Ф q^M при голосовании по поводу пары альтернатив; (2) побеждает в прямой демократии с открытой повесткой дня.

Чтобы увидеть аргументацию, лежащую в основе этой теоремы, представим себе, что индивиды голосуют в ходе соперничества между q^M и некоторой мерой q > q^M. Поскольку предпочтения однопиковы, все индивиды, имеющие идеальные точки меньшие, чем q^M, строго предпочитают q^M в сравнении с q. Это следует из того, что косвенные функции полезности снижаются монотонно по мере удаления от идеальных точек индивидов. В этом случае, поскольку срединный избиратель предпочитает (f¹ в сравнении с q, этот индивид и все остальные с идеальными точками меньшими, чем q^M, составляют большинство, так что q^M побеждает q при голосовании по поводу пары альтернатив. Эту аргументацию легко применить, для того чтобы показать, что любая q, где q меньше, чем q^M, побеждается q^M (теперь все индивиды с идеальными точками большими, чем ij*¹, голосуют против q). Применяя такие рассуждения, можно увидеть, что мерой государственной политики, побеждающей при прямой демократии, должна быть q^M — это идеальная точка медианного избирателя, который явным образом имеет стимул предлагать эту меру.

Почему это работает? Когда предпочтения граждан однопиковы, и коллективный выбор осуществляется в одной плоскости, несмотря на то, что предпочтения индивидов различаются, определенный коллективный выбор возникает. Интуитивно понятно, что это так потому что можно разделить людей на тех, кто хочет больше q и тех, кто хочет меньше, и баланс между этими группами осуществляет именно медианный избиратель. Предпочтения могут быть агрегированы в решение, потому что люди, предпочитающие уровни q меньшие, чем q^M, не имеют ничего общего с теми, кто предпочитает уровни q большие, чем q^M. Поэтому никакая подгруппа людей, предпочитающих низкое q не может когда-либо объединиться с какой-либо подгруппой предпочитающих q, для того чтобы составить альтернативное большинство. Именно такие «периферийные» большинства препятствуют формированию определенного социального выбора, и они не могут формироваться в условиях однопиковых предпочтений.

Таким образом, ТМИ делает четкие предсказания о том, какие меры государственной политики победят, когда предпочтения однопиковы и общество является прямой демократией с открытой повесткой дня.