Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни

Еще одно определение математики, которое мне нравится, дал Линн Артур Стин: «Наука значимой формы». Математика занимается структурой. Она исследует, как эффективно использовать структуру для понимания и решения задачи. Эта точка зрения опять же имеет весьма общий характер, и опыт показывает, что она вполне может отражать суть вопроса.

Третье определение, предложенное в отчаянии, выглядит так: это «то, чем занимаются математики». Сюда нужно добавить еще, что математик – это «тот, кто занимается математикой». Мне кажется, можно дать определение и без тавтологии, в ней нет необходимости. Стоит ли говорить, что бизнес – это «то, чем занимаются бизнесмены», а бизнесмен – это «человек, который занимается бизнесом»? Да, но этого мало. Успешным предпринимателем человека делает не само занятие бизнесом, а умение заметить возможность для бизнеса, которую упустили остальные. Точно так же математик – это человек, который замечает возможности для применения математики там, где остальные ничего не увидели.

Для этого необходимо мыслить математически.

За столетия математики выработали образ мышления, который позволяют сразу видеть суть задачи. В каком естественном контексте существует эта задача? Какое у нее пространство возможностей? Какая естественная структура подходит для выражения значимых свойств? Какие свойства принципиально важны, а какие представляют собой ненужные подробности или помехи, которые можно отбросить? Как их отбросить? Какой будет естественная структура оставшегося? Математическое сообщество отточило эти методы на бесчисленных трудных задачах, отшлифовало их, превратив в элегантные и мощные теории, проверило на задачах из реального мира. Эти методы становятся все более общими, взаимосвязанными, мощными и переносимыми.

Может быть, эффективность математики не так уж и непостижима.

Может быть, это вообще не загадка.

* * *

Представьте себе мир без математики.

Мне слышатся радостные крики множества людей, и я их понимаю, поскольку нет причин, по которым то, что нравится мне, должно нравиться и вам. Но я говорю не о том, что вам лично теперь ее не нужно учить. Дело не только в вас.

Представим, что где-то в огромной Вселенной существует цивилизация, которая потребляет математику в огромных количествах. Я имею в виду буквально потребляет. Некоторые физики утверждают, что математика так непостижимо эффективна в объяснении Вселенной, потому что Вселенная состоит из математики. Математика – не придуманный человеком метод понимания вещей, это реальная, хотя и нематериальная, субстанция, которая встроена во все сущее.

Лично я считаю это мнение безумным, оно делает философскую загадку тривиальной, но инопланетяне знают, что я неправ. Они уже миллиард лет назад открыли, что Вселенная на самом деле сделана из математики, и их цивилизация потребляет ее в огромных количествах, точно так же, как мы потребляем многие ресурсы Земли. Мало того, они использовали уже столько математики, что она у них давно закончилась бы, если бы им не удалось найти простое решение. У них ужасно продвинутые технологии и чрезвычайно агрессивное отношение к окружающему миру, поэтому они отправляют в поход целые флотилии гигантских, напичканных оружием космических кораблей, которые ищут обитаемые планеты и забирают себе их математику.

Математикоядные приближаются.

Обнаружив новый мир, они съедают всю его математику. Не идеи, а саму нематериальную субстанцию – и все, что когда-либо зависело от математики и опиралось на нее, исчезает тоже, лишенное опоры. Математикоядные предпочитают самую очищенную и переработанную пищу, так что начинают с продвинутой математики и постепенно съедают ее всю, до самых прозаических вещей. Обычно они уходят, когда добираются до умножения в столбик, потому что простейшая арифметика им не по вкусу, так что цивилизация на атакованных ими планетах не гибнет полностью. Остается, однако, лишь бледная тень прежнего величия, и Галактика буквально усеяна планетами, обитатели которых вынуждены вернуться в Темные века без надежды на спасение.

Если бы математикоядные появились в Солнечной системе завтра, что бы мы потеряли?