Экономический анализ. Шпаргалки

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическую интерпретацию:

В качестве примера можно привести балансовую модель товарного обеспечения:

Nзап. 1 + Nn = N p + Nвыб + Nзап. 2

, где N p – общий объем реализации; Nзап. 1 – запасы товара на начало периода; Nn – объем поступления; Nвыб – прочее выбытие товаров; Nзап. 2 – запасы товаров на конец анализируемого периода.

90. Мультипликативная модель, смешанные и кратные модели, логарифмический способ и способ долевого участия

Мультипликативная модель представляет собой произведение факторов:

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации

N = Ч · В,

где Ч – среднесписочная численность работников; В – выработка на одного работника.

Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид

,

где Z – совокупный показатель.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной модели является формула расчета интегрального показателя рентабельности:

,

где R к – рентабельность капитала; Rnp – рентабельность продаж; F e —фондоемкость основных средств; E з – коэффициент закрепления оборотных средств.

Логарифмический способ применим к кратным и мультипликативным моделям. Основан на логарифмировании отклонения отчетного и базисного значений результативного признака, равного отношению соответствующих произведений факторов, так как изменение показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и относительных показателей.

Способ долевого участия заключается в определении доли каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост совокупного показателя. Он применяется к аддитивным моделям и чаще всего для оценки влияния факторов второго или третьего порядков.

Для примера можно рассмотреть модель зависимости фонда заработной платы от средней заработной платы и численности персонала:

ФЗ = ЗП · Ч,

где ФЗ – фонд заработной платы; ЗП – средняя заработная плата; Ч – среднесписочная численность.

91. Индексный метод, интегральный способ, метод цепных подстановок

Индексный метод основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование влияния отдельных факторов на совокупный показатель. Преимущество индексного метода заключается в том, что он позволяет произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей.

Например, индекс изменения выпуска продукции можно выразить через произведение индексов численности и выработки:

IN = Ia · I b.

С помощью индексного метода можно определить влияние факторов, в том числе структурных сдвигов, на абсолютное отклонение результативного показателя.

Индексный метод целесообразно применять в том случае, когда каждый фактор является сложным (совокупным) показателем.

Интегральный способ позволяет достичь полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер. Иными словами, он применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла по заданной подынтегральной функции и заданному интервалу интегрирования выполняется на ПЭВМ.

Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. В общем виде применение способа цепных подстановок можно описать следующим образом:

y0 = a0 · b0 .· c;

ya = a1 · b0 · c0;

yb = a1 · b1 · c0;

y1 = a1 · b1 · c1,

где a 0 , b 0 , c 0 – базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий

показатель у; a 1 , b 1 , c 1 – фактические значения факторов; y a , y b – промежуточные изменения результативного показателя, связанного с изменением факторов a, b соответственно.