В период учебы сблизился с венгерскими левыми анархического толка. Вскоре, однако, порвал с марксизмом и радикальными левыми взглядами. Познакомившись с группой учеников философа Дьердя Лукача, а в особенности с деятельностью Дьердя Маркуша, Дьердя Бенце
и Яноша Киша и их критикой марксизма, пришел к выводу, что марксистская идеология имеет мало общего с действительностью. В 1970‐х участвовал в занятиях подпольного *Свободного понедельничного университета. Примкнул к движению, организованному социологом Иштваном Кеменем (так называемой школе Кеменя). Проводил независимые исследования самых бедных слоев венгерского общества, что увенчалось социологической работой, посвященной живущим в изолированных поселениях цыганам. Результаты исследований, опубликованные в подпольном журнале «Критика», вызвали скандал. Был также снят документальный фильм о жизни венгерских цыган «Есть ли жизнь на земле?».В конце 1970‐х Демский установил контакт с группой учеников Кеменя – Оттилией Шольт
, Габором Хавашем и другими. В 1979 году присоединился к основанному по их инициативе *Фонду помощи бедным.Оппозиционная деятельность в период учебы помешала Демскому получить работу юриста. Осенью 1977 года он стал сотрудником религиозно-общественного журнала «Свет» («Világosság»).
В 1970‐х и начале 1980‐х неоднократно бывал в Польше, установил тесные контакты с польскими оппозиционерами, познакомился с техникой печати и распространения подпольных изданий. Оказывал помощь *«Солидарности»
, принимал участие в организации отдыха в Венгрии детей ее членов.В 1981 году, после возвращения из Польши, выступил с лекцией о «Солидарности» и об опыте, полученном во время встреч с польскими оппозиционерами, после чего ушел из редакции, чтобы не подвергать коллег риску репрессий. В том же году венгерские власти ввели запрет на публикацию его работ.
Вместе с Енё Надем
Демский основал независимое издательство *АБ, которое в течение двух лет было главным центром венгерской подпольной культуры. Редактировал и издавал журналы «Информатор» («Tájékoztató») и *«Вестник», главной целью которых было быстрое распространение достоверной информации. Считал, что издательство должно быть центром политической мысли. Это было причиной разрыва с Енё Надем, который стремился сделать подпольные издания доступными массовому читателю и летом 1983 года основал собственное независимое издательство *АБЦ. Взгляды Демского на роль издательства привели также к охлаждению его отношений с Дьердем Крашшо, стремившимся придать оппозиционной деятельности эгалитарный характер.После разрыва с Надем сблизился с кругами подпольного журнала *«Беселё»
, создатели которого считали, что дело венгерской интеллигенции – независимая издательская деятельность, и не видели возможности расширить спектр оппозиционной борьбы.В 1984 году в результате политической провокации Демский был обвинен в «применении насилия по отношению к представителям власти» и осужден на 6 месяцев лишения свободы с отсрочкой. Его процесс вызвал громкий скандал. Среди наблюдателей в зале суда присутствовали представители правозащитных организаций «Международная Амнистия» и «Хельсинки уотч».
Весной 1988 года стал одним из учредителей «Сети свободных инициатив», в ноябре 1988 года – соучредителем *Союза свободных демократов
, от которого в 1990 году был избран в парламент. В первой половине 2001 года был председателем партии, а позднее ее администратором.В 1989 году исполнял обязанности директора легализованного издательства «АВ Beszélő». С 1990 года бургомистр Будапешта. В 1998 и 2002 годах вновь избирался депутатом парламента от Союза свободных демократов, а в 2004 году – в Европейский парламент. Во всех этих случаях отказывался от депутатских мандатов в пользу поста бургомистра – занимал его суммарно четыре срока подряд: с 1990‐го по 2010 год. В 2004 году был председателем UCUE (Союза столиц Евросоюза).
В 2010 году вышел из Союза свободных демократов.
С 2011 года на пенсии.
Награжден польской медалью «За заслуги перед движением „Солидарность“
» (2005).Budapest jövője – várospolitika 2000-ig. Budapest, 1994.
Földalatti vonalak – Underground Lines – Untergrundlinien. Pécs, 2000. (Соавт. L. Rajk, E. Sasvári).
A szabadság visszahódítása. Budapest, 2001.
Keleti éden: szamizdat apámnak. Budapest, 2008.
Elveszett szabadság: láthatatlan történeteim. Budapest, 2012.
Восточная Европа: от шести месяцев условно до смертной казни [о приговоре Габору Демскому и другим] // РМ. 29.12.1983.
По странам мира: Венгрия [приговоры Г. Демскому и трем членам музыкальной поп-группы] // РМ. 31.05.1984.
Hodosán R. Szamizdat történetek. Budapest, 2004.