Читаем Feynmann 9 полностью

Мыслимы и другие возможности. Может существовать неко­торая амплитуда того, что электрон перепрыгнет из возбужден­ного положения возле одного атома в невозбужденное положе­ние близ следующего атома. (Это называется взаимодействием между полосами.) Математическая теория становится все слож­нее и сложнее по мере того, как вы принимаете во внимание все больше и больше полос и добавляете все больше и больше коэф­фициентов просачивания между различными состояниями. Ни­каких новых идей не нужно; но уравнения, как мы видели из нашего простого примера, сильно разрастаются.

Следует еще заметить, что о различных коэффициентах, та­ких, как появляющаяся в теории амплитуда А, сказать можно лишь немногое. Их, как правило, очень трудно подсчитать, и в практических случаях об этих параметрах теоретически бывает очень мало известно; в тех или иных реальных случаях приходится их значения брать из опыта.

Бывают и другие случаи, в которых вся физика и вся мате­матика почти в точности совпадают с тем, что мы обнаружили для электрона, движущегося по кристаллу, но в которых дви­жущийся «объект» совсем не тот. Представим, например, что нашим исходным кристаллом (или, лучше сказать, линейной решеткой) была цепочка нейтральных атомов, у каждого из которых связь с внешним электроном очень слаба. Теперь во­образим, что мы убрали один электрон. У какого из атомов? Пусть Сn есть амплитуда того, что электрон исчез у атома, стоящего в точке хn. Вообще говоря, имеется какая-то ампли­туда А того, что электрон от соседнего атома, скажем от (n-1)-го, перепрыгнет к n-му, оставив свой (n-1)-й атом без электрона. Это все равно, что сказать, что у «нехватки электро­на» имеется амплитуда А того, что она переберется от n-го атома к (n-1)-му. Легко видеть, что уравнения окажутся такими же, как и раньше, но, конечно, сами А не обязательно останутся прежними. Мы опять придем к тем же формулам для уровней энергии, для «волн» вероятности, которые бегут по кристаллу с групповой скоростью (11.18), для эффективной массы и т. д. Только теперь эти волны описывают поведение недостающего электрона или, как его называют, «дырки». Можно убедиться, что заряд этой частицы будет казаться положительным. В сле­дующей главе мы немного подробнее расскажем об этих дырках. Другой пример. Представим себе цепочку нейтральных атомов, один из которых был приведен в возбужденное состояние, т. е. с более высокой, чем у нормального основного состояния, энергией. Пусть Сnамплитуда того, что n-й атом возбужден. Он может взаимодействовать с соседним атомом, передавая ему свой избыток энергии и возвращаясь в основное состояние. Обозначим амплитуду этого процесса iA/h. Вы видите, что опять повторяется та же математика. Но теперь то, что движется, называется экситоном. Оно ведет себя как нейтральная «части­ца», которая движется через кристалл и несет с собой энергию возбуждения. Существование такого движения можно предпо­лагать в некоторых биологических процессах, таких, как зре­ние или фотосинтез. Была высказана догадка, что поглощение света в сетчатке создает «экситон», который движется через некоторую периодическую структуру [такую, как слои палочек, описанные в гл. 36 (вып. 3); см. там фиг. 36.5] и аккумулирует­ся на некоторых специальных станциях, где эта энергия ис­пользуется для возбуждения химической реакции.

§ 6. Рассеяние па нерегулярностях решетки

Теперь мы хотим рассмотреть одиночный электрон в не­идеальном кристалле. Наш первоначальный анализ привел к выводу, что у идеальных кристаллов и проводимость идеальна, что электроны могут скользить по кристаллу, как по вакууму, без трения. Одной из самых важных причин, способных прекратить вечное движение электрона, является несовершенство кристалла, какая-то нерегулярность в нем. Допустим, что где-то в кристалле не хватает одного атома, или предположим, что кто-то поставил на место, предназначенное для какого-то атома, совсем не тот атом, какой положено, так что в этом месте все совсем не так, как в прочих местах. Скажем, другая энергия Е0 или другая амплитуда А. Как тогда можно будет описать все происходящее?

Перейти на страницу:

Похожие книги

Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса
Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

Брайан Грин - автор мировых бестселлеров "Элегантная Вселенная" и "Ткань космоса" - представляет новую книгу, в которой рассматривается потрясающий вопрос: является ли наша Вселенная единственной?Грин рисует удивительно богатый мир мультивселенных и предлагает читателям проследовать вместе с ним через параллельные вселенные.  С присущей ему элегантностью Грин мастерски обсуждает сложнейший научный материал на живом динамичном языке, без привлечения абстрактного языка формул, показывая читателю красоту науки на передовых рубежах исследования. Эта яркая книга является, безусловно, событием в жанре научно-популярной литературы. "Скрытая реальность" - это умный и захватывающий рассказ о том, насколько невероятной может быть реальность и как нам проникнуть в ее тайны.

Брайан Грин , Брайан Рэндолф Грин

Физика / Научпоп / Образование и наука / Документальное
Суперсила
Суперсила

Наука во все времена стремилась построить целостную картину окружающего мира. В последние десятилетия физики как никогда приблизились к осуществлению этой мечты: вырисовываются перспективы объединения четырех фундаментальных взаимодействий природы в рамках одной суперсилы, и физика микромира все теснее сливается с космологией – теорией происхождения и эволюции Вселенной.Обо всем этом в популярной и увлекательной форме рассказывает книга известного английского ученого и популяризатора науки Пола Девиса (знакомого советскому читателю по книге "Пространство и время в современной картине Вселенной". – М.: Мир, 1978).Адресована всем, кто интересуется проблемами современной фундаментальной науки, особенно полезна преподавателям и студентам как физических, так и философских факультетов вузов.

Пол Девис

Физика / Образование и наука