Факторизация человечности

— Нужно время, чтобы во всём разобраться.

— Прошёл уже год, — сказал Кайл. — Сколько ещё тебе нужно?

— Я не знаю. Слушай, я сама не рада, что позвонила; не нужно было тебя беспокоить.

— Да всё в порядке, — ответил Кайл. — У тебя что-то важное?

Хизер сглотнула, потом заговорила:

— Да. Думаю, я совершила прорыв в понимании центаврянских передач. Если сгруппировать их по пятьдесят девять сообщений в группе, то размер каждой группы будет одинаков.

— Правда?

— Ага.

— И сколько всего таких групп?

— Ровно сорок восемь.

— И ты подумала — что? Ты подумала, что отдельные сообщения складываются в сорок восемь ещё бо́льших по размеру страниц?

— Именно. Но отдельные фрагменты имеют разные размеры. Я предполагаю, что есть способ сложить их так, чтобы получился прямоугольник, но понятия не имею, как этот способ найти.

Кайл издал звук, похожий на презрительное фырканье.

— И нечего надо мной смеяться, — сказала Хизер.

— Нет… нет, я не о том. Прости. Просто это забавно. Видишь ли, это задача покрытия.

— Да?..

— Так вот, эта задача покрытия — определение того, может ли конечный набор плиток образовать прямоугольник — отлично решается прямым перебором. Но существуют другие задачи покрытия, в которых нужно определить, можно ли плитками особой формы замостить бесконечную плоскость, не оставляя зазоров между плитками, про которые с 1980-х известно, что они принципиально не могут быть решены компьютером; если их вообще можно решить, то лишь применяя интуицию, которая не поддаётся алгоритмизации.

— И что?

— Просто забавно, что центавряне выбрали для своих сообщений формат, который был предметом больших дебатов в человеческом сознании, вот и всё.

— Гмм. Но ты сказал, что задача решаема?

— Конечно. Мне понадобятся размеры каждого сообщения — ширина и высота в битах или пикселях. Я могу написать простенькую программку, которая будет их переставлять, пока они не сложатся в прямоугольник — исходя, разумеется, из предположения, что такой способ есть. — Он помолчал. — Тут, знаешь ли, может быть интересный побочный эффект: если отдельные плитки не квадратные и есть лишь один способ уложить их в прямоугольник, ты будешь знать правильную ориентацию каждого отдельного сообщения. Тебе больше не придётся беспокоиться о том, какую из двух возможных ориентаций выбрать.

— Я об этом не подумала, но ты прав. Когда ты сможешь это сделать?

— Ну, на самом деле я сейчас очень занят — прости, но это так. Но я могу посадить за это одного из своих аспирантов. И тогда у нас будет ответ через пару дней.

— Спасибо, Кайл, — сказала Хизер так тепло, как только смогла.

Она почти услышала, как он пожимает плечами.

— Всегда к твоим услугам, — ответил он и положил трубку.

13

К восторгу Хизер оказалось, что пятьдесят девять сообщений в каждой группе  действительно образовывали прямоугольник. Точнее, в результате получилось сорок восемь правильных квадратов.

На этих квадратах, представленных в виде чёрных и белых пикселей, было видно множество круговых  структур. Круги были разных диаметров — какие-то большие, какие-то маленькие. Диаметры также распадались на категории — кругов с уникальными значениями диаметров не было.

К сожалению, кроме кругов — которые казались хорошим косвенным свидетельством в пользу того, что плитки действительно предполагалось расположить именно таким способом — никаких других осмысленных фрагментов так и не появилось. Она надеялась на нечто вроде книги с картинками о четырёх дюжинах страниц: «Сорок восемь видов горы Альфа Центавра».

Она попыталась сгруппировать сорок восемь сообщений в ещё более крупные группы: восемь рядов по шесть, три ряда по шестнадцать и так далее. Но новых образов всё равно не возникало.

Она также пыталась строить кубы. Некоторые вроде имели какой-то смысл — когда она чертила сквозь кубы воображаемые кольца, то в некоторых конфигурациях круги на гранях кубов оказывались как раз в том месте, где грани пересекались с кольцом.

Но смысл всей конструкции по-прежнему от неё ускользал.

Она умна, но неопытна. Её поведение свидетельствует о трёхмерном мышлении.

Конечно же, Спок сказал «он», а не «она».

И…

Господи.

В фильме он сказал «двумерном», а не «трёхмерном». Как она раньше этого не заметила?

Хан был повинен в двумерном мышлении; атака через третье измерение нанесла ему поражение.

Хизер, вероятно, была повинна в трёхмерном мышлении. Может быть, ей поможет четырёхмерный подход?

Но зачем инопланетяне стали бы использовать четырёхмерную конструкцию?

А собственно, почему бы нет?

Нет. Нет, должна быть более веская причина.

Она воспользовалась веб-терминалом для поиска информации о четвёртом измерении.

И когда она её переварила, то в изумлении откинулась на спинку кресла.