Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Первый сюжет для обсуждения нам предлагает еще одно литературное произведение – «Путешествия Гулливера» Джонатана Свифта (1667–1745). В этой сатирической книге рассказывается, в частности, о войне государств Блефуску и Лилипутии, развязавшейся после того, как император последней эдиктом велел своим подданным разбивать вареные яйца с острого, а не тупого конца. Этот приказ привел к бесконечным ссорам между остроконечниками и тупоконечниками… Гулливер считал, что выбор конца, с которого следует разбивать яйцо, – личное дело каждого, и мы, авторы этой книги, разделяем его мнение, однако из любопытства приглашаем читателя задаться вопросом: какой конец яйца легче разбить? Возможно, читателю приходилось участвовать в бою, в котором два противника, каждый из которых вооружен яйцом, сваренным вкрутую, пытаются разбить яйцо противника (илл. 1).

1. Традиция пасхальных праздников – битва крашеными яйцами. Противники сталкивают битки, роль которых выполняют пасхальные яйца. Побеждает тот, у кого в руке биток остался неповрежденным. Какова правильная тактика для победы?

Какова правильная тактика: ударить по острому концу или по тупому? Атаковать противника или ждать нападения? Некоторые опытные бойцы утверждают, что преимущество за атакующим. Мы не будем принимать решения в общем случае. Однако если оба яйца движутся с одинаковой скоростью, то в соответствии с принципом относительности, согласно которому физические законы одинаковы в любой инерциальной системе отсчета, преимущество нападающего равно нулю.

С другой стороны, имеется различие, атаковать ли острым или тупым концом, что мы сейчас и покажем. Рассмотрим столкновение между двумя яйцами одинакового размера, движущимися навстречу друг другу по общей оси, острый конец против тупого (илл. 2). Во время удара скорлупа вокруг точки соприкосновения несколько деформируется, поскольку она обладает определенной упругостью. Итак, в момент удара яйца приобретают небольшую общую плоскую поверхность S. Ввиду различия в кривизне между тупым и острым концами скорлу́пы образуют с осью разные углы: α₁/2 и α₂/2. Согласно третьему закону Ньютона (см. главу 4, врезку «Ньютоновская механика»), сила F^→₁, действующая на острый конец, противоположна по направлению, но равна по модулю силе F^→₂, действующей на тупой конец.

2. «Сражение» на яйцах, острый конец против тупого. У какого из них больше шансов уцелеть? Скорлупа рядом с поверхностью соприкосновения сломается тем скорее, чем большим будет угол раствора α

Разлом скорлупы происходит не на общей поверхности соприкосновения S, а рядом с ней. Чтобы оценить воздействие сил F^→₁ и F^→₂ на скорлупу, последние следует представить в виде сумм сил, распределенных вдоль границы поверхности соприкосновения и направленных по касательным к поверхности яиц. Упростим расчет, представив яйца плоскими. Тогда силы F^→₁ и F^→₂ могут быть разложены на две каждая: f^→₁ и f^→'₁ слева, f^→₂ и f^→'₂ справа, при этом F^→₁ = f^→₁ + f^→'₁, F^→₂ = f^→₂ + f^→'₂. Можно найти их величины:

f₁ = f'₁ = F₁/(2cos α₁/2)

и f₂ = f'₂ = F₂/(2cos α₂/2)

Поскольку угол α₁ при остром конце меньше, чем угол α₂ при тупом, то сила, действующая на тупой конец, окажется большей по величине и разобьется именно тупой конец! Для реальных трехмерных яиц доказательство аналогично: две силы f и f' заменяются непрерывным распределением сил, величина которых тем больше, чем меньше кривизна скорлупы в точке соприкосновения.

Еще одна причина убедит вас атаковать острым концом яйца. В приведенных выше рассуждениях мы не учитывали наполняющую скорлупу жидкость, которая амортизируют столкновение. Так вот, со стороны тупого конца под скорлупой находится газовый мешок, более или менее крупный в зависимости от свежести яйца. Поэтому тупой конец оказывается более хрупким!

А что делать, если опытный противник и сам пытается атаковать вас острым концом? В этом случае постарайтесь поразить его биток сбоку, где кривизна ниже. Удачи!

3. 1955 год. Нильс Бор и Вольфганг Паули изучают движение волчка Томсона

Вращающееся яйцо

После боя на пасхальных яйцах сменим забаву и попробуем раскрутить яйцо в качестве волчка. Как известно, таким способом можно, не разбивая, отличить сырое яйцо от сваренного вкрутую. Последнее, содержимое которого стало твердым и неподвижным, может вращаться очень долго, в то время как сырое яйцо останавливается после всего лишь нескольких оборотов. Дело в том, что из-за вязкого трения его содержимого о скорлупу кинетическая энергия вращения рассеивается и постепенно переходит в тепло. Если остаются сомнения, то вот еще один тест: слегка коснувшись яйца пальцем, приостановите его вращение. При этом вы обнаружите, что, как только палец уберете, сырое яйцо спонтанно начнет вращаться. Это вращение уже порождается продолжающимся внутри яйца вращением жидкости.