Фейнмановские лекции по гравитации

Мы можем произвести это вычисление для какого бы то ни было любого значения r. Теперь мы положим v=r/T где T есть хаббловское время, одна из тех величин, которые мы должны определить. Критическое значение может быть тогда выражено через значение плотности

=

3

8

1

GT^2

(13.1.2)

Если мы принимаем нынешнее значение хаббловского времени T=13x10 лет, мы вычисляем критическую среднюю плотность, которая оказывается равной =1·10^2 г/см^3. Мы не будем знать, является ли вселенная финитной или инфинитной до тех пор, пока мы не измерим среднюю плотность с достаточной точностью для того, чтобы иметь обоснованное сравнение с критическим значением.

К сожалению, измерения плотности вселенной являются предельно трудными и предельно неопределёнными, произвести их намного труднее, чем измерения постоянной Хаббла, которая сама может иметь существенную неопределённость. Как уже упоминалось, всего-навсего несколько лет назад возраст вселенной Т считался меньшим примерно в 2.4 раза. Для получения исправленной оценки возраста вселенной было затрачено существенно больше усилий, чем для получения первоначальной оценки, так что исправленная оценка может быть более надёжной, тем не менее, не является невообразимым, что нынешнее значение может быть вновь изменено на аналогичный множитель. Как обычно, конечный результат является очень чувствительным к величине, которая измеряется для многих сложных случаев измерения, а именно, тех галактик, которые находятся на пределе чувствительности наших телескопов. Соответствующие расстояния оцениваются на основе анализа яркости скоплений вместо того, чтобы делать это на основе анализа яркости галактик, и нет гарантии, что такие наблюдаемые скопления являются типичными в рассматриваемой нами области и что они по своей интенсивности сопоставимы со скоплениями, близкими к нам. Таким образом, конечные оценки T оказываются случайными в зависимости от правильности длинной цепочки предположений, каждое из которых вносит существенный вклад в возможную ошибку в конечном результате. Какова же ситуация, связанная с оценками средней плотности? Если мы считаем галактики и предполагаем, что они более и менее такие же, как ближайшие к нам галактики, полная плотность такого рода видимого вещества около 10^3^1 г/см^3. Эта величина представляет некоторого рода нижний предел на плотность вещества, так как видимое вещество должно быть некоторой частью полной плотности вещества. Плотность вещества в межгалактических областях оценивается по измерениям интенсивности различных узких спектральных линий, как функция расстояния до источника. Предположительно, поглощение излучения в таких линиях есть мера количества атомов заданного типа в области между излучателем и наблюдателем. Имеется огромное число предположений и поправок, которые должны быть сделаны для того, чтобы привести полученные данные к численной оценке, так что также не ожидается, что конечный результат будет определённым, за исключением возможно оценки по порядку величины. Измерения по количеству натрия явились достаточно успешными, но ключевой величиной при таких измерениях является количество водорода, которое предположительно получается из наблюдений поглощения в линии водорода 21 см. Радиоастрономы работают над такими измерениями; их результаты, полученные к настоящему времени, указывают на то, что видимое вещество составляет на самом деле лишь очень небольшую часть полной плотности вещества. Критическая величина плотности =1·10^2 г/см^3 всегда находится в пределах диапазона любой оценки, тем не менее, эти данные являются достаточно грязными, так что если в теории потребуется плотность настолько высокая как =1·10^2 г/см^3, то наблюдения не могли бы исключить такую величину, теория не могла бы быть опровергнута на основе того, что плотность, предсказываемая такой теорией, оказывается слишком высокой.