Физика пространства - времени

Если бы лоренцево сокращение не сжимало электрические силовые линии в тонкий концентрированный пучок, плоскость которого перпендикулярна направлению движения, то заряженная частица не смогла бы вырывать электроны из атомов, находящихся так далеко от её траектории, и производимая ею ионизация была бы много слабее, чем это наблюдается в действительности. Рассмотрим атом азота, находящийся на наблюдаемом расстоянии 1/3 мм (около 3⋅10⁻⁴ м) от траектории движения заряженной частицы. Если бы лоренцева сокращения не происходило, то силовые линии электрического поля частицы «обметали» бы атом азота также на протяжении, грубо говоря, 3⋅10⁻⁴ м пути частицы, и это заняло бы время (при β=1) порядка (3⋅10⁻⁴ м)/(3⋅10⁸ м/сек)=10⁻¹² сек. Такой интервал времени действия электрических сил слишком велик для того, чтобы возбудить атом. В самом деле, уподобим атом маятнику. Медленно сместим точку подвеса маятника сначала в одну, а затем в противоположную сторону (такое смещение аналогично воздействию на атом электрического поля). Произведённое возмущение не возбудит колебаний маятника, так как эффективное время действия перемещающей силы на точку подвеса 𝑇_силы намного превышает характерное (резонансное) время колебаний 𝑇_колеб маятника. Для атома это характерное время равно 10⁻¹⁶ сек, и если эффективное время действия электрических сил не будет сравнимым с ним, то не произойдёт ни возбуждения, ни ионизации атома. Так как заряженная частица, являющаяся источником возмущающей силы, уже движется практически со скоростью света, отсутствуют резервные возможности сократить эффективное время её действия на атом азота и сделать его меньше 10⁻¹² сек, что требовалось бы для объяснения наблюдаемой ионизации. Вот здесь-то и спасает дело лоренцево сокращение. Благодаря ему эффективная толщина пучка силовых линий, действующего на атом азота, сокращается с 3⋅10⁻⁴ до 3⋅10⁻⁴√1-β² м, и эффективное время действия сил становится равным не 10⁻¹², а 10⁻¹²√1-β² сек. Если заряженная частица имеет скорость β=1-10⁻⁹, то √1-β²≈(2⋅10⁻⁹)¹^/²≈5⋅10⁻⁵, и эффективное время действия сил составит всего ~0,5⋅10⁻¹⁶ сек — величина эта достаточно мала, чтобы произошла ионизация атома азота, хотя он и удалён на миллионы атомных поперечников от линии движения заряженной частицы.

2) Замедление хода часов (упражнение 10). Подтверждается в опытах со сверхбыстрыми элементарными частицами (упражнения 42 и 43).

3) Относительность одновременности (упражнение 11). Подтверждается косвенно (явление «томасовской прецессии», упражнение 103, где анализ основывается на выводах упражнения 52).

4) Парадокс часов (упражнение 27). Для случая часов бытовой конструкции, побывавших в космическом полёте, проверка ещё не произведена. Подтверждается со значительной степенью точности в случае, когда в качестве часов используются ядра атомов железа (упражнение 89).

Самым убедительным и чувствительным методом проверки специфических предсказаний частной теории относительности оказалось использование столкновений сверхбыстрых частиц, энергетического баланса при ядерных превращениях и порождения пар элементарных частиц. Эти вопросы обсуждаются в тексте гл. 2 и в упражнениях к этой главе.

е) Что скажет вам шофёр, если вы станете указывать ему в качестве данных о городах, в которые нужно заехать, их широту и долготу? Всё, что ему нужно узнать, сводится к расстояниям до этих городов. Так же обстоит дело и в пространстве-времени: вполне можно обойтись без координат, указав лишь интервалы между всеми событиями. Эти интервалы никак не зависят от выбора координат, и тем не менее в них содержится вся действительно нужная информация.

ж) Наблюдения связывают нас с физической реальностью; характеризуя их результаты, мы характеризуем и саму «реальность». ▲

37. Эвклидова аналогия — подробный пример

Решение дано в тексте.

38. Преобразование Галилея

Формулы (57) и (58) получаются из формул (37), если в них подставить выражения из строк 4 и 5 правого столбца табл. 8. В ньютоновской механике не делается различия между величинами момента времени для одного и того же события, измеренными разными движущимися относительно друг друга наблюдателями. Иначе говоря, в ньютоновской механике полагают 𝑡'=𝑡. Здесь можно перейти к времени, измеренному в секундах, и тогда 𝑡_сек'=𝑡_сек. Ради простоты момент совпадения начал лабораторной системы и системы отсчёта ракеты полагают равным нулю (𝑡=0). В лабораторной системе на оси 𝑥 положение начала отсчёта ракеты описывается функцией времени 𝑣_𝑟 𝑡_ceк. Утверждается, что координата 𝑥 события в системе отсчёта ракеты равна разности соответствующей координаты события и координаты точки начала отсчёта ракеты, взятых в лабораторной системе. Следовательно, имеет место формула

𝑥'