Конструкция VK 4501(P) во многом повторяла построенный ранее «Леопард». Два расположенных в кормовой части корпуса двигателя воздушного охлаждения Typ 101/1 Porsche мощностью 320 л.с. каждый вращали роторы двух генераторов фирмы «Сименс-Шукерт» (Siemens-Schuckert). От последних электроэнергия передавалась размещённым в корме тяговым электродвигателям, вращавшим ведущие колёса гусениц. Корпус машины, собранный из 80–100 мм бронелистов, имел довольно массивные надгусеничные ниши — требование вооружить танк 88-мм пушкой потребовало значительного увеличения диаметра башенного погона. При расчётной боевой массе в 59 т VK 4501(P) должен был развивать скорость до 35 км/ч. На машине использовалась оригинальная подвеска с наружным размещением продольных торсионов, успешно испытанная на VK 3001(P). Однако увеличение массы потребовало установить более широкие гусеницы и опорные катки большего диаметра с внутренней амортизацией.
Башня с вооружением разрабатывались фирмой «Крупп» в кооперации с Ф. Порше. Две первых собрали в начале 1942 года, а чуть позже была готова башня и для VK 4501(H), которая отличалась от поршевских упрощённой конструкцией крыши.
19 марта 1942 года, не дожидаясь окончания работ по новым тяжёлым танкам, А. Гитлер предложил немедленно начать их серийное производство, с тем, чтобы к октябрю иметь на вооружении 60 машин Порше и 25 фирмы «Хеншель», а к марту 1943 года — 85 и 50 соответственно, при этом явно отдавалось предпочтение конструкции Порше.
20 апреля 1942 года, в день рождения А. Гитлера, в его ставке «Волчье логово» (Wolfsschanze) в Восточной Пруссии (а не под Винницей, как пишут многие авторы) прошёл показ прототипов новых тяжёлых танков VK 4501(H) и VK 4501(P). Машины были осмотрены руководством Третьего Рейха во главе с А. Гитлером, а также провели показательные стрельбы на дистанции 500 м и были продемонстрированы в движении, показав примерно равные результаты. Однако никаких решений о том, какую машину принять на вооружение, здесь принято не было. Гитлер по-прежнему выступал за параллельный выпуск обеих машин, а управление вооружений сухопутных войск отдавало предпочтение хеншелевской машине. Среди серьёзных недостатков VK 4501(P), на устранение которых требовалось много времени, военные называли ненадёжную работу электротрансмиссии, малый запас хода (80 км), а также отсутствие серийного производства двигателей воздушного охлаждения Typ 101/1 Porsche, установленных на поршевском танке. Ситуация усугублялась тем, что к этому моменту ни VK 4501(H), ни VK 4501(P) не прошли полноценных испытаний в полностью готовом виде (до показа в «Волчьем логове» испытывались шасси без башен). Поэтому в конце апреля — начале июня 1942 года и «Хеншель», и «Нибелунгенверке» вели испытания своих машин, на которых присутствовал рейхсминистр А. Шпеер (назначен вместо разбившегося на самолёте 8 февраля 1942 года доктора Ф. Тодта). При этом Ф. Порше сообщил ему, что с 12 мая 1942 года он готов начать серийное производство своих «тигров», однако никаких указаний от Шпеера не получил. Несмотря на это, к началу июня на заводе «Нибелунгенверке» имелось 10 шасси VK 4501(P) в различной степени готовности. Правда, башни были только на трёх танках (шасси № 15001,15002 и 15006), ещё два шасси с гидротрансмиссией (№ 15003 (?) и 15023) проходили ходовые испытания с установленным вместо башни балластом. Кроме того, металлургический завод «Обердонау» (Oberdonau) в австрийском городе Линц готовился к серийному выпуску бронекорпусов для «тигров» Порше («Обердонау», как и «Нибелунгенверке», входил в состав концерна «Штейр-Даймлер-Пух»). При этом в конструкцию корпуса внесли ряд изменений — например, были упразднены круглые люки в бортах (у мест радиста и механика-водителя), имевшиеся на нескольких первых шасси (эти люки имелись и на шасси VK 3601(H); они проектировались по указанию управления вооружений для облегчения эвакуации экипажа).