Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

a. Плотность электронных состояний нормального металла в районе энергии Ферми. Состояния заштрихованной области при нулевой температуре заняты. b. Плотность состояний сверхпроводника при нулевой температуре. c. Плотность состояний одного и того же сверхпроводника при конечной температуре ниже критической; щель сужается, и электроны появляются и в зоне проводимости. (Пропорции не соблюдены, Δ обычно намного меньше энергии Ферми Ɛ_Ф)

Каков же размер такой пары? Давайте его оценим. Скорости электронов в корке апельсина определяются величиной ε_Ф и оказываются весьма большими: v_Ф = 10⁶ м/с. По теории размерности из v_Ф и дебаевской частоты W_D = 10¹²с^–1 можно составить характерную длину v_Ф/W_D. Таким образом, два электрона с противоположными скоростями, близкими к v_Ф, образуют куперовскую пару размером порядка микрометра. Поскольку это расстояние велико по сравнению с межатомным, то, как мы и предположили выше, кулоновское отталкивание между двумя электронами действительно сильно экранируется другими электронами и ионами решетки.

Согласно метафоре, предложенной Шриффером, куперовская пара должна представляться не образованной из электронов двойной звездой, а скорее как пара пришедших вместе на дискотеку танцоров, которые то сближаются, то удаляются друг от друга, но все же танцуют вместе, независимо от того, разделены ли они в данный момент другими танцорами или нет.

Чтобы «разорвать» куперовскую пару на два составляющих ее электрона, необходимо затратить некоторую энергию Δ, называемую сверхпроводящей щелью. По мере того как сверхпроводник нагревается, щель сужается и все большее количество пар разрывается. Щель в конечном итоге обращается в ноль при достижении критической температуры, и сверхпроводящее состояние исчезает, электронам больше энергетически «невыгодно» образовывать пары (см. врезку «Плотность электронных состояний в металле… который становится сверхпроводником»).

Таким образом, теория БКШ дала долгожданное объяснение микроскопического механизма явления сверхпроводимости. Кроме того, она обосновала и позволила вычислить значения коэффициентов в феноменологических уравнениях Гинзбурга – Ландау, которые и по сегодняшний день остаются весьма удобным и универсальным аппаратом описания явления сверхпроводимости.

Долгий путь к высоким критическим полям…

После того как к середине XX века наконец-то была создана теория сверхпроводимости, вооруженные ею физики занялись поиском новых сверхпроводящих систем с высокими значениями критических параметров (B_к2 и T_к). Еще на заре исследований, испробовав элементы таблицы Менделеева, они расширили область поисков новых сверхпроводников, перейдя к изучению металлических сплавов (так называют макроскопически однородные металлические материалы, состоящие из смеси двух или большего числа химических элементов с преобладанием металлических компонентов). Чтобы получить высококачественные сплавы, исследователи разработали целый арсенал методов: от электродуговой сварки с быстрой закалкой до напыления пленок на горячую подложку.

Нужно отметить, что первый сверхпроводящий сплав был обнаружен еще задолго до создания каких-либо теорий сверхпроводимости, в 1931 году. Важнейший толчок в поисках соединений с высокими критическими полями дала уже упомянутая выше работа Алексея Абрикосова. Высказанная в ней идея о возможности повышения критического поля B_к2 посредством введения в кристаллическую решетку рассеивающих электроны примесей указала направление поисков новых сверхпроводящих систем, годных для создания сверхмощных магнитов. В результате этих поисков уже в 60-е и 70-е годы XX столетия были созданы сплавы Nb₃Se и Nb₃Al, критическая температура которых составляет около 18 К, а критические поля выше 20 T. С созданием сплава PbMo₆S₈ критическое поле достигло рекордных 60 T при критической температуре 15 K.

Среди обнаруженных сверхпроводников II типа некоторые способны выдерживать огромные плотности электрического тока и оставаться сверхпроводящими в гигантских магнитных полях. Создание и практическое использование сверхпроводящих кабелей на их основе представляло сложнейшую технологическую задачу ввиду того, что эти материалы довольно хрупкие, а их токонесущие свойства неустойчивы. И все же одно из препятствий для широкого промышленного использования сверхпроводимости было преодолено: сегодня критические поля новых сверхпроводников достигают значений в тысячи раз больших, чем первых, обнаруженных во времена Камерлинг-Оннеса.

…и высоким критическим температурам