Стремясь превратить Геологический музей в национальный по образцу западноевропейских и американских, Ф. Н. Чернышев возлагал надежды на частные пожертвования, которые были распространены на Западе. В 1907 г. он вместе с академиками В. В. Радловым, К. Г. Залеманом, И. П. Бородиным и Н. В. Насоновым предложил проект положения о попечительских советах при музеях Академии наук [21]
, в котором в качестве примера использования этой формы помощи музеям назывались Германия и Североамериканские Соединенные Штаты. Предполагалось, что правильно организованное участие посторонних лиц в пополнении и благоустройстве музеев позволит решить ряд проблем академических музеев, возникающих из- за хронического недостатка средств на покупку коллекций и командировки сотрудникам для сбора музейных материалов. 31 мая того же года такой совет был организован при Геологическом музее.В 1903 г. в связи с 200-летием Петербурга Геологическому музею по предложению Ф. Н. Чернышева было присвоено имя Петра Великого в ознаменование его заслуг в основании минералогического отделения Кунсткамеры, которое началось с минералогических коллекций, собранных Петром І. Ф. Н. Чернышев стремился этим привлечь внимание правящей верхушки к нуждам музея.
По инициативе Ф. Н. Чернышева в 1906 г. Геологический музей был разделен на два отделения — геологическое и минералогическое. На должность заведующего Минералогическим музеем по рекомендации Ф. Н. Чернышева был приглашен избранный в Академию наук В. И. Вернадский, сотрудничество с которым помогло решить многие проблемы музея. После смерти Ф. Н. Чернышева В. И. Вернадский был назначен вместо него директором всего Геологического музея, а геологическим его отделением стал заведовать избранный в Академию Н. И. Андрусов.
Заботами Ф. Н. Чернышева в музее были созданы библиотека и химическая лаборатория. В 1904 г. он выступил с предложением о передаче музею геологического и минералогического отделов Библиотеки Академии наук, обосновав это тем, что отсутствие необходимой литературы серьезно затрудняет работу в музее русским и иностранным ученым. Хотя полностью передача Геологическому музею геологической и минералогической литературы не состоялась, но по настойчивой инициативе Ф. Н. Чернышева, согласно действующему постановлению Общего собрания Академии, музей стал получать из Библиотеки Академии наук все периодические издания, а также отдельные работы по специальности.
Значительную часть библиотеки музея составили переданная ему в дар библиотека академика Ф. Б. Шмидта и завещанная ему после гибели на Кавказе библиотека ученого хранителя музея В. И. Воробьева; последняя содержала ценные книги по минералогии, которых было очень мало в музее. Ф. В. Шмидт до самой смерти присылал в музей все оттиски и отдельные издания, которые он получал от русских и иностранных геологов. Кроме того, благодаря обширным связям и влиянию Ф. Н. Чернышеву удалось договориться о снабжении библиотеки изданиями многих отечественных и зарубежных геологических учреждений. Присылали свои издания многие учреждения Академии наук, Геологический комитет, Горный департамент, Минералогическое общество, университеты России, Геологический институт университета в Упсале и др.
За время директорства Ф. Н. Чернышева музей стал регулярно пополняться коллекциями. Так, в 1900 г. поступило пять коллекций, в 1901 г.— девять коллекций, в 1902 г.— 16, в 1903 г.— 12, в 1904 г.-- 31, в 1905 г.-27, в 1906 г.-44, в 1907 г.-33, в 1908— 1909 гг.-69, в 1911 г.-100, в 1912 г.-163, в 1913 г.- 152. Ф. Н. Чернышев привозил новые коллекции из всех мест, где ему пришлось побывать: из геологических экскурсий сессий МГК, из командировок по делам Геологического комитета и т. д. Например, в 1906 г. он передал в музей коллекции, собранные им в Шотландии во время празднования 100-летнего юбилея Лондонского геологического общества.