Читаем Фейнмановские лекции по гравитации полностью

Перед тем, как мы извлечём полезную физику из этой идеи, мы должны иметь утверждение, которое является более точным и которое включает в себя определённые измеряемые величины. Более точное утверждение, которое имело бы смысл в рамках ньютоновской механики, могло бы включать в себя силы, действующие на стационарные объекты. Если мы осуществляем движение ящика с постоянным ускорением g, то на все тела, которые находятся в ящике, должна действовать сила, которая в точности пропорциональна весу; например, силы давления на подставки или силы натяжения пружины, поддерживающей эти тела внутри ящика, являются теми же самыми, что и силы, вызываемые однородным гравитационным полем, характеризуемым ускорением g. Так как сила давления на подставку не является напрямую измеряемой величиной, то возможно предпочтительнее рассуждать о весе тел, подвешенных на пружинах. Смещения от величины длины пружины в нерастянутом состоянии для заданных масс, подвешенных на заданных пружинах, должны быть в точности равны, когда (1) ящик находится в стационарном гравитационном поле, характеризуемом ускорением g, или (2) ящик ускоряется с постоянным ускорением g в области, где гравитационное поле равно нулю, как показано на рис. 7.1.

Рис. 7.1.

Это утверждение принципа эквивалентности является более физическим, но мы пока говорим на элементарном уровне без определения природы сил более точно. Возможно ли сделать физически значимые утверждения без определения природы сил? Мы можем напомнить ситуацию в механике Ньютона. Часто говорится, что второй закон Ньютона


F

x

=

mx

,


(7.1.1)


есть просто определение сил, так что этот закон не несёт в себе никакой реальной физики, поскольку содержит в себе рассуждение, проводимое по логическому кругу. Но очевидно, что теория Ньютона целиком не является логическим кругом, так как она правильно предсказывает орбиты Луны и планет. Что Ньютон имел в виду, говоря нам, что мы должны вычислять силы в соответствии с (7.1.1), было то, что если существует ускорение, мы должны оглядеться по сторонам в поисках какой-либо физической причины, которая вызывает такую силу. Будущее физики лежит в нахождении того, как окружение объекта связано с силами, которые мы подставляем в левую часть уравнения (7.1.1) так, чтобы соответствовать наблюдаемым ускорениям.

Когда Ньютон приходит к своему третьему закону


F

(действие)

=-

F

(противодействие),


(7.1.2)


он делает физическое утверждение, так как он приводит детальные характеристики связи между силами и физическими объектами. Ньютоновский закон гравитации есть другая детальная характеристика того, как окружение объекта связывается с его ускорениями. Второй закон Ньютона задаётся в духе ”cherehez la femme”: Если мы видим силу, то мы должны искать ”виновный” объект, который вызывает эту силу.

Аналогичным способом наша простая формулировка принципа эквивалентности даёт физическое утверждение о том, как окружение влияет на тела; оно не зависит от правильности второго закона Ньютона (7.1.1). Окружение в этом случае состоит из масс, которые образуют гравитационные поля, или внешние силы создают ускорения.

Невозможно полностью исключить гравитационные эффекты однородными ускорениями. Представим себе ящик на орбите земли, т.е. спутник. Так как гравитационное поле не является однородным, имеется только одна точка вблизи центра масс спутника, где гравитационные эффекты в точности скомпенсированы ускорением. Если мы удаляемся достаточно далеко от центра масс, гравитационное поле Земли меняет или свою величину, или направление, так что будут существовать малые нескомпенсированные компоненты гравитационных сил. Если ящик не очень велик, эти дополнительные силы очень близки к пропорциональности расстоянию от центра этого ящика и имеют квадрупольный характер, как показано на рис.7.2(а). Силы, подобные этим, вызывают приливы на Земле, так что мы можем называть их приливными силами. Мы можем рассмотреть также ящик, который помещён в подобное неоднородное поле, но не ускоряется, как показано на рис.7.2(б). Принцип эквивалентности говорит нам теперь, что мы можем создать ситуацию, физически неотличимую от той, которая происходит внутри спутника, если мы поместим большие массы достаточно далеко, так что мы накладываем однородное поле, которое в точности компенсирует гравитацию в центре ящика.

Рис. 7.2.

Попробуем посмотреть, как мы могли бы сделать ещё лучшее утверждение эквивалентности: одно гравитационное поле внутри ускоряемого ящика эквивалентно другому гравитационному полю и другому ускорению ящика. Мы можем исключить гравитацию в любой отдельной точке и в любой отдельный момент времени; в некоторой малой области, окружающей данную точку, остаточные отличия должны быть пропорциональны расстоянию от точки, где ускорения скомпенсированы. Становится очевидным, что при создании нашей теории мы будем рассматривать преобразования, которые можем символически записать как


(гравитация)'

=

(гравитация)

+

(ускорение).


(7.1.3)


Перейти на страницу:

Похожие книги

Занимательно об астрономии
Занимательно об астрономии

Попробуйте найти сегодня что-нибудь более захватывающее дух, чем астрономические открытия. Следуют они друг за другом, и одно сенсационнее другого.Астрономия стала актуальной. А всего двадцать лет назад в школе она считалась необязательным предметом.Зато триста лет назад вы рисковали, не зная астрономии, просто не понять сути даже обычного светского разговора. Так он был насыщен не только терминологией, но и интересами древней науки.А еще два века назад увлечение звездами могло окончиться для вас… костром.Эта книга — об астрономии и немного об астронавтике, о хороших астрономах и некоторых астрономических приборах и методах. Словом, о небольшой области гигантской страны, в основе названия которой лежит древнее греческое слово «astron» — звезда.

Анатолий Николаевич Томилин

Астрономия и Космос / Физика / Образование и наука