Родился в Харькове в 1955 году. Закончил Ленинградскую консерваторию по классу композиции у Бориса Арапова и по классу инструментовки у Бориса Тищенко. В 2009–2010 годах – музыкальный руководитель Большого театра. Живет в Санкт-Петербурге.
Один из самых исполняемых современных российских композиторов. В числе важнейших сочинений: опера «Бедная Лиза» (1976), кантата «Дар» (1981), вокальный цикл «Любовь и жизнь поэта» (1989), «Свинцовое эхо» (1990) для голосов и инструментов, «Эскизы к „Закату“» (1992), симфония «Зима священная 1949 года» (1998), «Песни советских композиторов и другие фрагменты музыки к кинофильму „Москва“» (2000), «Русские сезоны» для скрипки, женского голоса и струнного оркестра (2000), опера «Дети Розенталя» (2004), балет «Утраченные иллюзии» (2011). С середины 1990-х активно сотрудничает с Гидоном Кремером как композитор («Wie der Alte Leiermann…»; камерная версия «Эскизов к „Закату“», «Русские сезоны») и аранжировщик произведений Астора Пьяццоллы. Творческое сотрудничество связывает его также с хореографом Алексеем Ратманским, поставившим на музыку Десятникова шесть балетов, в том числе «Утраченные иллюзии» (Большой театр, 2011), «Опера» (La Scala, 2013), «Одесса» (New York City Ballet, 2017) и «Буковинские песни» (American Ballet Theatre, 2017). Автор музыки к спектаклям Валерия Фокина в Александринском театре («Ревизор», «Живой труп», «Женитьба»). Автор музыки к кинофильмам «Закат» (1990), «Серп и молот» (1994), «Подмосковные вечера» (1994), «Мания Жизели» (1995), «Дневник его жены» (2000), «Москва» (2000), «Мишень» (2011) и другим.
Беседы состоялись в Перми, Санкт-Петербурге и Казани в 2015, 2016 и 2017 годах.
Фрагмент партитуры фортепианного цикла «Буковинские песни» (2017).
Леонид Десятников: «„Буковинские песни“, прелюдия № 10, до-диез минор, на мотив песни „Прилетiла ластiвочка“; это святочная песня, так называемая щедрiвка, родственная (в том числе и текстуально) сверхпопулярному „Щедрику“ в обработке Николая Леонтовича».– «Бедную Лизу», ваше первое серьезное сочинение, вы написали в двадцать один год, и это уже абсолютно узнаваемый Десятников. То есть ваш творческий почерк выработался очень рано и вы никогда ему не изменяли. Получается, вы очень быстро поняли, чего хотите от музыки?
– Нет, тогда, в середине 1970-х, я этого не понимал. Сегодня «Бедная Лиза» представляется вам цельной и оригинальной вещью, но это впечатление – кажущееся. Уж я-то знаю, из чего она сделана. Композитор всегда все знает о своих источниках, но почти никогда не раскрывает их.