Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Чтобы ее вычислить, а также описать иные свойства сверхпроводника, можно представить себе электронные энергетические состояния в металле заполняющими воображаемый апельсин размером, соответствующим Ɛ_Ф. Толщина его корки соответствует энергии, связанной с дебаевской частотой, то есть W_D. Понятно, что электроны, находящиеся в глубине апельсина с энергиями значительно меньше Ɛ_Ф, несмотря ни на какие электрон-фононные взаимодействия, останутся на своих энергетических уровнях. А вот электроны, находящиеся в «кожице апельсина», благодаря фрёлиховскому взаимодействию могут образовать составные бозоны. При этом оказывается, что им более выгодно объединяться парами с противоположными спинами (так называют особую характеристику элементарной частицы, которую можно интерпретировать как «врожденный» магнитный момент), так, чтобы суммарный спин такой пары, называемой «парой Купера», был равен нулю. Противоположными должны быть и векторы скоростей электронов, иначе слабое электрон-фононное взаимодействие их вместе не удержит.

Плотность электронных состояний в металле… который становится сверхпроводником

Для того чтобы понять значение щели, необходимо ввести понятие плотности электронных состояний. В изолированном атоме электроны могут занимать только дискретные уровни энергии (см. главу 22, «Спектр излучения атомов – ключ к атомной структуре»). В твердом теле, состоящем из многих атомов, эти квантовые состояния образуют плотную лестницу, занимающую целую полосу (зону) на шкале энергии. Таких зон может быть несколько, последняя из них называется зоной проводимости. Количество электронных состояний, соответствующих интервалу энергий между ε и ε + δε, для малых δε оказывается пропорциональным ширине этого интервала δε. Таким образом, его можно обозначить как ρ (ε) δε, где ρ (ε) – некоторая функция энергии, называемая плотностью состояний.

В нормальном металле плотность состояний в такой зоне изменяется непрерывно. Каждое из этих состояний может быть занято электроном или оставаться свободным. При температуре T = 0 K все низкоэнергетические состояния, с энергиями ε меньше определенного значения ε_Ф (энергия Ферми), заняты электронами, в то время как состояния с энергиями ε > ε_Ф пусты (илл. a). В сверхпроводнике же при низких температурах в зависимости от плотности состояний около энергии Ферми появляется энергетическая щель (илл. b). И этот факт совершенно необычен! Действительно, в физике твердого тела хорошо известно, что если энергия Ферми системы электронов приходится в энергетическом спектре на щель, а не на зону проводимости, то это вещество является диэлектриком (см. главу 28, «Фотоэлектрический эффект и солнечные батареи»). В случае же сверхпроводника все происходит наоборот: при открытии около уровня Ферми щели его сопротивление исчезает!