Этимологии. Книги I–III: Семь свободных искусств

Каждое число рассматривается или само по себе или [по отношению] к другому[473]. Последнее подразделяется так: иные равны, иные не равны. Последнее подразделяется так: иные больше, иные меньше. Большие подразделяются на многократные, суперпартикулярные, суперпартиентные, многократно суперпартикулярные и многократно суперпартиентные. Меньшие подразделяются так: подмножители, субсуперпартикулярные, субсуперпартиентные, многократно субсуперпартикулярные и многократно субсуперпартиентные.

(2) Число само по себе (per se, secundum se) есть такое, о котором говорится без связи с другим, как III, IV, V, VI и тому подобные.

Число [по отношению]к другому (ad aliquid) есть такое, которое сравнивается в связи с другими, как, например, если сравнить IV с II, то говорят о двухкратности, [аналогично] VI с III, VIII с IV, X с V; и далее III с I — о трехкратности, [аналогично] VI с II, IX с III и так далее.

(3) Равными (aequales) называются числа, равные по количеству, как, например, II с II, III с III, X с X, С с С.

Неравные (inaequales) суть такие, которые при взаимном сравнении обнаруживают неравенство, как III с II, IV с III, V с IV, X с VI. И вообще если большее с меньшим или меньшее с большим таким образом будет сравнено, то будет называться неравным.

(4) Большее (maior) число есть такое, которое содержит в себе то, меньшее, число, с которым оно сравнивается, и еще нечто, как, например, пятерка больше тройки, потому что содержит в себе пятерка тройку и две другие ее части, и так далее.

(5) <Меньшее (minor) число есть такое, которое заключается в большем, с которым сравнивается, вместе с другою своею частью, как тройка с пятеркой. Ведь она содержится в ней [пятерке] с двумя своими частями.>

Многократное (multiplex) число есть такое, которое содержит в себе меньшее число дважды или трижды, или четырежды, или многократно. Как, например, если сравнить II с одним, то будет двухкратное, III [по отношению] к I — трехкратное, IV к I — четырехкратное, и прочие.

(6) Напротив, подмножитель (submultiplex) есть число, которое в многократном заключается дважды или трижды, или четырежды, или многократно, как, например, один в II заключается дважды, в III — трижды, в IV — четырежды, в V — пять раз, и в других [числах] — многократно.

(7) Суперпартикулярное (superparticularis)[474] число есть такое, которое, будучи бо́льшим (fortior), заключает внутри себя меньшее число, с которым сравнивается, а также и одну его часть, как, например, если сравнить III с II, то оно заключает внутри себя II и еще [число] один, которое есть половинная часть от двух. Если сравнить IV с III, то оно заключает в себе III и еще [число] один, которое есть третья часть трех. Далее если сравнить V с IV, то оно имеет в себе четверку и еще [число] один, про которое говорят, что оно четвертая часть четверки. И тому подобное.

(8) Суперпартиентное (superpartiens)[475] число есть такое, которое заключает в себе всё меньшее число и сверх этого еще II или III, или IV, или V, или больше его частей. Как, например, если сравнить V с III, пятерка содержит в себе тройку и сверх этого еще II её части; если сравнить VII с IV, то оно содержит в себе IV и еще III его части; если сравнить IX с V, то оно содержит в себе V и еще IV его части.

(9) Субсуперпартиентное (subsuperpartiens)[476] число есть такое, которое заключается в числе суперпартиентном вместе с еще двумя или тремя, или многими своими частями. <Как,> например, III содержится в V с еще II своими частями, V — в IX с IV своими частями.

(10) Субсуперпартикулярное (supsuperparticularis)[477] число есть такое, которое заключается в большем (fortior) числе с еще одною своею частью — или половиною, или третьею, или четвертою, или пятою [и т. д.]. Как, например, II к III, III к IV, IV к V и так далее.

(11) Многократно суперпартикулярное (multiplex superparticularis)[478] число есть такое, которое, если сравнить его с меньшим по отношению к нему числом, заключает в себе все меньшее число многократно с еще одной его, [меньшего числа,] частью. Как, например, если сравнить V с II, то оно заключает в себе дважды II, [то есть] IV, и одну [вторую] его часть; если сравнить IX с IV, оно заключает в себе дважды IV, [то есть VIII], и одну [четвертую] его часть.

(12) <Многократно субсуперпартикулярное (submultiplex subsuperparticularis)[479] число есть такое, которое, если сравнить его с большим по отношению к нему числом, заключается в нем многократно с еще одною своею частью. Как, например, если сравнить II с V, оно заключается в нем дважды с еще одною [второю] своею частью.>